Внутренний радиус треугольника с учетом трех эксрадиусов Калькулятор

✖Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника, - это радиус окружности, образованной центром, являющимся точкой пересечения биссектрисы внутреннего угла треугольника ∠A и биссектрисы внешнего угла двух других углов.ⓘ Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника [r_e(∠A)]			+10% -10%
✖Exradius Противоположный ∠B треугольника радиус окружности, образованной с центром в точке пересечения биссектрисы внутреннего угла ∠B и биссектрисы внешнего угла двух других углов.ⓘ Эксрадиус напротив ∠B треугольника [r_e(∠B)]			+10% -10%
✖Exradius Противоположный ∠C треугольника радиус окружности, образованной с центром в точке пересечения биссектрисы внутреннего угла ∠C и биссектрисы внешнего угла двух других углов.ⓘ Эксрадиус напротив ∠C треугольника [r_e(∠C)]			+10% -10%

✖Внутренний радиус треугольника определяется как радиус окружности, вписанной внутрь треугольника.ⓘ Внутренний радиус треугольника с учетом трех эксрадиусов [r_i]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Внутренний радиус треугольника с учетом трех эксрадиусов

Формула

`"r"_{"i"} = 1/(1/"r"_{"e(∠A)"}+1/"r"_{"e(∠B)"}+1/"r"_{"e(∠C)"})`

Пример

`"2.807018m"=1/(1/"5m"+1/"8m"+1/"32m")`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Треугольник формула PDF PDF Image

Внутренний радиус треугольника с учетом трех эксрадиусов Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Внутренний радиус треугольника = 1/(1/Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника+1/Эксрадиус напротив ∠B треугольника+1/Эксрадиус напротив ∠C треугольника)
r_i = 1/(1/r_e(∠A)+1/r_e(∠B)+1/r_e(∠C))
В этой формуле используются 4 Переменные

Используемые переменные

Внутренний радиус треугольника - (Измеряется в метр) - Внутренний радиус треугольника определяется как радиус окружности, вписанной внутрь треугольника.
Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника - (Измеряется в метр) - Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника, - это радиус окружности, образованной центром, являющимся точкой пересечения биссектрисы внутреннего угла треугольника ∠A и биссектрисы внешнего угла двух других углов.
Эксрадиус напротив ∠B треугольника - (Измеряется в метр) - Exradius Противоположный ∠B треугольника радиус окружности, образованной с центром в точке пересечения биссектрисы внутреннего угла ∠B и биссектрисы внешнего угла двух других углов.
Эксрадиус напротив ∠C треугольника - (Измеряется в метр) - Exradius Противоположный ∠C треугольника радиус окружности, образованной с центром в точке пересечения биссектрисы внутреннего угла ∠C и биссектрисы внешнего угла двух других углов.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника: 5 метр --> 5 метр Конверсия не требуется
Эксрадиус напротив ∠B треугольника: 8 метр --> 8 метр Конверсия не требуется
Эксрадиус напротив ∠C треугольника: 32 метр --> 32 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

r_i = 1/(1/r_e(∠A)+1/r_e(∠B)+1/r_e(∠C)) --> 1/(1/5+1/8+1/32)

Оценка ... ...

r_i = 2.80701754385965

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

2.80701754385965 метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

2.80701754385965 ≈ 2.807018 метр <-- Внутренний радиус треугольника

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Геометрия » 2D геометрия » Треугольник » Треугольник » Радиус треугольника » Внутренний радиус треугольника с учетом трех эксрадиусов

Кредиты

Сделано Венката Саи Прасанна Арадхьюла

Бирла технологический институт (БИТЫ), Хайдарабад

Венката Саи Прасанна Арадхьюла создал этот калькулятор и еще 10+!

Проверено Светлана Патил

Валчандский инженерный колледж (WCE), Сангли

Светлана Патил проверил этот калькулятор и еще 1100+!

< 7 Радиус треугольника Калькуляторы

Внутренний радиус треугольника

Идти Внутренний радиус треугольника = sqrt((Сторона А треугольника+Сторона B треугольника+Сторона C треугольника)*(Сторона B треугольника+Сторона C треугольника-Сторона А треугольника)*(Сторона А треугольника-Сторона B треугольника+Сторона C треугольника)*(Сторона А треугольника+Сторона B треугольника-Сторона C треугольника))/(2*(Сторона А треугольника+Сторона B треугольника+Сторона C треугольника))

Окружность треугольника

Идти Окружность треугольника = (Сторона А треугольника*Сторона B треугольника*Сторона C треугольника)/sqrt((Сторона А треугольника+Сторона B треугольника+Сторона C треугольника)*(Сторона B треугольника-Сторона А треугольника+Сторона C треугольника)*(Сторона А треугольника-Сторона B треугольника+Сторона C треугольника)*(Сторона А треугольника+Сторона B треугольника-Сторона C треугольника))

Эксрадиус напротив угла А треугольника

Идти Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника = sqrt((((Сторона А треугольника+Сторона B треугольника+Сторона C треугольника)/2)*((Сторона А треугольника-Сторона B треугольника+Сторона C треугольника)/2)*((Сторона А треугольника+Сторона B треугольника-Сторона C треугольника)/2))/((Сторона B треугольника+Сторона C треугольника-Сторона А треугольника)/2))

Внутренний радиус треугольника по формуле Герона

Идти Внутренний радиус треугольника = sqrt(((Полупериметр треугольника-Сторона C треугольника)*(Полупериметр треугольника-Сторона B треугольника)*(Полупериметр треугольника-Сторона А треугольника))/Полупериметр треугольника)

Радиус окружности треугольника по трем эксрадиусам и внутренним радиусам

Идти Окружность треугольника = (Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника+Эксрадиус напротив ∠B треугольника+Эксрадиус напротив ∠C треугольника-Внутренний радиус треугольника)/4

Внутренний радиус треугольника с учетом трех эксрадиусов

Идти Внутренний радиус треугольника = 1/(1/Эксрадиус, противоположный ∠A треугольника+1/Эксрадиус напротив ∠B треугольника+1/Эксрадиус напротив ∠C треугольника)

Радиус окружности треугольника по одной стороне и противолежащему углу

Идти Окружность треугольника = Сторона А треугольника/(2*sin(Угол А треугольника))

Внутренний радиус треугольника с учетом трех эксрадиусов формула

Что такое треугольник?

Треугольник — это тип многоугольника, который имеет три стороны и три вершины. Это двухмерная фигура с тремя прямыми сторонами. Треугольник считается трехсторонним многоугольником. Сумма всех трех углов треугольника равна 180°. Треугольник содержится в одной плоскости. Основываясь на сторонах и измерении углов, треугольник имеет шесть типов.

Что такое вписанная окружность треугольника?

Вписанная окружность или вписанная окружность треугольника — это самая большая окружность, содержащаяся в треугольнике. Он касается трех сторон. Центр вписанной окружности — это центр треугольника, называемый центром треугольника. В центре находится точка пересечения всех трех внутренних угловых биссектрис треугольника.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!