Relation entre le nombre de Mach et le nombre de Mach caractéristique Calculatrice

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Flux compressible

Flux incompressible bidimensionnel

Flux incompressible tridimensionnel

Fondamentaux du flux non visqueux et incompressible

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Onde de choc normale

Équations régissant et onde sonore

Ondes de choc et d'expansion obliques

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Relations de choc normales

Changement de propriété à travers les ondes de choc

Ondes de choc en amont

Ondes de choc en aval

✖Le rapport thermique spécifique est le rapport entre la capacité thermique à pression constante et la capacité thermique à volume constant.ⓘ Rapport de chaleur spécifique [γ]			+10% -10%
✖Le nombre de Mach est une quantité sans dimension dans la dynamique des fluides représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son.ⓘ Nombre de Mach [M]			+10% -10%

✖Le nombre de Mach caractéristique est défini comme la vitesse d'un objet par rapport à la vitesse du son dans des conditions soniques.ⓘ Relation entre le nombre de Mach et le nombre de Mach caractéristique [M_cr]

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Formule

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Relation entre le nombre de Mach et le nombre de Mach caractéristique

Formule

`"M"_{"cr"} = (("γ"+1)/("γ"-1+2/("M"^2)))^0.5`

Exemple

`"1.024812"=(("1.4"+1)/("1.4"-1+2/(("1.03")^2)))^0.5`

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Relation entre le nombre de Mach et le nombre de Mach caractéristique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de Mach caractéristique = ((Rapport de chaleur spécifique+1)/(Rapport de chaleur spécifique-1+2/(Nombre de Mach^2)))^0.5
M_cr = ((γ+1)/(γ-1+2/(M^2)))^0.5
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Nombre de Mach caractéristique - Le nombre de Mach caractéristique est défini comme la vitesse d'un objet par rapport à la vitesse du son dans des conditions soniques.
Rapport de chaleur spécifique - Le rapport thermique spécifique est le rapport entre la capacité thermique à pression constante et la capacité thermique à volume constant.
Nombre de Mach - Le nombre de Mach est une quantité sans dimension dans la dynamique des fluides représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport de chaleur spécifique: 1.4 --> Aucune conversion requise
Nombre de Mach: 1.03 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

M_cr = ((γ+1)/(γ-1+2/(M^2)))^0.5 --> ((1.4+1)/(1.4-1+2/(1.03^2)))^0.5

Évaluer ... ...

M_cr = 1.02481220882507

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.02481220882507 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.02481220882507 ≈ 1.024812 <-- Nombre de Mach caractéristique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Vinay Mishra

Institut indien d'ingénierie aéronautique et de technologie de l'information (IIAEIT), Pune

Vinay Mishra a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Sai Venkata Phanindra Chary Arendra

Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institute of Engineering and Technology (VNRVJIET), Hyderabad

Sai Venkata Phanindra Chary Arendra a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

< 7 Relations de choc normales Calculatrices

Différence d'enthalpie à l'aide de l'équation d'Hugoniot

Aller Changement d'enthalpie = 0.5*(Pression statique Derrière Choc normal-Pression statique avant le choc normal)*((Densité en avance sur le choc normal+Densité derrière un choc normal)/(Densité derrière un choc normal*Densité en avance sur le choc normal))

Relation entre le nombre de Mach et le nombre de Mach caractéristique

Aller Nombre de Mach caractéristique = ((Rapport de chaleur spécifique+1)/(Rapport de chaleur spécifique-1+2/(Nombre de Mach^2)))^0.5

Vitesse critique du son à partir de la relation de Prandtl

Aller Vitesse critique du son = sqrt(Vitesse en aval du choc*Vitesse en amont du choc)

Vitesse en amont à l'aide de la relation de Prandtl

Aller Vitesse en amont du choc = (Vitesse critique du son^2)/Vitesse en aval du choc

Vitesse en aval à l'aide de la relation de Prandtl

Aller Vitesse en aval du choc = (Vitesse critique du son^2)/Vitesse en amont du choc

Nombre de Mach donné Impact et pression statique

Aller Nombre de Mach = (5*((Pression d'impact/Pression statique+1)^(2/7)-1))^(0.5)

Nombre de Mach caractéristique

Aller Nombre de Mach caractéristique = Vitesse du fluide/Vitesse critique du son

Relation entre le nombre de Mach et le nombre de Mach caractéristique Formule

Nombre de Mach caractéristique = ((Rapport de chaleur spécifique+1)/(Rapport de chaleur spécifique-1+2/(Nombre de Mach^2)))^0.5
M_cr = ((γ+1)/(γ-1+2/(M^2)))^0.5

En quoi le nombre de Mach caractéristique est-il différent du nombre de Mach réel?

Qualitativement, le nombre de Mach caractéristique se comporte de la même manière que le nombre de Mach réel, sauf lorsque le nombre de Mach réel passe à l'infini. Le nombre de Mach caractéristique est un paramètre utile pour traiter les chocs et les ondes d'expansion car il se rapproche d'une valeur finie lorsque le nombre de Mach réel s'approche de l'infini.

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