सामान्य संभाव्यता वितरण कैलकुलेटर

✖सामान्य वितरण का मानक विचलन प्रत्येक डेटा बिंदु और वितरण के माध्य के बीच की औसत दूरी है, जो यह माप प्रदान करता है कि मान आम तौर पर माध्य से कितना विचलित होते हैं।ⓘ सामान्य वितरण का मानक विचलन [σ_Normal]			+10% -10%
✖सफलताओं की संख्या एक यादृच्छिक चर है जो समय या स्थान के एक निश्चित अंतराल के भीतर घटनाओं या घटनाओं की संख्या को दर्शाता है।ⓘ सफलताओं की संख्या [x]			+10% -10%
✖सामान्य वितरण का माध्य औसत या अपेक्षित मूल्य है, और वितरण की केंद्रीय प्रवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।ⓘ सामान्य वितरण का माध्य [μ_Normal]			+10% -10%

✖सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन जिसे गॉसियन वितरण के रूप में भी जाना जाता है, एक गणितीय फ़ंक्शन है जो एक सममित घंटी के आकार के वक्र का वर्णन करता है।ⓘ सामान्य संभाव्यता वितरण [P_Normal]

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सूत्र

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सामान्य संभाव्यता वितरण

सूत्र

`"P"_{"Normal"} = 1/("σ"_{"Normal"}*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*(("x"-"μ"_{"Normal"})/"σ"_{"Normal"})^2)`

उदाहरण

`"0.150569"=1/("2"*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*(("7"-"5.5")/"2")^2)`

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सामान्य संभाव्यता वितरण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

सामान्य संभाव्यता वितरण फलन = 1/(सामान्य वितरण का मानक विचलन*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((सफलताओं की संख्या-सामान्य वितरण का माध्य)/सामान्य वितरण का मानक विचलन)^2)
P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2)
यह सूत्र 2 स्थिरांक, 1 कार्यों, 4 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

pi - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक मान लिया गया 3.14159265358979323846264338327950288
e - नेपियर स्थिरांक मान लिया गया 2.71828182845904523536028747135266249

उपयोग किए गए कार्य

sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

सामान्य संभाव्यता वितरण फलन - सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन जिसे गॉसियन वितरण के रूप में भी जाना जाता है, एक गणितीय फ़ंक्शन है जो एक सममित घंटी के आकार के वक्र का वर्णन करता है।
सामान्य वितरण का मानक विचलन - सामान्य वितरण का मानक विचलन प्रत्येक डेटा बिंदु और वितरण के माध्य के बीच की औसत दूरी है, जो यह माप प्रदान करता है कि मान आम तौर पर माध्य से कितना विचलित होते हैं।
सफलताओं की संख्या - सफलताओं की संख्या एक यादृच्छिक चर है जो समय या स्थान के एक निश्चित अंतराल के भीतर घटनाओं या घटनाओं की संख्या को दर्शाता है।
सामान्य वितरण का माध्य - सामान्य वितरण का माध्य औसत या अपेक्षित मूल्य है, और वितरण की केंद्रीय प्रवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

सामान्य वितरण का मानक विचलन: 2 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
सफलताओं की संख्या: 7 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
सामान्य वितरण का माध्य: 5.5 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2) --> 1/(2*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((7-5.5)/2)^2)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

P_Normal = 0.150568716077402

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.150568716077402 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

0.150568716077402 ≈ 0.150569 <-- सामान्य संभाव्यता वितरण फलन

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई ध्रुव वालिया

भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान, इंडियन स्कूल ऑफ माइन्स, धनबाद (आईआईटी आईएसएम), धनबाद, झारखंड

ध्रुव वालिया ने इस कैलकुलेटर और 1100+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित निखिलो

मुंबई विश्वविद्यालय (डीजेएससीई), मुंबई

निखिलो ने इस कैलकुलेटर और 300+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 2 सामान्य वितरण कैलक्युलेटर्स

सामान्य संभाव्यता वितरण

जाओ सामान्य संभाव्यता वितरण फलन = 1/(सामान्य वितरण का मानक विचलन*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((सफलताओं की संख्या-सामान्य वितरण का माध्य)/सामान्य वितरण का मानक विचलन)^2)

सामान्य वितरण में Z स्कोर

जाओ सामान्य वितरण में Z स्कोर = (सामान्य वितरण में व्यक्तिगत मूल्य-सामान्य वितरण में मतलब)/सामान्य वितरण में मानक विचलन

सामान्य संभाव्यता वितरण सूत्र

संभाव्यता क्या है?

गणित में, संभाव्यता सिद्धांत संभावनाओं का अध्ययन है। वास्तविक जीवन में, हम स्थिति के आधार पर संभावनाओं की भविष्यवाणी करते हैं। लेकिन संभाव्यता सिद्धांत संभाव्यता की अवधारणा के लिए गणितीय आधार ला रहा है। उदाहरण के लिए, यदि एक बॉक्स में 10 गेंदें हैं जिनमें 7 काली गेंदें और 3 लाल गेंदें हैं और यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी गई है। तब लाल गेंद मिलने की संभावना 3/10 है और काली गेंद मिलने की संभावना 7/10 है। आंकड़ों की बात करें तो संभाव्यता आंकड़ों की रीढ़ की हड्डी की तरह है। निर्णय लेने, डेटा विज्ञान, व्यवसाय प्रवृत्ति अध्ययन आदि में इसका व्यापक अनुप्रयोग है।

सामान्य वितरण क्या है?

