Período de tempo de oscilações usando constante de tempo e fator de amortecimento Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Período de tempo das oscilações = (2*pi*Tempo constante)/(sqrt(1-((Fator de amortecimento)^2)))
T = (2*pi*𝜏)/(sqrt(1-((ζ)^2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 3 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Período de tempo das oscilações - (Medido em Segundo) - O período de tempo das oscilações é o tempo que um ciclo completo da onda leva para passar por um ponto.
Tempo constante - (Medido em Segundo) - A Constante de Tempo (𝜏) é o tempo necessário para a resposta atingir 63,2% do seu valor final. Se 𝜏 for alto, significa que o sistema responderá rapidamente.
Fator de amortecimento - O fator de amortecimento é uma medida que descreve a rapidez com que as oscilações decaem de um salto para o outro.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Tempo constante: 3 Segundo --> 3 Segundo Nenhuma conversão necessária
Fator de amortecimento: 0.5 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
T = (2*pi*𝜏)/(sqrt(1-((ζ)^2))) --> (2*pi*3)/(sqrt(1-((0.5)^2)))
Avaliando ... ...
T = 21.7655923708106
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
21.7655923708106 Segundo --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
21.7655923708106 21.76559 Segundo <-- Período de tempo das oscilações
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Ayush gupta
Escola Universitária de Tecnologia Química-USCT (GGSIPU), Nova Delhi
Ayush gupta criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Prerana Bakli
Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA
Prerana Bakli verificou esta calculadora e mais 1600+ calculadoras!

Dinâmica e Controle de Processos Calculadoras

Período de tempo de oscilações usando constante de tempo e fator de amortecimento
​ Vai Período de tempo das oscilações = (2*pi*Tempo constante)/(sqrt(1-((Fator de amortecimento)^2)))
Constante de tempo para mercúrio no termômetro de vidro
​ Vai Tempo constante = ((Massa*Calor específico)/(Coeficiente de transferência de calor*Área))
Constante de tempo para o processo de mistura
​ Vai Tempo constante = (Volume/Taxa de fluxo volumétrico de alimentação para o reator)
Atraso de Transporte
​ Vai Atraso de Transporte = (Volume do tubo/Taxa de fluxo volumétrico)

Período de tempo de oscilações usando constante de tempo e fator de amortecimento Fórmula

Período de tempo das oscilações = (2*pi*Tempo constante)/(sqrt(1-((Fator de amortecimento)^2)))
T = (2*pi*𝜏)/(sqrt(1-((ζ)^2)))

O que é Constante de Tempo?

Constante de tempo significa a rapidez com que o sistema atinge o valor final. Quanto menor a constante de tempo, mais rápida é a resposta do sistema. Se a constante de tempo for maior, o sistema se moverá lentamente. A constante de tempo pode ser definida como o tempo que leva para a resposta ao degrau subir até 63% ou 0,63 de seu valor final. O recíproco da constante de tempo é 1/segundo ou frequência.

O que é fator de amortecimento?

A razão de amortecimento é uma medida adimensional que descreve como as oscilações em um sistema decaem após uma perturbação.

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