Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire Calculatrice

✖L'intégrale particulière fait partie de la solution de l'équation différentielle.ⓘ Intégrale particulière [x₂]			+10% -10%
✖La fonction complémentaire fait partie de la solution de l'équation différentielle.ⓘ Fonction complémentaire [x₁]			+10% -10%

✖Le déplacement total est une quantité vectorielle qui fait référence à « à quel point un objet est déplacé » ; c'est le changement global de position de l'objet.ⓘ Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire [d_mass]

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Formule

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Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire

Formule

`"d"_{"mass"} = "x"_{"2"}+"x"_{"1"}`

Exemple

`"14.9m"="12.4m"+"2.5m"`

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Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Déplacement = Intégrale particulière+Fonction complémentaire
d_mass = x₂+x₁
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Déplacement - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement total est une quantité vectorielle qui fait référence à « à quel point un objet est déplacé » ; c'est le changement global de position de l'objet.
Intégrale particulière - (Mesuré en Mètre) - L'intégrale particulière fait partie de la solution de l'équation différentielle.
Fonction complémentaire - (Mesuré en Mètre) - La fonction complémentaire fait partie de la solution de l'équation différentielle.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Intégrale particulière: 12.4 Mètre --> 12.4 Mètre Aucune conversion requise
Fonction complémentaire: 2.5 Mètre --> 2.5 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_mass = x₂+x₁ --> 12.4+2.5

Évaluer ... ...

d_mass = 14.9

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

14.9 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

14.9 Mètre <-- Déplacement

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 15 Fréquence des vibrations forcées sous amortissement Calculatrices

Déplacement total des vibrations forcées

Aller Déplacement = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)+(Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Intégrale particulière

Aller Intégrale particulière = (Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire/Rigidité du printemps)^2+(1-(Vitesse angulaire/Fréquence circulaire naturelle)^2)^2))

Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

Aller Force statique = Déplacement*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Constante de phase

Aller Constante de phase = atan((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)/(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))

Coefficient d'amortissement

Aller Coefficient d'amortissement = (tan(Constante de phase)*(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))/Vitesse angulaire

Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance

Aller Déplacement = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps/(Coefficient d'amortissement*Fréquence circulaire naturelle)

Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable

Aller Déplacement = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2))

Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

Aller Force statique = Déplacement*(Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2)

Fonction complémentaire

Aller Fonction complémentaire = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)

Force perturbatrice périodique externe

Aller Force perturbatrice périodique externe = Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps)

Déviation du système sous force statique

Aller Déflexion sous force statique = Force statique/Rigidité du printemps

Force statique

Aller Force statique = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps

Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire

Aller Déplacement = Intégrale particulière+Fonction complémentaire

Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire Formule

Déplacement = Intégrale particulière+Fonction complémentaire
d_mass = x₂+x₁

Pourquoi avons-nous besoin de vibrations forcées?

La vibration du véhicule en mouvement est une vibration forcée, car le moteur, les ressorts, la route, etc. du véhicule continuent de le faire vibrer. Les vibrations forcées se produisent lorsqu'une force ou un mouvement alternatif est appliqué à un système mécanique, par exemple lorsqu'une machine à laver tremble en raison d'un déséquilibre.

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