सामान्य वितरण वास्तविक-मूल्य वाले यादृच्छिक चर के लिए निरंतर संभाव्यता वितरण का एक प्रकार है। सामान्य वितरण सांख्यिकी में महत्वपूर्ण हैं और अक्सर प्राकृतिक और सामाजिक विज्ञान में वास्तविक-मूल्यवान यादृच्छिक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है जिनके वितरण ज्ञात नहीं हैं। उनका महत्व आंशिक रूप से केंद्रीय सीमा प्रमेय के कारण है। इसमें कहा गया है कि, कुछ शर्तों के तहत, परिमित माध्य और भिन्नता वाले एक यादृच्छिक चर के कई नमूनों (अवलोकनों) का औसत स्वयं एक यादृच्छिक चर होता है - जिसका वितरण नमूनों की संख्या बढ़ने पर सामान्य वितरण में परिवर्तित हो जाता है।

सामान्य संभाव्यता वितरण की गणना कैसे करें?

सामान्य संभाव्यता वितरण के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया सामान्य वितरण का मानक विचलन (σ_Normal), सामान्य वितरण का मानक विचलन प्रत्येक डेटा बिंदु और वितरण के माध्य के बीच की औसत दूरी है, जो यह माप प्रदान करता है कि मान आम तौर पर माध्य से कितना विचलित होते हैं। के रूप में, सफलताओं की संख्या (x), सफलताओं की संख्या एक यादृच्छिक चर है जो समय या स्थान के एक निश्चित अंतराल के भीतर घटनाओं या घटनाओं की संख्या को दर्शाता है। के रूप में & सामान्य वितरण का माध्य (μ_Normal), सामान्य वितरण का माध्य औसत या अपेक्षित मूल्य है, और वितरण की केंद्रीय प्रवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। के रूप में डालें। कृपया सामान्य संभाव्यता वितरण गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

सामान्य संभाव्यता वितरण गणना

सामान्य संभाव्यता वितरण कैलकुलेटर, सामान्य संभाव्यता वितरण फलन की गणना करने के लिए Normal Probability Distribution Function = 1/(सामान्य वितरण का मानक विचलन*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((सफलताओं की संख्या-सामान्य वितरण का माध्य)/सामान्य वितरण का मानक विचलन)^2) का उपयोग करता है। सामान्य संभाव्यता वितरण P_Normal को सामान्य संभाव्यता वितरण सूत्र को एक विशिष्ट सीमा (आमतौर पर माध्य और मानक विचलन द्वारा परिभाषित) के भीतर आने वाले निरंतर यादृच्छिक चर की संभावना के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक सममित और घंटी के आकार के वक्र की विशेषता है और डेटा के सामान्य या लगभग सामान्य वितरण को मानते हुए, एक सीमा के भीतर एक मूल्य को देखने की संभावना को मॉडल करता है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ सामान्य संभाव्यता वितरण गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 0.150569 = 1/(2*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((7-5.5)/2)^2). आप और अधिक सामान्य संभाव्यता वितरण उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

सामान्य संभाव्यता वितरण क्या है?

सामान्य संभाव्यता वितरण सामान्य संभाव्यता वितरण सूत्र को एक विशिष्ट सीमा (आमतौर पर माध्य और मानक विचलन द्वारा परिभाषित) के भीतर आने वाले निरंतर यादृच्छिक चर की संभावना के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक सममित और घंटी के आकार के वक्र की विशेषता है और डेटा के सामान्य या लगभग सामान्य वितरण को मानते हुए, एक सीमा के भीतर एक मूल्य को देखने की संभावना को मॉडल करता है। है और इसे P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2) या Normal Probability Distribution Function = 1/(सामान्य वितरण का मानक विचलन*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((सफलताओं की संख्या-सामान्य वितरण का माध्य)/सामान्य वितरण का मानक विचलन)^2) के रूप में दर्शाया जाता है।

सामान्य संभाव्यता वितरण की गणना कैसे करें?

सामान्य संभाव्यता वितरण को सामान्य संभाव्यता वितरण सूत्र को एक विशिष्ट सीमा (आमतौर पर माध्य और मानक विचलन द्वारा परिभाषित) के भीतर आने वाले निरंतर यादृच्छिक चर की संभावना के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक सममित और घंटी के आकार के वक्र की विशेषता है और डेटा के सामान्य या लगभग सामान्य वितरण को मानते हुए, एक सीमा के भीतर एक मूल्य को देखने की संभावना को मॉडल करता है। Normal Probability Distribution Function = 1/(सामान्य वितरण का मानक विचलन*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((सफलताओं की संख्या-सामान्य वितरण का माध्य)/सामान्य वितरण का मानक विचलन)^2) P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2) के रूप में परिभाषित किया गया है। सामान्य संभाव्यता वितरण की गणना करने के लिए, आपको सामान्य वितरण का मानक विचलन (σ_Normal), सफलताओं की संख्या (x) & सामान्य वितरण का माध्य (μ_Normal) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको सामान्य वितरण का मानक विचलन प्रत्येक डेटा बिंदु और वितरण के माध्य के बीच की औसत दूरी है, जो यह माप प्रदान करता है कि मान आम तौर पर माध्य से कितना विचलित होते हैं।, सफलताओं की संख्या एक यादृच्छिक चर है जो समय या स्थान के एक निश्चित अंतराल के भीतर घटनाओं या घटनाओं की संख्या को दर्शाता है। & सामान्य वितरण का माध्य औसत या अपेक्षित मूल्य है, और वितरण की केंद्रीय प्रवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

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