प्रांटल मेयर समारोह कैलकुलेटर

✖विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग स्थिर दबाव पर ऊष्मा क्षमता और स्थिर आयतन पर ऊष्मा क्षमता का अनुपात है।ⓘ विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग [γ_e]			+10% -10%
✖मैक संख्या एक आयामहीन राशि है जो प्रवाह वेग और ध्वनि की स्थानीय गति के अनुपात को दर्शाती है।ⓘ मच संख्या [M]			+10% -10%

✖प्रांटल मेयर फ़ंक्शन कोनों के आसपास या विस्तार प्रशंसकों के माध्यम से सुपरसोनिक प्रवाह के मोड़ कोण की गणना करता है।ⓘ प्रांटल मेयर समारोह [ν_M]

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सूत्र

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प्रांटल मेयर समारोह

सूत्र

`"ν"_{"M"} = sqrt(("γ"_{"e"}+1)/("γ"_{"e"}-1))*atan(sqrt((("γ"_{"e"}-1)*("M"^2-1))/("γ"_{"e"}+1)))-atan(sqrt("M"^2-1))`

उदाहरण

`"94.20208°"=sqrt(("1.41"+1)/("1.41"-1))*atan(sqrt((("1.41"-1)*(("8")^2-1))/("1.41"+1)))-atan(sqrt(("8")^2-1))`

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प्रांटल मेयर समारोह उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

प्रांटल मेयर फ़ंक्शन = sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(मच संख्या^2-1))
ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
यह सूत्र 3 कार्यों, 3 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

tan - किसी कोण की स्पर्श रेखा एक समकोण त्रिभुज में कोण के विपरीत भुजा की लंबाई और कोण के निकटवर्ती भुजा की लंबाई का एक त्रिकोणमितीय अनुपात है।, tan(Angle)
atan - व्युत्क्रम तन का उपयोग कोण के स्पर्शरेखा अनुपात को लागू करके कोण की गणना करने के लिए किया जाता है, जो कि समकोण त्रिभुज की आसन्न भुजा से विभाजित विपरीत भुजा है।, atan(Number)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

प्रांटल मेयर फ़ंक्शन - (में मापा गया कांति) - प्रांटल मेयर फ़ंक्शन कोनों के आसपास या विस्तार प्रशंसकों के माध्यम से सुपरसोनिक प्रवाह के मोड़ कोण की गणना करता है।
विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग - विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग स्थिर दबाव पर ऊष्मा क्षमता और स्थिर आयतन पर ऊष्मा क्षमता का अनुपात है।
मच संख्या - मैक संख्या एक आयामहीन राशि है जो प्रवाह वेग और ध्वनि की स्थानीय गति के अनुपात को दर्शाती है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग: 1.41 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
मच संख्या: 8 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

ν_M = 1.64413649773194

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

1.64413649773194 कांति -->94.2020822634783 डिग्री (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

आख़री जवाब

94.2020822634783 ≈ 94.20208 डिग्री <-- प्रांटल मेयर फ़ंक्शन

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई शिखा मौर्य

भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान (आई.आई.टी.), बंबई

शिखा मौर्य ने इस कैलकुलेटर और 100+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित विनय मिश्रा

एयरोनॉटिकल इंजीनियरिंग और सूचना प्रौद्योगिकी के लिए भारतीय संस्थान (IIAEIT), पुणे

विनय मिश्रा ने इस कैलकुलेटर और 100+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 10+ विस्तार तरंगें कैलक्युलेटर्स

विस्तार तरंग के कारण प्रवाह विक्षेपण कोण

जाओ प्रवाह विक्षेपण कोण = (sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(विस्तार पंखे के पीछे मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(विस्तार पंखे के पीछे मच संख्या^2-1)))-(sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2-1)))

अपस्ट्रीम मच नंबर पर प्रांटल मेयर फंक्शन

जाओ अपस्ट्रीम मैक नं. पर प्रांटल मेयर फ़ंक्शन। = sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2-1))

प्रांटल मेयर समारोह

जाओ प्रांटल मेयर फ़ंक्शन = sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(मच संख्या^2-1))

एक्सपेंशन फैन के पीछे दबाव

जाओ विस्तार पंखे के पीछे दबाव = विस्तार पंखे के आगे दबाव*((1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2)/(1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के पीछे मच संख्या^2))^((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))

विस्तार प्रशंसक भर में दबाव अनुपात

जाओ विस्तार पंखे पर दबाव अनुपात = ((1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2)/(1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के पीछे मच संख्या^2))^((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))

विस्तार फैन के पीछे तापमान

जाओ विस्तार पंखे के पीछे का तापमान = विस्तार पंखे के आगे का तापमान*((1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2)/(1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के पीछे मच संख्या^2))

विस्तार फैन में तापमान अनुपात

जाओ विस्तार पंखे में तापमान अनुपात = (1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के आगे मच संख्या^2)/(1+0.5*(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*विस्तार पंखे के पीछे मच संख्या^2)

