Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen Taschenrechner

✖Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind.ⓘ Endfixitätskoeffizient [c]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.ⓘ Effektive Länge der Säule [L]			+10% -10%
✖Der Trägheitsradius einer Säule ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das mit der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers übereinstimmt.ⓘ Gyrationsradius der Säule [ρ]			+10% -10%

✖Die zulässige Druckspannung der Stütze oder zulässige Festigkeit ist definiert als die maximale Druckspannung, die auf ein Strukturmaterial wie eine Stütze ausgeübt werden darf.ⓘ Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen [F_e]

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Formel

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Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen

Formel

`"F"_{"e"} = ("c"*pi^2*"E")/("L"/"ρ")^2`

Beispiel

`"54.83114MPa"=("4"*pi^2*"50MPa")/("3000mm"/"500mm")^2`

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Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Zulässige Säulendruckspannung = (Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2
F_e = (c*pi^2*E)/(L/ρ)^2
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Zulässige Säulendruckspannung - (Gemessen in Megapascal) - Die zulässige Druckspannung der Stütze oder zulässige Festigkeit ist definiert als die maximale Druckspannung, die auf ein Strukturmaterial wie eine Stütze ausgeübt werden darf.
Endfixitätskoeffizient - Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.
Gyrationsradius der Säule - (Gemessen in Meter) - Der Trägheitsradius einer Säule ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das mit der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers übereinstimmt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Endfixitätskoeffizient: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Länge der Säule: 3000 Millimeter --> 3 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Gyrationsradius der Säule: 500 Millimeter --> 0.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

F_e = (c*pi^2*E)/(L/ρ)^2 --> (4*pi^2*50)/(3/0.5)^2

Auswerten ... ...

F_e = 54.8311355616075

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

54831135.5616075 Paskal -->54.8311355616075 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

54.8311355616075 ≈ 54.83114 Megapascal <-- Zulässige Säulendruckspannung

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune

Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Zulässige Auslegungslasten für Aluminiumstützen Taschenrechner

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen bei gegebener Säulenstreckgrenze

Gehen Zulässige Säulendruckspannung = Säulenfließspannung*(1-(Aluminiumlegierung mit konstantem K*((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)/(pi*sqrt(Endfixitätskoeffizient*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung)))^Aluminiumkonstante))

Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich

Gehen Schlankheitsverhältnis der Säule = pi*(sqrt(Endfixitätskoeffizient*Aluminiumkonstante*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung))

Trägheitsradius der Säule bei gegebener zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Zulässige Säulendruckspannung*Effektive Länge der Säule^2)/(Endfixitätskoeffizient*(pi^2)*Elastizitätsmodul))

Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Effektive Länge der Säule = sqrt((Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Zulässige Säulendruckspannung/(Gyrationsradius der Säule)^2))

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Zulässige Säulendruckspannung = (Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen Formel

Zulässige Säulendruckspannung = (Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2
F_e = (c*pi^2*E)/(L/ρ)^2

Was ist der Endfixitätskoeffizient?

Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden idealerweise fixiert sind. c = 2, beide Enden geschwenkt; c = 2,86, einer schwenkbar, der andere fest; c = 1,25 bis 1,50, Rückhalteschott teilweise befestigt; c = 4, beide Enden fest; c = 1 eins fest, eins frei.

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