Somme des termes totaux de la progression géométrique Calculatrice

✖Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.ⓘ Premier mandat de progression [a]			+10% -10%
✖Le rapport commun de progression est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent de la progression.ⓘ Ratio commun de progression [r]			+10% -10%
✖Le nombre total de termes de progression est le nombre total de termes présents dans la séquence de progression donnée.ⓘ Nombre total de termes de progression [n_Total]			+10% -10%

✖La somme des termes totaux de progression est la somme des termes du premier au dernier terme d'une progression donnée.ⓘ Somme des termes totaux de la progression géométrique [S_Total]

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Formule

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Somme des termes totaux de la progression géométrique

Formule

`"S"_{"Total"} = ("a"*("r"^("n"_{"Total"})-1))/("r"-1)`

Exemple

`"3069"=("3"*(("2")^("10")-1))/("2"-1)`

Calculatrice

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Somme des termes totaux de la progression géométrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des termes totaux de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression)-1))/(Ratio commun de progression-1)
S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1)
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Somme des termes totaux de progression - La somme des termes totaux de progression est la somme des termes du premier au dernier terme d'une progression donnée.
Premier mandat de progression - Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.
Ratio commun de progression - Le rapport commun de progression est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent de la progression.
Nombre total de termes de progression - Le nombre total de termes de progression est le nombre total de termes présents dans la séquence de progression donnée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Premier mandat de progression: 3 --> Aucune conversion requise
Ratio commun de progression: 2 --> Aucune conversion requise
Nombre total de termes de progression: 10 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1) --> (3*(2^(10)-1))/(2-1)

Évaluer ... ...

S_Total = 3069

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

3069 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

3069 <-- Somme des termes totaux de progression

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1400+ autres calculatrices!

< 3 Somme des termes de progression géométrique Calculatrices

Somme des termes totaux de la progression géométrique

Aller Somme des termes totaux de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression)-1))/(Ratio commun de progression-1)

Somme des N derniers termes de la progression géométrique

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Dernier terme de progression*((1/Ratio commun de progression)^Indice N de Progression-1))/((1/Ratio commun de progression)-1)

Somme des N premiers termes de la progression géométrique

Aller Somme des N premiers termes de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^Indice N de Progression-1))/(Ratio commun de progression-1)

< 9 Progression géométrique Calculatrices

Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique

Aller Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression-Indice N de Progression))

Somme des termes totaux de la progression géométrique

Aller Somme des termes totaux de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression)-1))/(Ratio commun de progression-1)

Somme des N derniers termes de la progression géométrique

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Dernier terme de progression*((1/Ratio commun de progression)^Indice N de Progression-1))/((1/Ratio commun de progression)-1)

Somme des N premiers termes de la progression géométrique

Aller Somme des N premiers termes de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^Indice N de Progression-1))/(Ratio commun de progression-1)

Nombre de termes de progression géométrique

Aller Indice N de Progression = log(Ratio commun de progression,Nième terme de progression/Premier mandat de progression)+1

Nième terme de la progression géométrique

Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))

Premier terme de progression géométrique

Aller Premier mandat de progression = Nième terme de progression/(Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))

Somme de la progression géométrique infinie

Aller Somme de la progression infinie = Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie)

Rapport commun de progression géométrique

Aller Ratio commun de progression = Nième terme de progression/(N-1)ème mandat de progression

Somme des termes totaux de la progression géométrique Formule

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