Prandtl Meyer-functie Rekenmachine

⤿

Samendrukbare stroom

Driedimensionale onsamendrukbare stroom

Grondbeginselen van onzichtbare en onsamendrukbare stroming

Tweedimensionale onsamendrukbare stroom

⤿

Schuine schok- en expansiegolven

Normale schokgolf

Toepasselijke vergelijkingen en geluidsgolven

⤿

Uitbreidingsgolven

Schuine schok

✖De specifieke warmteverhouding-expansiegolf is de verhouding tussen de warmtecapaciteit bij constante druk en de warmtecapaciteit bij constant volume.ⓘ Specifieke warmteverhouding expansiegolf [γ_e]			+10% -10%
✖Machgetal is een dimensieloze grootheid die de verhouding tussen de stroomsnelheid en de lokale geluidssnelheid vertegenwoordigt.ⓘ Mach-nummer [M]			+10% -10%

✖De Prandtl Meyer-functie berekent de draaihoek van supersonische stromingen om hoeken of door expansieventilatoren.ⓘ Prandtl Meyer-functie [ν_M]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Prandtl Meyer-functie

Formule

`"ν"_{"M"} = sqrt(("γ"_{"e"}+1)/("γ"_{"e"}-1))*atan(sqrt((("γ"_{"e"}-1)*("M"^2-1))/("γ"_{"e"}+1)))-atan(sqrt("M"^2-1))`

Voorbeeld

`"94.20208°"=sqrt(("1.41"+1)/("1.41"-1))*atan(sqrt((("1.41"-1)*(("8")^2-1))/("1.41"+1)))-atan(sqrt(("8")^2-1))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Schuine schok- en expansiegolven Formules Pdf PDF Image

Prandtl Meyer-functie Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Prandtl Meyer-functie = sqrt((Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1))*atan(sqrt(((Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*(Mach-nummer^2-1))/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)))-atan(sqrt(Mach-nummer^2-1))
ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
Deze formule gebruikt 3 Functies, 3 Variabelen

Functies die worden gebruikt

tan - De tangens van een hoek is de trigonometrische verhouding van de lengte van de zijde tegenover een hoek tot de lengte van de zijde grenzend aan een hoek in een rechthoekige driehoek., tan(Angle)
atan - Inverse tan wordt gebruikt om de hoek te berekenen door de raaklijnverhouding van de hoek toe te passen, namelijk de tegenoverliggende zijde gedeeld door de aangrenzende zijde van de rechthoekige driehoek., atan(Number)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Prandtl Meyer-functie - (Gemeten in radiaal) - De Prandtl Meyer-functie berekent de draaihoek van supersonische stromingen om hoeken of door expansieventilatoren.
Specifieke warmteverhouding expansiegolf - De specifieke warmteverhouding-expansiegolf is de verhouding tussen de warmtecapaciteit bij constante druk en de warmtecapaciteit bij constant volume.
Mach-nummer - Machgetal is een dimensieloze grootheid die de verhouding tussen de stroomsnelheid en de lokale geluidssnelheid vertegenwoordigt.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Specifieke warmteverhouding expansiegolf: 1.41 --> Geen conversie vereist
Mach-nummer: 8 --> Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))

Evalueren ... ...

ν_M = 1.64413649773194

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

1.64413649773194 radiaal -->94.2020822634783 Graad (Bekijk de conversie hier)

DEFINITIEVE ANTWOORD

94.2020822634783 ≈ 94.20208 Graad <-- Prandtl Meyer-functie

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Aërodynamica » Samendrukbare stroom » Schuine schok- en expansiegolven » Uitbreidingsgolven » Prandtl Meyer-functie

Credits

Gemaakt door Shikha Maurya

Indian Institute of Technology (IIT), Bombay

Shikha Maurya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 100+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Vinay Mishra

Indian Institute for Aeronautical Engineering and Information Technology (IIAEIT), Pune

Vinay Mishra heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 100+ rekenmachines!

< 10+ Uitbreidingsgolven Rekenmachines

Stroomafbuighoek als gevolg van expansiegolf

Gaan Stroomafbuigingshoek = (sqrt((Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1))*atan(sqrt(((Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*(Mach-nummer achter uitbreidingsventilator^2-1))/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)))-atan(sqrt(Mach-nummer achter uitbreidingsventilator^2-1)))-(sqrt((Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1))*atan(sqrt(((Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*(Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2-1))/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)))-atan(sqrt(Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2-1)))

Prandtl Meyer-functie op stroomopwaarts machgetal

Gaan Prandtl Meyer-functie bij Upstream Mach nr. = sqrt((Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1))*atan(sqrt(((Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*(Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2-1))/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)))-atan(sqrt(Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2-1))

Prandtl Meyer-functie

Gaan Prandtl Meyer-functie = sqrt((Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1))*atan(sqrt(((Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*(Mach-nummer^2-1))/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf+1)))-atan(sqrt(Mach-nummer^2-1))

Druk achter expansieventilator

Gaan Druk achter expansieventilator = Druk vóór expansieventilator*((1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2)/(1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer achter uitbreidingsventilator^2))^((Specifieke warmteverhouding expansiegolf)/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1))

Drukverhouding over expansieventilator

Gaan Drukverhouding over expansieventilator = ((1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2)/(1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer achter uitbreidingsventilator^2))^((Specifieke warmteverhouding expansiegolf)/(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1))

Temperatuur achter expansieventilator

Gaan Temperatuur achter expansieventilator = Temperatuur vóór expansieventilator*((1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2)/(1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer achter uitbreidingsventilator^2))

Temperatuurverhouding over expansieventilator

Gaan Temperatuurverhouding over de expansieventilator = (1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator^2)/(1+0.5*(Specifieke warmteverhouding expansiegolf-1)*Mach-nummer achter uitbreidingsventilator^2)

Stroomafbuighoek met behulp van de Prandtl Meyer-functie

Gaan Stroomafbuigingshoek = Prandtl Meyer-functie bij stroomafwaarts Mach nr.-Prandtl Meyer-functie bij Upstream Mach nr.

Achterwaartse Mach-uitbreidingshoek ventilator

Gaan Achterwaartse Mach-hoek = arsin(1/Mach-nummer achter uitbreidingsventilator)

Voorwaartse Mach-hoek van expansieventilator

Gaan Voorwaartse Mach-hoek = arsin(1/Mach-nummer vóór uitbreidingsventilator)

Prandtl Meyer-functie Formule

Hoe de maximale hoek te verkrijgen waarmee een sonische stroom om een convexe hoek kan worden gedraaid?

De maximale hoek waarmee een sonische (M = 1) stroom om een convexe hoek kan worden gedraaid, wordt verkregen door de Prandtl Meyer-functie te evalueren op een oneindig stroomafwaarts Mach-getal en de eenheid stroomopwaarts Mach-getal en vervolgens de stroomopwaartse waarde van de Prandtl Meyer-functie af te trekken met de stroomafwaartse waarde.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!