Número de termos de progressão geométrica Calculadora

✖A Razão Comum de Progressão é a razão de qualquer termo para seu termo anterior da Progressão.ⓘ Razão Comum de Progressão [r]			+10% -10%
✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ Enésimo Período de Progressão [T_n]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%

✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Número de termos de progressão geométrica [n]

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Fórmula

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Número de termos de progressão geométrica

Fórmula

`"n" = log("r","T"_{"n"}/"a")+1`

Exemplo

`"5.321928"=log("2","60"/"3")+1`

Calculadora

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Número de termos de progressão geométrica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Índice N de Progressão = log(Razão Comum de Progressão,Enésimo Período de Progressão/Primeiro Período de Progressão)+1
n = log(r,T_n/a)+1
Esta fórmula usa 1 Funções, 4 Variáveis

Funções usadas

log - A função logarítmica é uma função inversa da exponenciação., log(Base, Number)

Variáveis Usadas

Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Razão Comum de Progressão - A Razão Comum de Progressão é a razão de qualquer termo para seu termo anterior da Progressão.
Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Razão Comum de Progressão: 2 --> Nenhuma conversão necessária
Enésimo Período de Progressão: 60 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

n = log(r,T_n/a)+1 --> log(2,60/3)+1

Avaliando ... ...

n = 5.32192809488736

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.32192809488736 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

5.32192809488736 ≈ 5.321928 <-- Índice N de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar verificou esta calculadora e mais 1400+ calculadoras!

< 2 Número de termos em progressão geométrica Calculadoras

Número de termos totais de progressão geométrica

Vai Número de termos totais de progressão = log(Razão Comum de Progressão,Último Período de Progressão/Primeiro Período de Progressão)+1

Número de termos de progressão geométrica

Vai Índice N de Progressão = log(Razão Comum de Progressão,Enésimo Período de Progressão/Primeiro Período de Progressão)+1

< 9 Progressão geométrica Calculadoras

Soma dos termos totais da progressão geométrica

Vai Soma do total de termos de progressão = (Primeiro Período de Progressão*(Razão Comum de Progressão^(Número de termos totais de progressão)-1))/(Razão Comum de Progressão-1)

Soma dos últimos N termos da progressão geométrica

Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Último Período de Progressão*((1/Razão Comum de Progressão)^Índice N de Progressão-1))/((1/Razão Comum de Progressão)-1)

Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica

Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Primeiro Período de Progressão*(Razão Comum de Progressão^Índice N de Progressão-1))/(Razão Comum de Progressão-1)

Enésimo termo do final da progressão geométrica

Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão*(Razão Comum de Progressão^(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão))

Número de termos de progressão geométrica

Vai Índice N de Progressão = log(Razão Comum de Progressão,Enésimo Período de Progressão/Primeiro Período de Progressão)+1

Primeiro Termo da Progressão Geométrica

Vai Primeiro Período de Progressão = Enésimo Período de Progressão/(Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão-1))

Enésimo Termo da Progressão Geométrica

Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão*(Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão-1))

Soma da Progressão Geométrica Infinita

Vai Soma da Progressão Infinita = Primeiro Período de Progressão/(1-Razão Comum de Progressão Infinita)

Razão Comum de Progressão Geométrica

Vai Razão Comum de Progressão = Enésimo Período de Progressão/(N-1)º Período de Progressão

Número de termos de progressão geométrica Fórmula

Índice N de Progressão = log(Razão Comum de Progressão,Enésimo Período de Progressão/Primeiro Período de Progressão)+1
n = log(r,T_n/a)+1

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