Pression de stagnation derrière le choc normal par la formule du tube de Rayleigh Pitot Calculatrice

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Flux compressible

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Ondes de choc en amont

Relations de choc normales

✖La pression statique avant le choc normal est la pression dans la direction amont du choc.ⓘ Pression statique avant le choc normal [P₁]			+10% -10%
✖Le rapport thermique spécifique est le rapport entre la capacité thermique à pression constante et la capacité thermique à volume constant.ⓘ Rapport de chaleur spécifique [γ]			+10% -10%
✖Le nombre de Mach avant le choc normal représente la vitesse d'un fluide ou d'un flux d'air par rapport à la vitesse du son avant de rencontrer une onde de choc normale.ⓘ Nombre de Mach en avance sur le choc normal [M₁]			+10% -10%

✖La pression de stagnation derrière le choc normal est la stagnation ou la pression totale ou de Pitot après avoir subi un choc.ⓘ Pression de stagnation derrière le choc normal par la formule du tube de Rayleigh Pitot [p₀₂]

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Formule

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Pression de stagnation derrière le choc normal par la formule du tube de Rayleigh Pitot

Formule

`"p"_{"02"} = "P"_{"1"}*((1-"γ"+2*"γ"*"M"_{"1"}^2)/("γ"+1))*((("γ"+1)^2*"M"_{"1"}^2)/(4*"γ"*"M"_{"1"}^2-2*("γ"-1)))^(("γ")/("γ"-1))`

Exemple

`"220.6775Pa"="65.374Pa"*((1-"1.4"+2*"1.4"*("1.49")^2)/("1.4"+1))*((("1.4"+1)^2*("1.49")^2)/(4*"1.4"*("1.49")^2-2*("1.4"-1)))^(("1.4")/("1.4"-1))`

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Pression de stagnation derrière le choc normal par la formule du tube de Rayleigh Pitot Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Pression de stagnation derrière le choc normal = Pression statique avant le choc normal*((1-Rapport de chaleur spécifique+2*Rapport de chaleur spécifique*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)/(Rapport de chaleur spécifique+1))*(((Rapport de chaleur spécifique+1)^2*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)/(4*Rapport de chaleur spécifique*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2-2*(Rapport de chaleur spécifique-1)))^((Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique-1))
p₀₂ = P₁*((1-γ+2*γ*M₁^2)/(γ+1))*(((γ+1)^2*M₁^2)/(4*γ*M₁^2-2*(γ-1)))^((γ)/(γ-1))
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Pression de stagnation derrière le choc normal - (Mesuré en Pascal) - La pression de stagnation derrière le choc normal est la stagnation ou la pression totale ou de Pitot après avoir subi un choc.
Pression statique avant le choc normal - (Mesuré en Pascal) - La pression statique avant le choc normal est la pression dans la direction amont du choc.
Rapport de chaleur spécifique - Le rapport thermique spécifique est le rapport entre la capacité thermique à pression constante et la capacité thermique à volume constant.
Nombre de Mach en avance sur le choc normal - Le nombre de Mach avant le choc normal représente la vitesse d'un fluide ou d'un flux d'air par rapport à la vitesse du son avant de rencontrer une onde de choc normale.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Pression statique avant le choc normal: 65.374 Pascal --> 65.374 Pascal Aucune conversion requise
Rapport de chaleur spécifique: 1.4 --> Aucune conversion requise
Nombre de Mach en avance sur le choc normal: 1.49 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

p₀₂ = P₁*((1-γ+2*γ*M₁^2)/(γ+1))*(((γ+1)^2*M₁^2)/(4*γ*M₁^2-2*(γ-1)))^((γ)/(γ-1)) --> 65.374*((1-1.4+2*1.4*1.49^2)/(1.4+1))*(((1.4+1)^2*1.49^2)/(4*1.4*1.49^2-2*(1.4-1)))^((1.4)/(1.4-1))

Évaluer ... ...

p₀₂ = 220.677542531544

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

220.677542531544 Pascal --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

220.677542531544 ≈ 220.6775 Pascal <-- Pression de stagnation derrière le choc normal

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shikha Maurya

Institut indien de technologie (IIT), Bombay

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Vérifié par Vinay Mishra

Institut indien d'ingénierie aéronautique et de technologie de l'information (IIAEIT), Pune

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Pression de stagnation derrière le choc normal par la formule du tube de Rayleigh Pitot

Aller Pression de stagnation derrière le choc normal = Pression statique avant le choc normal*((1-Rapport de chaleur spécifique+2*Rapport de chaleur spécifique*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)/(Rapport de chaleur spécifique+1))*(((Rapport de chaleur spécifique+1)^2*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)/(4*Rapport de chaleur spécifique*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2-2*(Rapport de chaleur spécifique-1)))^((Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique-1))

