Keplers erstes Gesetz Taschenrechner

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Eigenschaften der Satellitenorbitale

Ausbreitung von Funkwellen

Geostationäre Umlaufbahn

✖Mithilfe der großen Halbachse lässt sich die Größe der Satellitenumlaufbahn bestimmen. Es ist die Hälfte der Hauptachse.ⓘ Halbgroße Achse [a_semi]			+10% -10%
✖Die kleine Halbachse ist ein Liniensegment, das im rechten Winkel zur großen Halbachse steht und dessen eines Ende in der Mitte des konischen Abschnitts liegt.ⓘ Halbkleine Achse [b_semi]			+10% -10%

✖Exzentrizität bezieht sich auf eine Eigenschaft der Umlaufbahn, der ein Satellit um seinen Primärkörper, typischerweise die Erde, folgt.ⓘ Keplers erstes Gesetz [e]

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Formel

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Keplers erstes Gesetz

Formel

`"e" = sqrt(("a"_{"semi"}^2-"b"_{"semi"}^2))/"a"_{"semi"}`

Beispiel

`"0.126863"=sqrt((("581.7km")^2-("577km")^2))/"581.7km"`

Taschenrechner

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Keplers erstes Gesetz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Exzentrizität = sqrt((Halbgroße Achse^2-Halbkleine Achse^2))/Halbgroße Achse
e = sqrt((a_semi^2-b_semi^2))/a_semi
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Exzentrizität - Exzentrizität bezieht sich auf eine Eigenschaft der Umlaufbahn, der ein Satellit um seinen Primärkörper, typischerweise die Erde, folgt.
Halbgroße Achse - (Gemessen in Meter) - Mithilfe der großen Halbachse lässt sich die Größe der Satellitenumlaufbahn bestimmen. Es ist die Hälfte der Hauptachse.
Halbkleine Achse - (Gemessen in Meter) - Die kleine Halbachse ist ein Liniensegment, das im rechten Winkel zur großen Halbachse steht und dessen eines Ende in der Mitte des konischen Abschnitts liegt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Halbgroße Achse: 581.7 Kilometer --> 581700 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Halbkleine Achse: 577 Kilometer --> 577000 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

e = sqrt((a_semi^2-b_semi^2))/a_semi --> sqrt((581700^2-577000^2))/581700

Auswerten ... ...

e = 0.126863114352173

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.126863114352173 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.126863114352173 ≈ 0.126863 <-- Exzentrizität

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shobhit Dimri

Bipin Tripathi Kumaon Institut für Technologie (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 16 Eigenschaften der Satellitenorbitale Taschenrechner

Positionsvektor

Gehen Positionsvektor = (Hauptachse*(1-Exzentrizität^2))/(1+Exzentrizität*cos(Wahre Anomalie))

Mittlere Anomalie

Gehen Mittlere Anomalie = Exzentrische Anomalie-Exzentrizität*sin(Exzentrische Anomalie)

Keplers erstes Gesetz

Gehen Exzentrizität = sqrt((Halbgroße Achse^2-Halbkleine Achse^2))/Halbgroße Achse

Wahre Anomalie

Gehen Wahre Anomalie = Mittlere Anomalie+(2*Exzentrizität*sin(Mittlere Anomalie))

Weltzeit

Gehen Weltzeit = (1/24)*(Zeit in Stunden+(Zeit in Minuten/60)+(Zeit in Sekunden/3600))

Referenzzeit in julianischen Jahrhunderten

Gehen Referenzzeit = (Julianischer Tag-Julian Day-Referenz)/Julianisches Jahrhundert

Julianisches Jahrhundert

Gehen Julianisches Jahrhundert = (Julianischer Tag-Julian Day-Referenz)/Referenzzeit

Julianischer Tag

Gehen Julianischer Tag = (Referenzzeit*Julianisches Jahrhundert)+Julian Day-Referenz

Nominale mittlere Bewegung

Gehen Nominelle mittlere Bewegung = sqrt([GM.Earth]/Halbgroße Achse^3)

Mittlere Bewegung des Satelliten

Gehen Mittlere Bewegung = sqrt([GM.Earth]/Halbgroße Achse^3)

Lokale Sternzeit

Gehen Lokale Sternzeit = Greenwich-Sternzeit+Östlicher Längengrad

Keplers drittes Gesetz

Gehen Halbgroße Achse = ([GM.Earth]/Mittlere Bewegung^2)^(1/3)

Bereichsvektor

Gehen Bereichsvektor = Satellitenradius-Vektor-[Earth-R]

Anomalistische Periode

Gehen Anomalistische Periode = (2*pi)/Mittlere Bewegung

Umlaufdauer des Satelliten in Minuten

Gehen Umlaufzeit in Minuten = 2*pi/Mittlere Bewegung

Universeller Zeitgrad

Gehen Weltzeitgrad = (Weltzeit*360)

Keplers erstes Gesetz Formel

Exzentrizität = sqrt((Halbgroße Achse^2-Halbkleine Achse^2))/Halbgroße Achse
e = sqrt((a_semi^2-b_semi^2))/a_semi

Warum ist Keplers erstes Gesetz wichtig?

Keplers erstes Gesetz war ein entscheidender Schritt bei der Transformation unseres Verständnisses des Sonnensystems von den geozentrischen Modellen der Antike zu dem heliozentrischen Modell, das wir heute akzeptieren. Es zeigte, wie wichtig empirische Beweise, mathematische Genauigkeit und Beobachtungsdaten für die Weiterentwicklung wissenschaftlicher Erkenntnisse sind.

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