प्रांटल मेयर फंक्शन का उपयोग करते हुए प्रवाह विक्षेपण कोण

जाओ प्रवाह विक्षेपण कोण = डाउनस्ट्रीम मैक नं. पर प्रांटल मेयर फ़ंक्शन।-अपस्ट्रीम मैक नं. पर प्रांटल मेयर फ़ंक्शन।

एक्सपेंशन फैन का रियरवार्ड मच एंगल

जाओ पीछे की ओर मच कोण = arsin(1/विस्तार पंखे के पीछे मच संख्या)

एक्सपेंशन फैन का फॉरवर्ड मच एंगल

जाओ फॉरवर्ड मच एंगल = arsin(1/विस्तार पंखे के आगे मच संख्या)

प्रांटल मेयर समारोह सूत्र

अधिकतम कोण कैसे प्राप्त करें जिसके द्वारा एक सोनिक प्रवाह को उत्तल कोने के चारों ओर घुमाया जा सकता है?

अधिकतम कोण जिसके माध्यम से एक सोनिक (M = 1) प्रवाह को उत्तल कोने के चारों ओर घुमाया जा सकता है, अनंत डाउनस्ट्रीम Mach नंबर और यूनिट अपस्ट्रीम Mach नंबर पर Prandtl Meyer फ़ंक्शन का मूल्यांकन करके प्राप्त किया जाता है और फिर उसके साथ Prandtl Meyer फ़ंक्शन के अपवर्जन मान को घटाया जाता है। बहाव मूल्य।

प्रांटल मेयर समारोह की गणना कैसे करें?

प्रांटल मेयर समारोह के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग (γ_e), विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग स्थिर दबाव पर ऊष्मा क्षमता और स्थिर आयतन पर ऊष्मा क्षमता का अनुपात है। के रूप में & मच संख्या (M), मैक संख्या एक आयामहीन राशि है जो प्रवाह वेग और ध्वनि की स्थानीय गति के अनुपात को दर्शाती है। के रूप में डालें। कृपया प्रांटल मेयर समारोह गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

प्रांटल मेयर समारोह गणना

प्रांटल मेयर समारोह कैलकुलेटर, प्रांटल मेयर फ़ंक्शन की गणना करने के लिए Prandtl Meyer Function = sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(मच संख्या^2-1)) का उपयोग करता है। प्रांटल मेयर समारोह ν_M को प्रांटल मेयर फ़ंक्शन, जिसे संपीड़ित द्रव गतिशीलता में एक मौलिक अवधारणा के रूप में दर्शाया गया है, विशेष रूप से सुपरसोनिक प्रवाह के अध्ययन में। यह उस कोण का प्रतिनिधित्व करता है जिसके द्वारा एक निर्दिष्ट मच संख्या प्राप्त करने के लिए सुपरसोनिक प्रवाह को घुमाया जाना चाहिए। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ प्रांटल मेयर समारोह गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 5397.382 = sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1)). आप और अधिक प्रांटल मेयर समारोह उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

प्रांटल मेयर समारोह क्या है?

प्रांटल मेयर समारोह प्रांटल मेयर फ़ंक्शन, जिसे संपीड़ित द्रव गतिशीलता में एक मौलिक अवधारणा के रूप में दर्शाया गया है, विशेष रूप से सुपरसोनिक प्रवाह के अध्ययन में। यह उस कोण का प्रतिनिधित्व करता है जिसके द्वारा एक निर्दिष्ट मच संख्या प्राप्त करने के लिए सुपरसोनिक प्रवाह को घुमाया जाना चाहिए। है और इसे ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) या Prandtl Meyer Function = sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(मच संख्या^2-1)) के रूप में दर्शाया जाता है।

प्रांटल मेयर समारोह की गणना कैसे करें?

प्रांटल मेयर समारोह को प्रांटल मेयर फ़ंक्शन, जिसे संपीड़ित द्रव गतिशीलता में एक मौलिक अवधारणा के रूप में दर्शाया गया है, विशेष रूप से सुपरसोनिक प्रवाह के अध्ययन में। यह उस कोण का प्रतिनिधित्व करता है जिसके द्वारा एक निर्दिष्ट मच संख्या प्राप्त करने के लिए सुपरसोनिक प्रवाह को घुमाया जाना चाहिए। Prandtl Meyer Function = sqrt((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग-1)*(मच संख्या^2-1))/(विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग+1)))-atan(sqrt(मच संख्या^2-1)) ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रांटल मेयर समारोह की गणना करने के लिए, आपको विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग (γ_e) & मच संख्या (M) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको विशिष्ट ऊष्मा अनुपात विस्तार तरंग स्थिर दबाव पर ऊष्मा क्षमता और स्थिर आयतन पर ऊष्मा क्षमता का अनुपात है। & मैक संख्या एक आयामहीन राशि है जो प्रवाह वेग और ध्वनि की स्थानीय गति के अनुपात को दर्शाती है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

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