Température statique derrière le choc normal pour une température en amont et un nombre de Mach donnés

Aller Température derrière un choc normal = Température supérieure au choc normal*((1+((2*Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique+1))*(Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2-1))/((Rapport de chaleur spécifique+1)*(Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)/(2+(Rapport de chaleur spécifique-1)*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)))

Enthalpie statique derrière le choc normal pour une enthalpie en amont et un nombre de Mach donnés

Aller Enthalpie derrière un choc normal = Enthalpie en avance sur le choc normal*(1+((2*Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique+1))*(Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2-1))/((Rapport de chaleur spécifique+1)*(Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)/(2+(Rapport de chaleur spécifique-1)*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2))

Nombre de Mach derrière le choc

Aller Nombre de Mach derrière le choc normal = ((2+Rapport de chaleur spécifique*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2-Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2)/(2*Rapport de chaleur spécifique*Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2-Rapport de chaleur spécifique+1))^(1/2)

Vitesse derrière le choc normal par l'équation d'impulsion du choc normal

Aller Vitesse en aval du choc = sqrt((Pression statique avant le choc normal-Pression statique Derrière Choc normal+Densité en avance sur le choc normal*Vitesse en amont du choc^2)/Densité derrière un choc normal)

Densité derrière un choc normal à l'aide de l'équation d'impulsion de choc normal

Aller Densité derrière un choc normal = (Pression statique avant le choc normal+Densité en avance sur le choc normal*Vitesse en amont du choc^2-Pression statique Derrière Choc normal)/(Vitesse en aval du choc^2)

Pression statique derrière un choc normal à l'aide de l'équation d'impulsion de choc normal

Aller Pression statique Derrière Choc normal = Pression statique avant le choc normal+Densité en avance sur le choc normal*Vitesse en amont du choc^2-Densité derrière un choc normal*Vitesse en aval du choc^2

Densité derrière le choc normal compte tenu de la densité en amont et du nombre de Mach

Aller Densité derrière un choc normal = Densité en avance sur le choc normal*(((Rapport de chaleur spécifique+1)*Nombre de Mach^2)/(2+(Rapport de chaleur spécifique-1)*Nombre de Mach^2))

Pression statique derrière le choc normal pour une pression en amont et un nombre de Mach donnés

Aller Pression statique Derrière Choc normal = Pression statique avant le choc normal*(1+((2*Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique+1))*(Nombre de Mach en avance sur le choc normal^2-1))

Vitesse derrière le choc normal

Aller Vitesse en aval du choc = Vitesse en amont du choc/((Rapport de chaleur spécifique+1)/((Rapport de chaleur spécifique-1)+2/(Nombre de Mach^2)))

Vitesse derrière le choc normal à partir de l'équation énergétique du choc normal

Aller Vitesse en aval du choc = sqrt(2*(Enthalpie en avance sur le choc normal+(Vitesse en amont du choc^2)/2-Enthalpie derrière un choc normal))

Enthalpie derrière le choc normal de l'équation énergétique du choc normal

Aller Enthalpie derrière un choc normal = Enthalpie en avance sur le choc normal+(Vitesse en amont du choc^2-Vitesse en aval du choc^2)/2

Vitesse d'écoulement en aval de l'onde de choc à l'aide de l'équation de continuité

Aller Vitesse en aval du choc = (Densité en avance sur le choc normal*Vitesse en amont du choc)/Densité derrière un choc normal

Densité en aval de l'onde de choc à l'aide de l'équation de continuité

Aller Densité derrière un choc normal = (Densité en avance sur le choc normal*Vitesse en amont du choc)/Vitesse en aval du choc

Nombre de Mach caractéristique derrière le choc

Aller Nombre de Mach caractéristique derrière le choc = 1/Nombre de Mach caractéristique avant le choc

Pression de stagnation derrière le choc normal par la formule du tube de Rayleigh Pitot Formule

Pourquoi la mesure de la vitesse anémométrique en flux supersonique est-elle différente du débit subsonique?

La mesure de la vitesse anémométrique en flux supersonique est qualitativement différente du flux subsonique. Dans un écoulement supersonique, une onde de choc d'étrave se forme devant le tube de Pitot. En conséquence, la pression totale mesurée au nez de la sonde de Pitot en écoulement supersonique ne sera pas la même valeur que celle associée à la pression du courant libre. C'est pourquoi une théorie distincte des ondes de choc est appliquée pour relier la mesure du tube de Pitot à un nombre de Mach en courant libre.

Quelle est l'utilisation de la formule du tube de Pitot Rayleigh?

La formule de Rayleigh Pitot relie la pression de Pitot (pression de stagnation en aval du choc normal) et la pression statique du flux libre, au nombre de Mach du flux libre. Par conséquent, il est utilisé pour calculer le nombre de Mach du débit amont lorsque la pression de Pitot et la pression statique du flux libre sont connues.

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