Summe der Gesamtterme der geometrischen Progression Taschenrechner

✖Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.ⓘ Erstes Progressionssemester [a]			+10% -10%
✖Das gemeinsame Progressionsverhältnis ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorhergehenden Begriff der Progression.ⓘ Gemeinsames Progressionsverhältnis [r]			+10% -10%
✖Die Gesamtzahl der Progressionsterme ist die Gesamtzahl der in der gegebenen Progressionssequenz vorhandenen Terme.ⓘ Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen [n_Total]			+10% -10%

✖Die Summe der gesamten Progressionsterme ist die Summe der Terme vom ersten bis zum letzten Term einer bestimmten Progression.ⓘ Summe der Gesamtterme der geometrischen Progression [S_Total]

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Formel

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Summe der Gesamtterme der geometrischen Progression

Formel

`"S"_{"Total"} = ("a"*("r"^("n"_{"Total"})-1))/("r"-1)`

Beispiel

`"3069"=("3"*(("2")^("10")-1))/("2"-1)`

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Summe der Gesamtterme der geometrischen Progression Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen = (Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen)-1))/(Gemeinsames Progressionsverhältnis-1)
S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1)
Diese formel verwendet 4 Variablen

Verwendete Variablen

Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen - Die Summe der gesamten Progressionsterme ist die Summe der Terme vom ersten bis zum letzten Term einer bestimmten Progression.
Erstes Progressionssemester - Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.
Gemeinsames Progressionsverhältnis - Das gemeinsame Progressionsverhältnis ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorhergehenden Begriff der Progression.
Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen - Die Gesamtzahl der Progressionsterme ist die Gesamtzahl der in der gegebenen Progressionssequenz vorhandenen Terme.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Erstes Progressionssemester: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsames Progressionsverhältnis: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1) --> (3*(2^(10)-1))/(2-1)

Auswerten ... ...

S_Total = 3069

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3069 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3069 <-- Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (ICFAI National College), HUBLI

Nayana Phulphagar hat diesen Rechner und 1400+ weitere Rechner verifiziert!

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N. Term vom Ende der geometrischen Progression

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts))

Summe der ersten N Terme der geometrischen Progression

Gehen Summe der ersten N Progressionsterme = (Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^Index N des Fortschritts-1))/(Gemeinsames Progressionsverhältnis-1)

Anzahl der Terme der geometrischen Progression

Gehen Index N des Fortschritts = log(Gemeinsames Progressionsverhältnis,N. Fortschrittsperiode/Erstes Progressionssemester)+1

Erster Term der geometrischen Progression

Gehen Erstes Progressionssemester = N. Fortschrittsperiode/(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Index N des Fortschritts-1))

N. Term der geometrischen Progression

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Index N des Fortschritts-1))

Summe der unendlichen geometrischen Progression

Gehen Summe der unendlichen Progression = Erstes Progressionssemester/(1-Gemeinsames Verhältnis der unendlichen Progression)

Gemeinsames Verhältnis der geometrischen Progression

Gehen Gemeinsames Progressionsverhältnis = N. Fortschrittsperiode/(N-1)-ter Fortschrittszeitraum

Summe der Gesamtterme der geometrischen Progression Formel

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