Contrainte de cisaillement maximale en flexion et en torsion de l'arbre Calculatrice

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Contrainte de cisaillement maximale et théorie des contraintes principales

Rigidité en torsion

✖La contrainte normale dans l'arbre est la contrainte qui se produit lorsqu'un arbre est chargé par une force axiale.ⓘ Contrainte normale dans l'arbre [σ_x]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre est la contrainte de cisaillement produite dans l'arbre en raison de la torsion.ⓘ Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre [𝜏]			+10% -10%

✖La contrainte de cisaillement maximale dans l'arbre fait référence à la quantité de force concentrée qu'un arbre reçoit dans une petite zone lorsqu'il est en cisaillement.ⓘ Contrainte de cisaillement maximale en flexion et en torsion de l'arbre [τ_smax]

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Formule

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Contrainte de cisaillement maximale en flexion et en torsion de l'arbre

Formule

`"τ"_{"smax"} = sqrt(("σ"_{"x"}/2)^2+"𝜏"^2)`

Exemple

`"126.3545N/mm²"=sqrt(("250.6N/mm²"/2)^2+("16.29N/mm²")^2)`

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Contrainte de cisaillement maximale en flexion et en torsion de l'arbre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Contrainte de cisaillement maximale dans l'arbre = sqrt((Contrainte normale dans l'arbre/2)^2+Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre^2)
τ_smax = sqrt((σ_x/2)^2+𝜏^2)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Contrainte de cisaillement maximale dans l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement maximale dans l'arbre fait référence à la quantité de force concentrée qu'un arbre reçoit dans une petite zone lorsqu'il est en cisaillement.
Contrainte normale dans l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte normale dans l'arbre est la contrainte qui se produit lorsqu'un arbre est chargé par une force axiale.
Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre est la contrainte de cisaillement produite dans l'arbre en raison de la torsion.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte normale dans l'arbre: 250.6 Newton par millimètre carré --> 250600000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre: 16.29 Newton par millimètre carré --> 16290000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

τ_smax = sqrt((σ_x/2)^2+𝜏^2) --> sqrt((250600000/2)^2+16290000^2)

Évaluer ... ...

τ_smax = 126354477.957847

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

126354477.957847 Pascal -->126.354477957847 Newton par millimètre carré (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

126.354477957847 ≈ 126.3545 Newton par millimètre carré <-- Contrainte de cisaillement maximale dans l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Kethavath Srinath

Université d'Osmania (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!

Vérifié par Kumar Siddhant

Institut indien de technologie de l'information, de conception et de fabrication (IIITDM), Jabalpur

Kumar Siddhant a validé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

< 16 Conception d'arbre sur la base de la résistance Calculatrices

Diamètre de l'arbre donné contrainte de traction dans l'arbre

Aller Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance = sqrt(4*Force axiale sur l'arbre/(pi*Contrainte de traction dans l'arbre))

Diamètre de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement en torsion dans l'arbre en torsion pure

Aller Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance = (16*Moment de torsion dans l'arbre/(pi*Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre))^(1/3)

Contrainte de cisaillement de torsion étant donné la contrainte de cisaillement principale dans l'arbre

Aller Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre = sqrt(Contrainte de cisaillement principale dans l'arbre^2-(Contrainte normale dans l'arbre/2)^2)

Contrainte normale étant donné la contrainte de cisaillement principale en flexion et en torsion de l'arbre

Aller Contrainte normale dans l'arbre = 2*sqrt(Contrainte de cisaillement principale dans l'arbre^2-Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre^2)

Contrainte de cisaillement maximale en flexion et en torsion de l'arbre

Aller Contrainte de cisaillement maximale dans l'arbre = sqrt((Contrainte normale dans l'arbre/2)^2+Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre^2)

Moment de torsion étant donné la contrainte de cisaillement de torsion dans la torsion pure de l'arbre

Aller Moment de torsion dans l'arbre = Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre*pi*(Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance^3)/16

Contrainte de cisaillement en torsion dans la torsion pure de l'arbre

Aller Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre = 16*Moment de torsion dans l'arbre/(pi*Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance^3)

Diamètre de l'arbre donné contrainte de flexion flexion pure

Aller Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance = ((32*Moment de flexion dans l'arbre)/(pi*Contrainte de flexion dans l'arbre))^(1/3)

Contrainte de flexion dans le moment de flexion pur de l'arbre

Aller Contrainte de flexion dans l'arbre = (32*Moment de flexion dans l'arbre)/(pi*Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance^3)

Moment de flexion donné contrainte de flexion Flexion pure

Aller Moment de flexion dans l'arbre = (Contrainte de flexion dans l'arbre*pi*Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance^3)/32

Contrainte de traction dans l'arbre lorsqu'il est soumis à une force de traction axiale

Aller Contrainte de traction dans l'arbre = 4*Force axiale sur l'arbre/(pi*Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance^2)

Force axiale donnée contrainte de traction dans l'arbre

Aller Force axiale sur l'arbre = Contrainte de traction dans l'arbre*pi*(Diamètre de l'arbre sur la base de la résistance^2)/4

Puissance transmise par l'arbre

Aller Puissance transmise par l'arbre = 2*pi*Vitesse de l'arbre*Couple transmis par l'arbre

La contrainte normale donnée à la fois à la flexion et à la torsion agit sur l'arbre

Aller Contrainte normale dans l'arbre = Contrainte de flexion dans l'arbre+Contrainte de traction dans l'arbre

Contrainte de traction donnée contrainte normale

Aller Contrainte de traction dans l'arbre = Contrainte normale dans l'arbre-Contrainte de flexion dans l'arbre

Contrainte de flexion donnée contrainte normale

Aller Contrainte de flexion dans l'arbre = Contrainte normale dans l'arbre-Contrainte de traction dans l'arbre

Contrainte de cisaillement maximale en flexion et en torsion de l'arbre Formule

Contrainte de cisaillement maximale dans l'arbre = sqrt((Contrainte normale dans l'arbre/2)^2+Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre^2)
τ_smax = sqrt((σ_x/2)^2+𝜏^2)

Définir la contrainte de cisaillement principale

Elle est définie comme la contrainte normale calculée à un angle lorsque la contrainte de cisaillement est considérée comme nulle. La contrainte normale peut être obtenue pour des valeurs maximales et minimales.

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