Fonction de Prandtl Meyer Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fonction Prandtl Meyer = sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 3 Variables
Fonctions utilisées
tan - कोनाची स्पर्शिका हे काटकोन त्रिकोणातील कोनाला लागून असलेल्या बाजूच्या लांबीच्या कोनाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीचे त्रिकोणमितीय गुणोत्तर असते., tan(Angle)
atan - व्युत्क्रम टॅनचा वापर कोनाच्या स्पर्शिकेचे गुणोत्तर लागू करून कोन मोजण्यासाठी केला जातो, जी उजव्या त्रिकोणाच्या समीप बाजूने भागलेली विरुद्ध बाजू असते., atan(Number)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Fonction Prandtl Meyer - (Mesuré en Radian) - La fonction Prandtl Meyer calcule l'angle de rotation des flux supersoniques dans les coins ou à travers des ventilateurs d'expansion.
Vague d'expansion du rapport thermique spécifique - L'onde d'expansion du rapport thermique spécifique est le rapport entre la capacité thermique à pression constante et la capacité thermique à volume constant.
Nombre de Mach - Le nombre de Mach est une quantité sans dimension représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement et la vitesse locale du son.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Vague d'expansion du rapport thermique spécifique: 1.41 --> Aucune conversion requise
Nombre de Mach: 8 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))
Évaluer ... ...
νM = 1.64413649773194
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.64413649773194 Radian -->94.2020822634783 Degré (Vérifiez la conversion ici)
RÉPONSE FINALE
94.2020822634783 94.20208 Degré <-- Fonction Prandtl Meyer
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Shikha Maurya
Institut indien de technologie (IIT), Bombay
Shikha Maurya a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!
Vérifié par Vinay Mishra
Institut indien d'ingénierie aéronautique et de technologie de l'information (IIAEIT), Pune
Vinay Mishra a validé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

10+ Vagues d'expansion Calculatrices

Angle de déviation du débit dû à l'onde d'expansion
Aller Angle de déviation du débit = (sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach derrière le ventilateur d'extension^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach derrière le ventilateur d'extension^2-1)))- (sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2-1)))
Fonction de Prandtl Meyer au nombre de Mach en amont
Aller Fonction Prandtl Meyer à Mach amont no. = sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2-1))
Fonction de Prandtl Meyer
Aller Fonction Prandtl Meyer = sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach^2-1))
Pression derrière le ventilateur d'expansion
Aller Pression derrière le ventilateur d'expansion = Pression devant le ventilateur d'expansion*((1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2)/(1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach derrière le ventilateur d'extension^2))^((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))
Rapport de pression sur le ventilateur d'expansion
Aller Rapport de pression dans le ventilateur d'expansion = ((1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2)/(1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach derrière le ventilateur d'extension^2))^((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))
Température derrière le ventilateur d'expansion
Aller Température derrière le ventilateur d'expansion = Température avant le ventilateur d'expansion*((1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2)/(1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach derrière le ventilateur d'extension^2))
Rapport de température sur le ventilateur d'expansion
Aller Rapport de température à travers le ventilateur d'expansion = (1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension^2)/(1+0.5*(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*Nombre de Mach derrière le ventilateur d'extension^2)
Angle de déviation du débit à l'aide de la fonction Prandtl Meyer
Aller Angle de déviation du débit = Fonction Prandtl Meyer à Mach en aval no.-Fonction Prandtl Meyer à Mach amont no.
Angle de Mach vers l'arrière du ventilateur d'expansion
Aller Angle de Mach vers l'arrière = arsin(1/Nombre de Mach derrière le ventilateur d'extension)
Angle Mach vers l'avant du ventilateur d'expansion
Aller Angle de Mach avant = arsin(1/Nombre de Mach devant le ventilateur d'extension)

Fonction de Prandtl Meyer Formule

Fonction Prandtl Meyer = sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))

Comment obtenir l'angle maximal selon lequel un flux sonore peut être tourné autour d'un coin convexe?

L'angle maximal par lequel un flux sonique (M = 1) peut être tourné autour d'un coin convexe est obtenu en évaluant la fonction de Prandtl Meyer à un nombre de Mach infini en aval et un nombre de Mach en amont, puis en soustrayant la valeur en amont de la fonction de Prandtl Meyer avec le valeur en aval.

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