Umfangsradius des Dodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*le/4
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Kantenlänge des Dodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*le/4 --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*10/4
Auswerten ... ...
rc = 14.0125853844407
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
14.0125853844407 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
14.0125853844407 14.01259 Meter <-- Umfangsradius des Dodekaeders
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Team Softusvista
Softusvista Office (Pune), Indien
Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Manjiri
GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai
Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

12 Umfangsradius des Dodekaeders Taschenrechner

Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5))))
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Insphere Radius des Dodekaeders/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Zirkumsphärenradius des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Mittelsphärenradius des Dodekaeders/(3+sqrt(5))
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Gesichtsumfang des Dodekaeders
Umfangsradius des Dodekaeders
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Umfang
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Umfang des Dodekaeders/120
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)/2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders
Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = Raumdiagonale des Dodekaeders/2

6 Radius des Dodekaeders Taschenrechner

Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Mittelkugelradius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche
Gehen Mittelsphärenradius des Dodekaeders = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Insphere Radius des Dodekaeders
Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2
Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Umfang
Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Umfang des Dodekaeders/60
Umfangsradius des Dodekaeders
Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4
Mittelsphärenradius des Dodekaeders
Gehen Mittelsphärenradius des Dodekaeders = (3+sqrt(5))/4*Kantenlänge des Dodekaeders

Umfangsradius des Dodekaeders Formel

Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*le/4

Was ist ein Dodekaeder?

Ein Dodekaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 12 identischen fünfeckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei fünfeckige Flächen und an jeder Kante treffen zwei fünfeckige Flächen aufeinander. Von allen fünf platonischen Körpern mit identischer Kantenlänge hat Dodekaeder den höchsten Volumen- und Oberflächenwert.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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