Fonction complémentaire Calculatrice

✖L'amplitude de vibration est la plus grande distance sur laquelle une onde, en particulier une onde sonore ou radio, se déplace de haut en bas.ⓘ Amplitude des vibrations [A]			+10% -10%
✖La fréquence amortie circulaire fait référence au déplacement angulaire par unité de temps.ⓘ Fréquence amortie circulaire [ω_d]			+10% -10%
✖La constante de phase vous indique à quel point une onde est déplacée par rapport à l'équilibre ou à la position zéro.ⓘ Constante de phase [ϕ]			+10% -10%

✖La fonction complémentaire fait partie de la solution de l'équation différentielle.ⓘ Fonction complémentaire [x₁]

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Formule

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Fonction complémentaire

Formule

`"x"_{"1"} = "A"*cos("ω"_{"d"}-"ϕ")`

Exemple

`"2.527173m"="5.25m"*cos("6Hz"-"45°")`

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Fonction complémentaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fonction complémentaire = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)

Variables utilisées

Fonction complémentaire - (Mesuré en Mètre) - La fonction complémentaire fait partie de la solution de l'équation différentielle.
Amplitude des vibrations - (Mesuré en Mètre) - L'amplitude de vibration est la plus grande distance sur laquelle une onde, en particulier une onde sonore ou radio, se déplace de haut en bas.
Fréquence amortie circulaire - (Mesuré en Hertz) - La fréquence amortie circulaire fait référence au déplacement angulaire par unité de temps.
Constante de phase - (Mesuré en Radian) - La constante de phase vous indique à quel point une onde est déplacée par rapport à l'équilibre ou à la position zéro.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Amplitude des vibrations: 5.25 Mètre --> 5.25 Mètre Aucune conversion requise
Fréquence amortie circulaire: 6 Hertz --> 6 Hertz Aucune conversion requise
Constante de phase: 45 Degré --> 0.785398163397301 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

x₁ = A*cos(ω_d-ϕ) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)

Évaluer ... ...

x₁ = 2.52717321800662

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2.52717321800662 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2.52717321800662 ≈ 2.527173 Mètre <-- Fonction complémentaire

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 15 Fréquence des vibrations forcées sous amortissement Calculatrices

Déplacement total des vibrations forcées

Aller Déplacement = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)+(Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Intégrale particulière

Aller Intégrale particulière = (Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire/Rigidité du printemps)^2+(1-(Vitesse angulaire/Fréquence circulaire naturelle)^2)^2))

Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

Aller Force statique = Déplacement*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Constante de phase

Aller Constante de phase = atan((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)/(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))

Coefficient d'amortissement

Aller Coefficient d'amortissement = (tan(Constante de phase)*(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))/Vitesse angulaire

Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance

Aller Déplacement = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps/(Coefficient d'amortissement*Fréquence circulaire naturelle)

Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable

Aller Déplacement = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2))

Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

Aller Force statique = Déplacement*(Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2)

Fonction complémentaire

Aller Fonction complémentaire = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)

Force perturbatrice périodique externe

Aller Force perturbatrice périodique externe = Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps)

Déviation du système sous force statique

Aller Déflexion sous force statique = Force statique/Rigidité du printemps

Force statique

Aller Force statique = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps

Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire

Aller Déplacement = Intégrale particulière+Fonction complémentaire

Fonction complémentaire Formule

Fonction complémentaire = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)

Pourquoi avons-nous besoin de vibrations forcées?

La vibration d'un véhicule en mouvement est une vibration forcée, car le moteur du véhicule, les ressorts, la route, etc., continuent de le faire vibrer. La vibration forcée se produit lorsqu'une force ou un mouvement alternatif est appliqué à un système mécanique, par exemple lorsqu'une machine à laver tremble en raison d'un déséquilibre.

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