Área de superfície total de parabolóide dado volume Calculadora

✖O volume do parabolóide é a quantidade de espaço tridimensional ocupado pelo parabolóide.ⓘ Volume de Paraboloide [V]			+10% -10%
✖A altura do parabolóide é a distância vertical do centro da face circular até o ponto extremo local do parabolóide.ⓘ Altura do Paraboloide [h]			+10% -10%
✖O raio do parabolóide é definido como o comprimento da linha reta do centro a qualquer ponto na circunferência da face circular do parabolóide.ⓘ Raio do Parabolóide [r]			+10% -10%

✖Área de superfície total do parabolóide é a quantidade total de espaço bidimensional encerrado em toda a superfície do parabolóide.ⓘ Área de superfície total de parabolóide dado volume [TSA]

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Fórmula

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Área de superfície total de parabolóide dado volume

Fórmula

`"TSA" = ((pi*sqrt((2*"V")/(pi*"h")))/(6*"h"^2)*(((2*"V")/(pi*"h")+(2*"h")^2)^(3/2)-(2*"V")/(pi*"h")^(3/2)))+(pi*"r"^2)`

Exemplo

`"1139.465m²"=((pi*sqrt((2*"2000m³")/(pi*"50m")))/(6*("50m")^2)*(((2*"2000m³")/(pi*"50m")+(2*"50m")^2)^(3/2)-(2*"2000m³")/(pi*"50m")^(3/2)))+(pi*("5m")^2)`

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Área de superfície total de parabolóide dado volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área de superfície total do parabolóide = ((pi*sqrt((2*Volume de Paraboloide)/(pi*Altura do Paraboloide)))/(6*Altura do Paraboloide^2)*(((2*Volume de Paraboloide)/(pi*Altura do Paraboloide)+(2*Altura do Paraboloide)^2)^(3/2)-(2*Volume de Paraboloide)/(pi*Altura do Paraboloide)^(3/2)))+(pi*Raio do Parabolóide^2)
TSA = ((pi*sqrt((2*V)/(pi*h)))/(6*h^2)*(((2*V)/(pi*h)+(2*h)^2)^(3/2)-(2*V)/(pi*h)^(3/2)))+(pi*r^2)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 4 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área de superfície total do parabolóide - (Medido em Metro quadrado) - Área de superfície total do parabolóide é a quantidade total de espaço bidimensional encerrado em toda a superfície do parabolóide.
Volume de Paraboloide - (Medido em Metro cúbico) - O volume do parabolóide é a quantidade de espaço tridimensional ocupado pelo parabolóide.
Altura do Paraboloide - (Medido em Metro) - A altura do parabolóide é a distância vertical do centro da face circular até o ponto extremo local do parabolóide.
Raio do Parabolóide - (Medido em Metro) - O raio do parabolóide é definido como o comprimento da linha reta do centro a qualquer ponto na circunferência da face circular do parabolóide.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Volume de Paraboloide: 2000 Metro cúbico --> 2000 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária
Altura do Paraboloide: 50 Metro --> 50 Metro Nenhuma conversão necessária
Raio do Parabolóide: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = ((pi*sqrt((2*V)/(pi*h)))/(6*h^2)*(((2*V)/(pi*h)+(2*h)^2)^(3/2)-(2*V)/(pi*h)^(3/2)))+(pi*r^2) --> ((pi*sqrt((2*2000)/(pi*50)))/(6*50^2)*(((2*2000)/(pi*50)+(2*50)^2)^(3/2)-(2*2000)/(pi*50)^(3/2)))+(pi*5^2)

Avaliando ... ...

TSA = 1139.46452930883

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1139.46452930883 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1139.46452930883 ≈ 1139.465 Metro quadrado <-- Área de superfície total do parabolóide

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Divanshi Jain

Universidade de Tecnologia Netaji Subhash, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka

Divanshi Jain criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

Verificado por Dhruv Walia

Instituto Indiano de Tecnologia, Escola Indiana de Minas, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

< 6 Área de superfície total do parabolóide Calculadoras

Área de superfície total de parabolóide dado volume

Vai Área de superfície total do parabolóide = ((pi*sqrt((2*Volume de Paraboloide)/(pi*Altura do Paraboloide)))/(6*Altura do Paraboloide^2)*(((2*Volume de Paraboloide)/(pi*Altura do Paraboloide)+(2*Altura do Paraboloide)^2)^(3/2)-(2*Volume de Paraboloide)/(pi*Altura do Paraboloide)^(3/2)))+(pi*Raio do Parabolóide^2)

Área de superfície total do parabolóide

Vai Área de superfície total do parabolóide = ((pi*Raio do Parabolóide)/(6*Altura do Paraboloide^2)*((Raio do Parabolóide^2+4*Altura do Paraboloide^2)^(3/2)-Raio do Parabolóide^3))+pi*Raio do Parabolóide^2

Área de superfície total do parabolóide dada a altura

Vai Área de superfície total do parabolóide = pi/(6*Parâmetro de forma do parabolóide^2)*((1+4*Parâmetro de forma do parabolóide*Altura do Paraboloide)^(3/2)-1)+(pi*Altura do Paraboloide)/Parâmetro de forma do parabolóide

Área de superfície total do parabolóide dado o raio

Vai Área de superfície total do parabolóide = pi/(6*Parâmetro de forma do parabolóide^2)*((1+4*Parâmetro de forma do parabolóide^2*Raio do Parabolóide^2)^(3/2)-1)+(pi*Raio do Parabolóide^2)

Área de superfície total do paraboloide dada a relação entre superfície e volume

Vai Área de superfície total do parabolóide = 1/2*pi*Raio do Parabolóide^2*Altura do Paraboloide*Relação superfície/volume do parabolóide

Área de superfície total do parabolóide dada a área de superfície lateral

Vai Área de superfície total do parabolóide = Área da Superfície Lateral do Parabolóide+pi*Raio do Parabolóide^2