Функция Прандтля-Мейера Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Функция Прандтля-Мейера = sqrt((Волна расширения удельной теплоемкости+1)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))*atan(sqrt(((Волна расширения удельной теплоемкости-1)*(Число Маха^2-1))/(Волна расширения удельной теплоемкости+1)))-atan(sqrt(Число Маха^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
В этой формуле используются 3 Функции, 3 Переменные
Используемые функции
tan - De tangens van een hoek is de trigonometrische verhouding van de lengte van de zijde tegenover een hoek tot de lengte van de zijde grenzend aan een hoek in een rechthoekige driehoek., tan(Angle)
atan - Inverse tan wordt gebruikt om de hoek te berekenen door de raaklijnverhouding van de hoek toe te passen, namelijk de tegenoverliggende zijde gedeeld door de aangrenzende zijde van de rechthoekige driehoek., atan(Number)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Используемые переменные
Функция Прандтля-Мейера - (Измеряется в Радиан) - Функция Прандтля-Мейера рассчитывает угол поворота сверхзвуковых потоков на углах или через расширительные вентиляторы.
Волна расширения удельной теплоемкости - Волна расширения удельного теплоемкости представляет собой отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
Число Маха - Число Маха — безразмерная величина, представляющая собой отношение скорости потока к местной скорости звука.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Волна расширения удельной теплоемкости: 1.41 --> Конверсия не требуется
Число Маха: 8 --> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))
Оценка ... ...
νM = 1.64413649773194
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
1.64413649773194 Радиан -->94.2020822634783 степень (Проверьте преобразование здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
94.2020822634783 94.20208 степень <-- Функция Прандтля-Мейера
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Сделано Шикха Маурья
Индийский технологический институт (ИИТ), Бомбей
Шикха Маурья создал этот калькулятор и еще 100+!
Проверено Винай Мишра
Индийский институт авиационной техники и информационных технологий (IIAEIT), Пуна
Винай Мишра проверил этот калькулятор и еще 100+!

10+ Волны расширения Калькуляторы

Угол отклонения потока из-за волны расширения
Идти Угол отклонения потока = (sqrt((Волна расширения удельной теплоемкости+1)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))*atan(sqrt(((Волна расширения удельной теплоемкости-1)*(Число Маха за расширительным вентилятором^2-1))/(Волна расширения удельной теплоемкости+1)))-atan(sqrt(Число Маха за расширительным вентилятором^2-1)))- (sqrt((Волна расширения удельной теплоемкости+1)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))*atan(sqrt(((Волна расширения удельной теплоемкости-1)*(Число Маха перед расширительным вентилятором^2-1))/(Волна расширения удельной теплоемкости+1)))-atan(sqrt(Число Маха перед расширительным вентилятором^2-1)))
Функция Прандтля-Мейера при числе Маха восходящего потока
Идти Функция Прандтля-Мейера на входном махе нет. = sqrt((Волна расширения удельной теплоемкости+1)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))*atan(sqrt(((Волна расширения удельной теплоемкости-1)*(Число Маха перед расширительным вентилятором^2-1))/(Волна расширения удельной теплоемкости+1)))-atan(sqrt(Число Маха перед расширительным вентилятором^2-1))
Функция Прандтля-Мейера
Идти Функция Прандтля-Мейера = sqrt((Волна расширения удельной теплоемкости+1)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))*atan(sqrt(((Волна расширения удельной теплоемкости-1)*(Число Маха^2-1))/(Волна расширения удельной теплоемкости+1)))-atan(sqrt(Число Маха^2-1))
Давление за расширительным вентилятором
Идти Давление за расширительным вентилятором = Давление перед расширительным вентилятором*((1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха перед расширительным вентилятором^2)/(1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха за расширительным вентилятором^2))^((Волна расширения удельной теплоемкости)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))
Коэффициент давления на расширительном вентиляторе
Идти Соотношение давлений на расширительном вентиляторе = ((1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха перед расширительным вентилятором^2)/(1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха за расширительным вентилятором^2))^((Волна расширения удельной теплоемкости)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))
Температура за расширительным вентилятором
Идти Температура за расширительным вентилятором = Температура перед расширительным вентилятором*((1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха перед расширительным вентилятором^2)/(1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха за расширительным вентилятором^2))
Соотношение температур на расширительном вентиляторе
Идти Соотношение температур на расширительном вентиляторе = (1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха перед расширительным вентилятором^2)/(1+0.5*(Волна расширения удельной теплоемкости-1)*Число Маха за расширительным вентилятором^2)
Угол отклонения потока с использованием функции Прандтля-Мейера
Идти Угол отклонения потока = Функция Прандтля-Мейера на нисходящем махе нет.-Функция Прандтля-Мейера на входном махе нет.
Передний угол Маха расширения вентилятора
Идти Передний угол Маха = arsin(1/Число Маха перед расширительным вентилятором)
Задний угол Маха расширения вентилятора
Идти Задний угол Маха = arsin(1/Число Маха за расширительным вентилятором)

Функция Прандтля-Мейера формула

Функция Прандтля-Мейера = sqrt((Волна расширения удельной теплоемкости+1)/(Волна расширения удельной теплоемкости-1))*atan(sqrt(((Волна расширения удельной теплоемкости-1)*(Число Маха^2-1))/(Волна расширения удельной теплоемкости+1)))-atan(sqrt(Число Маха^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))

Как получить максимальный угол, на который можно повернуть звуковой поток вокруг выпуклого угла?

Максимальный угол, на который звуковой (M = 1) поток может быть повернут вокруг выпуклого угла, получается путем оценки функции Прандтля Мейера при бесконечном числе Маха ниже по потоку и единичном числе Маха выше по потоку, а затем вычитании значения функции Прандтля Мейера выше по потоку с помощью значение ниже по потоку.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!