Somma dei termini totali della progressione geometrica calcolatrice

✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo periodo di progressione [a]			+10% -10%
✖Il rapporto comune di progressione è il rapporto di qualsiasi termine rispetto al termine precedente della progressione.ⓘ Rapporto comune di progressione [r]			+10% -10%
✖Il numero di termini totali di progressione è il numero totale di termini presenti nella data sequenza di progressione.ⓘ Numero di termini totali di progressione [n_Total]			+10% -10%

✖La somma dei termini totali di progressione è la somma dei termini a partire dal primo all'ultimo termine di una data progressione.ⓘ Somma dei termini totali della progressione geometrica [S_Total]

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Formula

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Somma dei termini totali della progressione geometrica

Formula

`"S"_{"Total"} = ("a"*("r"^("n"_{"Total"})-1))/("r"-1)`

Esempio

`"3069"=("3"*(("2")^("10")-1))/("2"-1)`

Calcolatrice

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Somma dei termini totali della progressione geometrica Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Somma dei termini totali di progressione = (Primo periodo di progressione*(Rapporto comune di progressione^(Numero di termini totali di progressione)-1))/(Rapporto comune di progressione-1)
S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1)
Questa formula utilizza 4 Variabili

Variabili utilizzate

Somma dei termini totali di progressione - La somma dei termini totali di progressione è la somma dei termini a partire dal primo all'ultimo termine di una data progressione.
Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
Rapporto comune di progressione - Il rapporto comune di progressione è il rapporto di qualsiasi termine rispetto al termine precedente della progressione.
Numero di termini totali di progressione - Il numero di termini totali di progressione è il numero totale di termini presenti nella data sequenza di progressione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Primo periodo di progressione: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Rapporto comune di progressione: 2 --> Nessuna conversione richiesta
Numero di termini totali di progressione: 10 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

S_Total = (a*(r^(n_Total)-1))/(r-1) --> (3*(2^(10)-1))/(2-1)

Valutare ... ...

S_Total = 3069

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

3069 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

3069 <-- Somma dei termini totali di progressione

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Nikita Kumari

L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru

Nikita Kumari ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Collegio Nazionale ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar ha verificato questa calcolatrice e altre 1400+ altre calcolatrici!

< 3 Somma dei termini della progressione geometrica Calcolatrici

Somma dei termini totali della progressione geometrica

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Primo periodo di progressione*(Rapporto comune di progressione^(Numero di termini totali di progressione)-1))/(Rapporto comune di progressione-1)

Somma degli ultimi N termini di progressione geometrica

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Ultimo periodo di progressione*((1/Rapporto comune di progressione)^Indice N di progressione-1))/((1/Rapporto comune di progressione)-1)

Somma dei primi N termini di progressione geometrica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Primo periodo di progressione*(Rapporto comune di progressione^Indice N di progressione-1))/(Rapporto comune di progressione-1)

< 9 Progressione geometrica Calcolatrici

Somma dei termini totali della progressione geometrica

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Primo periodo di progressione*(Rapporto comune di progressione^(Numero di termini totali di progressione)-1))/(Rapporto comune di progressione-1)

Somma degli ultimi N termini di progressione geometrica

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Ultimo periodo di progressione*((1/Rapporto comune di progressione)^Indice N di progressione-1))/((1/Rapporto comune di progressione)-1)

Ennesimo termine dalla fine della progressione geometrica

Partire Ennesimo termine dalla fine della progressione = Primo periodo di progressione*(Rapporto comune di progressione^(Numero di termini totali di progressione-Indice N di progressione))

Somma dei primi N termini di progressione geometrica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Primo periodo di progressione*(Rapporto comune di progressione^Indice N di progressione-1))/(Rapporto comune di progressione-1)

Numero di termini di progressione geometrica

Partire Indice N di progressione = log(Rapporto comune di progressione,Ennesima scadenza di progressione/Primo periodo di progressione)+1

Ennesimo termine della progressione geometrica

Partire Ennesima scadenza di progressione = Primo periodo di progressione*(Rapporto comune di progressione^(Indice N di progressione-1))

Primo termine della progressione geometrica

Partire Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione/(Rapporto comune di progressione^(Indice N di progressione-1))

Somma di progressione geometrica infinita

Partire Somma della progressione infinita = Primo periodo di progressione/(1-Rapporto comune di progressione infinita)

Rapporto comune di progressione geometrica

Partire Rapporto comune di progressione = Ennesima scadenza di progressione/(N-1)esimo termine di progressione

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