Winkel der Asymptoten Taschenrechner

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Grundlegende Parameter

System zweiter Ordnung

✖Die Anzahl der Pole oder die Anzahl der Magnetpole bezieht sich auf die Magnetpole (NSNSNS……), die auf der Oberfläche erscheinen, die durch das Schneiden des Motors senkrecht zur Welle entsteht.ⓘ Anzahl der Stangen [N]			+10% -10%
✖Die Anzahl der Nullen ist die Anzahl der endlichen Nullen in offener Schleife für die Konstruktion des Wurzelortes.ⓘ Anzahl der Nullen [M]			+10% -10%

✖Winkel von Asymptoten Winkel, der von Asymptoten mit positiver realer Achse gebildet wird, wird Asymptotenwinkel genannt.ⓘ Winkel der Asymptoten [ϕ_k]

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Formel

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Winkel der Asymptoten

Formel

`"ϕ"_{"k"} = ((2*("modulus"("N"-"M")-1)+1)*pi)/("modulus"("N"-"M"))`

Beispiel

`"5.834386rad"=((2*("modulus"("13"-"6")-1)+1)*pi)/("modulus"("13"-"6"))`

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Winkel der Asymptoten Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
ϕ_k = ((2*(modulus(N-M)-1)+1)*pi)/(modulus(N-M))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

modulus - Der Modul einer Zahl ist der Rest, wenn diese Zahl durch eine andere Zahl geteilt wird., modulus

Verwendete Variablen

Winkel der Asymptoten - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel von Asymptoten Winkel, der von Asymptoten mit positiver realer Achse gebildet wird, wird Asymptotenwinkel genannt.
Anzahl der Stangen - Die Anzahl der Pole oder die Anzahl der Magnetpole bezieht sich auf die Magnetpole (NSNSNS……), die auf der Oberfläche erscheinen, die durch das Schneiden des Motors senkrecht zur Welle entsteht.
Anzahl der Nullen - Die Anzahl der Nullen ist die Anzahl der endlichen Nullen in offener Schleife für die Konstruktion des Wurzelortes.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl der Stangen: 13 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der Nullen: 6 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ϕ_k = ((2*(modulus(N-M)-1)+1)*pi)/(modulus(N-M)) --> ((2*(modulus(13-6)-1)+1)*pi)/(modulus(13-6))

Auswerten ... ...

ϕ_k = 5.83438635666676

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5.83438635666676 Bogenmaß --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5.83438635666676 ≈ 5.834386 Bogenmaß <-- Winkel der Asymptoten

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 19 Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten

Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen

Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/ sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)

Positive Rückkopplungsverstärkung im geschlossenen Regelkreis

Gehen Gewinnen Sie mit Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1- (Rückkopplungsfaktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis

Gehen Gewinnen Sie mit Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Rückkopplungsfaktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite

Gedämpfte Eigenfrequenz

Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzspitze

Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)

Steady-State-Fehler für Typ-1-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante

Steady-State-Fehler für Typ-2-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante

Übertragungsfunktion für Closed- und Open-Loop-System

Gehen Übertragungsfunktion = Ausgabe des Systems/Eingabe des Systems

Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung

Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Closed-Loop-Verstärkung

Gehen Closed-Loop-Verstärkung = 1/Rückkopplungsfaktor

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

< 25 Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)

Steady-State-Fehler für Typ-1-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante

Steady-State-Fehler für Typ-2-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

< 12 Modellierungsparameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten

Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen

Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/ sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite

Gedämpfte Eigenfrequenz

Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzspitze

Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung

Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

Winkel der Asymptoten Formel

Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
ϕ_k = ((2*(modulus(N-M)-1)+1)*pi)/(modulus(N-M))

Was sind Asymptoten?

Eine Asymptote einer Kurve ist eine Linie, bei der sich der Abstand zwischen der Kurve und der Linie Null nähert, wenn eine oder beide der x- oder y-Koordinaten gegen unendlich tendieren. Asymptoten bilden einen Winkel mit der reellen Achse und dieser Winkel kann als Asymptotenwinkel bezeichnet werden. In dem Ausdruck zur Berechnung des Asymptotenwinkels ist k=0,1,2,3.....(PZ-1). Hier ist P = Anzahl der Pole im Wurzelort Z = Anzahl der Nullen im Wurzelort

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