Сумма полных членов геометрической прогрессии Калькулятор

✖Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.ⓘ Первый срок продвижения [a]			+10% -10%
✖Общее отношение Прогрессии — это отношение любого члена к предыдущему члену Прогрессии.ⓘ Общий коэффициент прогрессии [r]			+10% -10%
✖Общее количество терминов прогрессии — это общее количество терминов, присутствующих в данной последовательности прогрессии.ⓘ Количество общих сроков прогрессии [n_Total]			+10% -10%

✖Сумма общих сроков Прогрессии – это сумма сроков, начиная с первого и заканчивая последним сроком данной Прогрессии.ⓘ Сумма полных членов геометрической прогрессии [S_Total]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Сумма полных членов геометрической прогрессии

Формула

`"S"_{"Total"} = ("a"*("r"^("n"_{"Total"})-1))/("r"-1)`

Пример

`"3069"=("3"*(("2")^("10")-1))/("2"-1)`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать АП, ГП и ХП формула PDF PDF Image

Сумма полных членов геометрической прогрессии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма общих условий прогрессии = (Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^(Количество общих сроков прогрессии)-1))/(Общий коэффициент прогрессии-1)
S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1)
В этой формуле используются 4 Переменные

Используемые переменные

Сумма общих условий прогрессии - Сумма общих сроков Прогрессии – это сумма сроков, начиная с первого и заканчивая последним сроком данной Прогрессии.
Первый срок продвижения - Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.
Общий коэффициент прогрессии - Общее отношение Прогрессии — это отношение любого члена к предыдущему члену Прогрессии.
Количество общих сроков прогрессии - Общее количество терминов прогрессии — это общее количество терминов, присутствующих в данной последовательности прогрессии.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Первый срок продвижения: 3 --> Конверсия не требуется
Общий коэффициент прогрессии: 2 --> Конверсия не требуется
Количество общих сроков прогрессии: 10 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1) --> (3*(2^(10)-1))/(2-1)

Оценка ... ...

S_Total = 3069

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

3069 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

3069 <-- Сумма общих условий прогрессии

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » АП, ГП и ХП » Геометрическая прогрессия » Конечная геометрическая прогрессия » Сумма членов геометрической прогрессии » Сумма полных членов геометрической прогрессии

Кредиты

Сделано Никита Кумари

Национальный инженерный институт (НИЭ), Майсуру

Никита Кумари создал этот калькулятор и еще 25+!

Проверено Наяна Пульфагар

Институт дипломированных и финансовых аналитиков Национального колледжа Индии (Национальный колледж ИКФАИ), ХУБЛИ

Наяна Пульфагар проверил этот калькулятор и еще 1400+!

< 3 Сумма членов геометрической прогрессии Калькуляторы

Сумма полных членов геометрической прогрессии

Идти Сумма общих условий прогрессии = (Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^(Количество общих сроков прогрессии)-1))/(Общий коэффициент прогрессии-1)

Сумма последних N членов геометрической прогрессии

Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Последний срок продвижения*((1/Общий коэффициент прогрессии)^Индекс N прогрессии-1))/((1/Общий коэффициент прогрессии)-1)

Сумма первых N членов геометрической прогрессии

Идти Сумма первых N членов прогрессии = (Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^Индекс N прогрессии-1))/(Общий коэффициент прогрессии-1)

< 9 Геометрическая прогрессия Калькуляторы

Сумма полных членов геометрической прогрессии

Сумма последних N членов геометрической прогрессии

Сумма первых N членов геометрической прогрессии

N-й член от конца геометрической прогрессии

Идти N-й срок с конца прогрессии = Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^(Количество общих сроков прогрессии-Индекс N прогрессии))

Количество членов геометрической прогрессии

Идти Индекс N прогрессии = log(Общий коэффициент прогрессии,N-й срок прогрессии/Первый срок продвижения)+1

Первый член геометрической прогрессии

Идти Первый срок продвижения = N-й срок прогрессии/(Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии-1))

N-й член геометрической прогрессии

Идти N-й срок прогрессии = Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии-1))

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Идти Сумма бесконечного прогресса = Первый срок продвижения/(1-Общее соотношение бесконечной прогрессии)

Общее отношение геометрической прогрессии

Идти Общий коэффициент прогрессии = N-й срок прогрессии/(N-1)-й срок прогрессии

Сумма полных членов геометрической прогрессии формула

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!