Emplacement du point de stagnation à l’extérieur du cylindre pour le débit de levage Calculatrice

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Flux incompressible bidimensionnel

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Distribution du débit et de la portance

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Débit sur cylindre

Théorème de levage de Kutta-Joukowski

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Débit de levage sur cylindre

Débit sans levage sur cylindre

✖La force du vortex de stagnation quantifie l’intensité ou l’ampleur d’un vortex au point de stagnation.ⓘ Force du vortex de stagnation [Γ₀]			+10% -10%
✖La vitesse Freestream signifie la vitesse ou la vitesse d'un écoulement de fluide loin de toute perturbation ou obstacle.ⓘ Vitesse du flux libre [V_∞]			+10% -10%
✖Le rayon du cylindre est le rayon de sa section circulaire.ⓘ Rayon du cylindre [R]			+10% -10%

✖La coordonnée radiale du point de stagnation représente la distance du point de stagnation mesurée à partir d'un point ou d'un axe central.ⓘ Emplacement du point de stagnation à l’extérieur du cylindre pour le débit de levage [r₀]

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Formule

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Emplacement du point de stagnation à l’extérieur du cylindre pour le débit de levage

Formule

`"r"_{"0"} = "Γ"_{"0"}/(4*pi*"V"_{"∞"})+sqrt(("Γ"_{"0"}/(4*pi*"V"_{"∞"}))^2-"R"^2)`

Exemple

`"0.091569m"="7m²/s"/(4*pi*"6.9m/s")+sqrt(("7m²/s"/(4*pi*"6.9m/s"))^2-("0.08m")^2)`

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Emplacement du point de stagnation à l’extérieur du cylindre pour le débit de levage Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Coordonnée radiale du point de stagnation = Force du vortex de stagnation/(4*pi*Vitesse du flux libre)+sqrt((Force du vortex de stagnation/(4*pi*Vitesse du flux libre))^2-Rayon du cylindre^2)
r₀ = Γ₀/(4*pi*V_∞)+sqrt((Γ₀/(4*pi*V_∞))^2-R^2)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Coordonnée radiale du point de stagnation - (Mesuré en Mètre) - La coordonnée radiale du point de stagnation représente la distance du point de stagnation mesurée à partir d'un point ou d'un axe central.
Force du vortex de stagnation - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La force du vortex de stagnation quantifie l’intensité ou l’ampleur d’un vortex au point de stagnation.
Vitesse du flux libre - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse Freestream signifie la vitesse ou la vitesse d'un écoulement de fluide loin de toute perturbation ou obstacle.
Rayon du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cylindre est le rayon de sa section circulaire.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Force du vortex de stagnation: 7 Mètre carré par seconde --> 7 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
Vitesse du flux libre: 6.9 Mètre par seconde --> 6.9 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Rayon du cylindre: 0.08 Mètre --> 0.08 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r₀ = Γ₀/(4*pi*V_∞)+sqrt((Γ₀/(4*pi*V_∞))^2-R^2) --> 7/(4*pi*6.9)+sqrt((7/(4*pi*6.9))^2-0.08^2)

Évaluer ... ...

r₀ = 0.0915685235291941

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0915685235291941 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.0915685235291941 ≈ 0.091569 Mètre <-- Coordonnée radiale du point de stagnation

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shikha Maurya

Institut indien de technologie (IIT), Bombay

Shikha Maurya a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

Vérifié par Vinay Mishra

Institut indien d'ingénierie aéronautique et de technologie de l'information (IIAEIT), Pune

Vinay Mishra a validé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

< 10+ Débit de levage sur cylindre Calculatrices

Coefficient de pression superficielle pour le débit ascendant sur un cylindre circulaire

Aller Coefficient de pression superficielle = 1-((2*sin(Angle polaire))^2+(2*Force du vortex*sin(Angle polaire))/(pi*Rayon du cylindre*Vitesse du flux libre)+((Force du vortex)/(2*pi*Rayon du cylindre*Vitesse du flux libre))^2)

Fonction de flux pour le flux de levage sur un cylindre circulaire

Aller Fonction de flux = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)*(1-(Rayon du cylindre/Coordonnée radiale)^2)+Force du vortex/(2*pi)*ln(Coordonnée radiale/Rayon du cylindre)

Emplacement du point de stagnation à l’extérieur du cylindre pour le débit de levage

Aller Coordonnée radiale du point de stagnation = Force du vortex de stagnation/(4*pi*Vitesse du flux libre)+sqrt((Force du vortex de stagnation/(4*pi*Vitesse du flux libre))^2-Rayon du cylindre^2)

Vitesse tangentielle pour le flux de levage sur un cylindre circulaire

Aller Vitesse tangentielle = -(1+((Rayon du cylindre)/(Coordonnée radiale))^2)*Vitesse du flux libre*sin(Angle polaire)-(Force du vortex)/(2*pi*Coordonnée radiale)

Position angulaire du point de stagnation pour le flux de levage sur le cylindre circulaire

Aller Angle polaire du point de stagnation = arsin(-Force du vortex de stagnation/(4*pi*Vitesse de stagnation du flux libre*Rayon du cylindre))

Position angulaire donnée avec la vitesse radiale pour le flux de levage sur le cylindre circulaire

Aller Angle polaire = arccos(Vitesse radiale/((1-(Rayon du cylindre/Coordonnée radiale)^2)*Vitesse du flux libre))

Vitesse radiale pour le flux de levage sur un cylindre circulaire

Aller Vitesse radiale = (1-(Rayon du cylindre/Coordonnée radiale)^2)*Vitesse du flux libre*cos(Angle polaire)

Vitesse Freestream étant donné le coefficient de levage 2D pour le flux de levage

Aller Vitesse du flux libre = Force du vortex/(Rayon du cylindre*Coefficient de portance)

Rayon du cylindre pour le débit de levage

Aller Rayon du cylindre = Force du vortex/(Coefficient de portance*Vitesse du flux libre)

Coefficient de portance 2D pour cylindre

Aller Coefficient de portance = Force du vortex/(Rayon du cylindre*Vitesse du flux libre)

Emplacement du point de stagnation à l’extérieur du cylindre pour le débit de levage Formule

Pourquoi faire tourner le cylindre produit de l'ascenseur?

Le frottement entre le fluide et la surface du cylindre a tendance à entraîner le fluide près de la surface dans le même sens que le mouvement de rotation. Superposée au dessus de l'écoulement sans rotation habituel, cette contribution de vitesse "supplémentaire" crée une vitesse plus élevée que d'habitude en haut du cylindre et une vitesse plus basse que d'habitude en bas. Ces vitesses sont supposées être juste à l'extérieur de la couche limite visqueuse à la surface. D'après l'équation de Bernoulli, lorsque la vitesse augmente, la pression diminue. la pression sur le haut du cylindre est plus faible que sur le fond, ce déséquilibre de pression crée une force nette vers le haut, c'est-à-dire une portance finie.

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