Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica Calculadora

✖Deflexão do pilar na extremidade livre em função do momento na seção do pilar com carga excêntrica.ⓘ Deflexão da Coluna [δ_c]			+10% -10%
✖A deflexão da extremidade livre é a deflexão causada devido à carga incapacitante na extremidade livre.ⓘ Deflexão da extremidade livre [a_crippling]			+10% -10%
✖Excentricidade da carga é a distância do centro de gravidade da seção do pilar ao centro de gravidade da carga aplicada.ⓘ Excentricidade de Carga [e_load]			+10% -10%
✖Carga excêntrica na coluna é a carga que causa tensão direta e também tensão de flexão.ⓘ Carga excêntrica na coluna [F]			+10% -10%
✖O módulo de elasticidade da coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância a ser deformado elasticamente quando uma tensão é aplicada a ele.ⓘ Módulo de elasticidade da coluna [ε_column]			+10% -10%
✖Momento de Inércia é a medida da resistência de um corpo à aceleração angular em torno de um determinado eixo.ⓘ Momento de inércia [I]			+10% -10%

✖Distância entre a extremidade fixa e o ponto de deflexão é a distância x entre o ponto de deflexão na seção e o ponto fixo.ⓘ Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica [X_d]

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Fórmula

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Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica

Fórmula

`"X"_{"d"} = (acos(1-("δ"_{"c"}/("a"_{"crippling"}+"e"_{"load"}))))/(sqrt("F"/("ε"_{"column"}*"I")))`

Exemplo

`"705510.8mm"=(acos(1-("12mm"/("14mm"+"2.5mm"))))/(sqrt("40N"/("10.56MPa"*"1.125kg·m²")))`

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Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão = (acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)))
X_d = (acos(1-(δ_c/(a_crippling+e_load))))/(sqrt(F/(ε_column*I)))
Esta fórmula usa 3 Funções, 7 Variáveis

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
acos - A função cosseno inverso é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., acos(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão - (Medido em Metro) - Distância entre a extremidade fixa e o ponto de deflexão é a distância x entre o ponto de deflexão na seção e o ponto fixo.
Deflexão da Coluna - (Medido em Metro) - Deflexão do pilar na extremidade livre em função do momento na seção do pilar com carga excêntrica.
Deflexão da extremidade livre - (Medido em Metro) - A deflexão da extremidade livre é a deflexão causada devido à carga incapacitante na extremidade livre.
Excentricidade de Carga - (Medido em Metro) - Excentricidade da carga é a distância do centro de gravidade da seção do pilar ao centro de gravidade da carga aplicada.
Carga excêntrica na coluna - (Medido em Newton) - Carga excêntrica na coluna é a carga que causa tensão direta e também tensão de flexão.
Módulo de elasticidade da coluna - (Medido em Pascal) - O módulo de elasticidade da coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância a ser deformado elasticamente quando uma tensão é aplicada a ele.
Momento de inércia - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - Momento de Inércia é a medida da resistência de um corpo à aceleração angular em torno de um determinado eixo.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Deflexão da Coluna: 12 Milímetro --> 0.012 Metro (Verifique a conversão aqui)
Deflexão da extremidade livre: 14 Milímetro --> 0.014 Metro (Verifique a conversão aqui)
Excentricidade de Carga: 2.5 Milímetro --> 0.0025 Metro (Verifique a conversão aqui)
Carga excêntrica na coluna: 40 Newton --> 40 Newton Nenhuma conversão necessária
Módulo de elasticidade da coluna: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Verifique a conversão aqui)
Momento de inércia: 1.125 Quilograma Metro Quadrado --> 1.125 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

X_d = (acos(1-(δ_c/(a_crippling+e_load))))/(sqrt(F/(ε_column*I))) --> (acos(1-(0.012/(0.014+0.0025))))/(sqrt(40/(10560000*1.125)))

Avaliando ... ...

X_d = 705.510791746751

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

705.510791746751 Metro -->705510.791746751 Milímetro (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

705510.791746751 ≈ 705510.8 Milímetro <-- Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Payal Priya

Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri

Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

< 8 Deflexão Calculadoras

Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica

Vai Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão = (acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)))

Deflexão Inicial Máxima dada a Deflexão Final na Distância X da Extremidade A da Coluna

Vai Deflexão inicial máxima = Deflexão da Coluna/((1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna))

Deflexão Final na Distância X da extremidade A da Coluna

Vai Deflexão da Coluna = (1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima*sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna)

Deflexão Inicial Máxima dada Tensão Máxima para Colunas com Curvatura Inicial

Vai Deflexão inicial máxima = (1-(estresse direto/Estresse de Euler))*((Tensão máxima na ponta da trinca/estresse direto)-1)*(Raio de Giração^2)/Distância do eixo neutro ao ponto extremo

Deflexão Inicial Máxima dada a Deflexão Inicial na Distância X de A

Vai Deflexão inicial máxima = Deflexão inicial/sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna)

Deflexão inicial na distância X da extremidade A

Vai Deflexão inicial = Deflexão inicial máxima*sin((pi*Distância de deflexão da extremidade A)/Comprimento da coluna)

Deflexão Inicial Máxima dada a Deflexão Máxima para Colunas com Curvatura Inicial

Vai Deflexão inicial máxima = Deflexão da Coluna/(1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))

Deflexão Máxima para Colunas com Curvatura Inicial

Vai Deflexão da Coluna = (1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima

Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica Fórmula

Qual é um exemplo de carregamento excêntrico?

Exemplos de atividades de carga excêntrica incluem elevar a panturrilha da saliência de uma escada, um exercício que demonstrou diminuir o risco de lesões no tendão de Aquiles. Outro exemplo é o exercício de rosca nórdica, que demonstrou ajudar a reduzir o risco de tensões nos isquiotibiais.

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