Période des oscillations à l'aide de la constante de temps et du facteur d'amortissement Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Période des oscillations = (2*pi*La constante de temps)/ (sqrt(1-((Facteur d'amortissement)^2)))
T = (2*pi*𝜏)/ (sqrt(1-((ζ)^2)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Période des oscillations - (Mesuré en Deuxième) - La période des oscillations est le temps mis par un cycle complet de l'onde pour passer un point.
La constante de temps - (Mesuré en Deuxième) - La constante de temps (𝜏) est le temps nécessaire à la réponse pour atteindre 63,2 % de sa valeur ultime. Si 𝜏 est élevé, cela signifie que le système répondra rapidement.
Facteur d'amortissement - Le facteur d'amortissement est une mesure décrivant la rapidité avec laquelle les oscillations diminuent d'un rebond à l'autre.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
La constante de temps: 3 Deuxième --> 3 Deuxième Aucune conversion requise
Facteur d'amortissement: 0.5 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
T = (2*pi*𝜏)/ (sqrt(1-((ζ)^2))) --> (2*pi*3)/ (sqrt(1-((0.5)^2)))
Évaluer ... ...
T = 21.7655923708106
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
21.7655923708106 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
21.7655923708106 21.76559 Deuxième <-- Période des oscillations
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Ayush goupta
École universitaire de technologie chimique-USCT (GGSIPU), New Delhi
Ayush goupta a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!
Vérifié par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
Prerana Bakli a validé cette calculatrice et 1600+ autres calculatrices!

5 Dynamique et contrôle des processus Calculatrices

Période des oscillations à l'aide de la constante de temps et du facteur d'amortissement
Aller Période des oscillations = (2*pi*La constante de temps)/ (sqrt(1-((Facteur d'amortissement)^2)))
Constante de temps pour le mercure dans un thermomètre en verre
Aller La constante de temps = ((Masse*Chaleur spécifique)/(Coefficient de transfert de chaleur*Zone))
Constante de temps pour le processus de chauffage
Aller La constante de temps = (Densité*Volume)/(Débit massique)
Constante de temps pour le processus de mélange
Aller La constante de temps = (Volume/Débit volumétrique de l'alimentation du réacteur)
Délai de transport
Aller Délai de transport = (Volume du tube/Débit volumétrique)

Période des oscillations à l'aide de la constante de temps et du facteur d'amortissement Formule

Période des oscillations = (2*pi*La constante de temps)/ (sqrt(1-((Facteur d'amortissement)^2)))
T = (2*pi*𝜏)/ (sqrt(1-((ζ)^2)))

Qu'est-ce que la constante de temps ?

La constante de temps signifie la vitesse à laquelle le système atteint la valeur finale. Plus la constante de temps est petite, plus la réponse du système est rapide. Si la constante de temps est plus grande, le système se déplace lentement. La constante de temps peut être définie comme le temps qu'il faut pour que la réponse indicielle monte jusqu'à 63 % ou 0,63 de sa valeur finale. L'inverse de la constante de temps est 1/seconde ou fréquence.

Qu'est-ce que le facteur d'amortissement ?

Le taux d'amortissement est une mesure sans dimension décrivant comment les oscillations d'un système décroissent après une perturbation.

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