Déplacement total des vibrations forcées Calculatrice

✖L'amplitude de vibration est la plus grande distance sur laquelle une onde, en particulier une onde sonore ou radio, se déplace de haut en bas.ⓘ Amplitude des vibrations [A]			+10% -10%
✖La fréquence amortie circulaire fait référence au déplacement angulaire par unité de temps.ⓘ Fréquence amortie circulaire [ω_d]			+10% -10%
✖La constante de phase vous indique à quel point une onde est déplacée par rapport à l'équilibre ou à la position zéro.ⓘ Constante de phase [ϕ]			+10% -10%
✖La force statique est une force qui maintient un objet au repos.ⓘ Force statique [F_x]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point, c'est-à-dire à quelle vitesse la position angulaire ou l'orientation d'un objet change avec le temps.ⓘ Vitesse angulaire [ω]			+10% -10%
✖La période de temps est le temps nécessaire à un cycle complet de la vague pour franchir un point.ⓘ Période de temps [t_p]			+10% -10%
✖Le coefficient d'amortissement est une propriété matérielle qui indique si un matériau rebondira ou restituera de l'énergie à un système.ⓘ Coefficient d'amortissement [c]			+10% -10%
✖La rigidité du ressort est une mesure de la résistance offerte par un corps élastique à la déformation. chaque objet de cet univers a une certaine rigidité.ⓘ Rigidité du printemps [k]			+10% -10%
✖Une masse suspendue au printemps est définie comme la mesure quantitative de l'inertie, propriété fondamentale de toute matière.ⓘ Messe suspendue au printemps [m]			+10% -10%

✖Le déplacement total est une quantité vectorielle qui fait référence à « à quel point un objet est déplacé » ; c'est le changement global de position de l'objet.ⓘ Déplacement total des vibrations forcées [d_mass]

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Formule

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Déplacement total des vibrations forcées

Formule

`"d"_{"mass"} = "A"*cos("ω"_{"d"}-"ϕ")+("F"_{"x"}*cos("ω"*"t"_{"p"}-"ϕ"))/(sqrt(("c"*"ω")^2-("k"-"m"*"ω"^2)^2))`

Exemple

`"2.648875m"="5.25m"*cos("6Hz"-"45°")+("20N"*cos("10rad/s"*"1.2s"-"45°"))/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s")^2-("60N/m"-".25kg"*("10rad/s")^2)^2))`

Calculatrice

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Déplacement total des vibrations forcées Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Déplacement = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)+(Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))
d_mass = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 10 Variables

Fonctions utilisées

cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Déplacement - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement total est une quantité vectorielle qui fait référence à « à quel point un objet est déplacé » ; c'est le changement global de position de l'objet.
Amplitude des vibrations - (Mesuré en Mètre) - L'amplitude de vibration est la plus grande distance sur laquelle une onde, en particulier une onde sonore ou radio, se déplace de haut en bas.
Fréquence amortie circulaire - (Mesuré en Hertz) - La fréquence amortie circulaire fait référence au déplacement angulaire par unité de temps.
Constante de phase - (Mesuré en Radian) - La constante de phase vous indique à quel point une onde est déplacée par rapport à l'équilibre ou à la position zéro.
Force statique - (Mesuré en Newton) - La force statique est une force qui maintient un objet au repos.
Vitesse angulaire - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point, c'est-à-dire à quelle vitesse la position angulaire ou l'orientation d'un objet change avec le temps.
Période de temps - (Mesuré en Deuxième) - La période de temps est le temps nécessaire à un cycle complet de la vague pour franchir un point.
Coefficient d'amortissement - (Mesuré en Newton seconde par mètre) - Le coefficient d'amortissement est une propriété matérielle qui indique si un matériau rebondira ou restituera de l'énergie à un système.
Rigidité du printemps - (Mesuré en Newton par mètre) - La rigidité du ressort est une mesure de la résistance offerte par un corps élastique à la déformation. chaque objet de cet univers a une certaine rigidité.
Messe suspendue au printemps - (Mesuré en Kilogramme) - Une masse suspendue au printemps est définie comme la mesure quantitative de l'inertie, propriété fondamentale de toute matière.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Amplitude des vibrations: 5.25 Mètre --> 5.25 Mètre Aucune conversion requise
Fréquence amortie circulaire: 6 Hertz --> 6 Hertz Aucune conversion requise
Constante de phase: 45 Degré --> 0.785398163397301 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Force statique: 20 Newton --> 20 Newton Aucune conversion requise
Vitesse angulaire: 10 Radian par seconde --> 10 Radian par seconde Aucune conversion requise
Période de temps: 1.2 Deuxième --> 1.2 Deuxième Aucune conversion requise
Coefficient d'amortissement: 5 Newton seconde par mètre --> 5 Newton seconde par mètre Aucune conversion requise
Rigidité du printemps: 60 Newton par mètre --> 60 Newton par mètre Aucune conversion requise
Messe suspendue au printemps: 0.25 Kilogramme --> 0.25 Kilogramme Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_mass = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)+(20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Évaluer ... ...

d_mass = 2.64887464500036

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2.64887464500036 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2.64887464500036 ≈ 2.648875 Mètre <-- Déplacement

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 15 Fréquence des vibrations forcées sous amortissement Calculatrices

Déplacement total des vibrations forcées

Aller Déplacement = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)+(Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Intégrale particulière

Aller Intégrale particulière = (Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire/Rigidité du printemps)^2+(1-(Vitesse angulaire/Fréquence circulaire naturelle)^2)^2))

Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

Aller Force statique = Déplacement*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Constante de phase

Aller Constante de phase = atan((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)/(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))

Coefficient d'amortissement

Aller Coefficient d'amortissement = (tan(Constante de phase)*(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))/Vitesse angulaire

Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance

Aller Déplacement = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps/(Coefficient d'amortissement*Fréquence circulaire naturelle)

Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable

Aller Déplacement = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2))

Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

Aller Force statique = Déplacement*(Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2)

Fonction complémentaire

Aller Fonction complémentaire = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)

Force perturbatrice périodique externe

Aller Force perturbatrice périodique externe = Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps)

Déviation du système sous force statique

Aller Déflexion sous force statique = Force statique/Rigidité du printemps

Force statique

Aller Force statique = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps

Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire

Aller Déplacement = Intégrale particulière+Fonction complémentaire

Déplacement total des vibrations forcées Formule

Qu'est-ce qu'une vibration libre non amortie?

Les vibrations les plus simples à analyser sont des vibrations non amorties, libres, à un degré de liberté. «Non amorti» signifie qu'il n'y a aucune perte d'énergie avec le mouvement (qu'il soit intentionnel, en ajoutant des amortisseurs, ou non intentionnel, par traînée ou frottement). Un système non amorti vibre pour toujours sans aucune force appliquée supplémentaire.

Qu'est-ce que la vibration forcée?

Des vibrations forcées se produisent si un système est entraîné en permanence par une agence externe. Un exemple simple est la balançoire d'un enfant qui est poussée à chaque descente. Les systèmes soumis à SHM et entraînés par un forçage sinusoïdal présentent un intérêt particulier.

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