Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung Taschenrechner

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Ionische Bindung

Elektronegativität

Kovalente Bindung

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Gitterenergie

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Abstand der nächsten Annäherung

Madelung Constant

✖Die Ionenzahl ist die Anzahl der Ionen, die aus einer Formeleinheit des Stoffes gebildet werden.ⓘ Anzahl der Ionen [N_ions]			+10% -10%
✖Die Kationenladung ist die positive Ladung über einem Kation mit weniger Elektron als das entsprechende Atom.ⓘ Ladung von Kation [z⁺]			+10% -10%
✖Die Anionenladung ist die negative Ladung über einem Anion mit mehr Elektronen als das entsprechende Atom.ⓘ Ladung von Anion [z^-]			+10% -10%
✖Der Kationenradius ist der Radius des positiv geladenen Ions in der Kristallstruktur.ⓘ Kationenradius [R_c]			+10% -10%
✖Der Radius des Anions ist der Radius des negativ geladenen Ions im Kristall.ⓘ Radius des Anions [R_a]			+10% -10%

✖Die Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung eines kristallinen Feststoffs ist ein Maß für die Energie, die freigesetzt wird, wenn Ionen zu einer Verbindung kombiniert werden.ⓘ Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung [U_Kapustinskii]

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Formel

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Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung

Formel

`"U"_{"Kapustinskii"} = ((("[Kapustinskii_C]"/1.20200)*1.079)*"N"_{"ions"}*"z"^{"+"}*"z"^{"-"})/("R"_{"c"}+"R"_{"a"})`

Beispiel

`"222283.3J/mol"=((("[Kapustinskii_C]"/1.20200)*1.079)*"2"*"4C"*"3C")/("65A"+"51.5A")`

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Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079)*Anzahl der Ionen*Ladung von Kation*Ladung von Anion)/(Kationenradius+Radius des Anions)
U_Kapustinskii = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079)*N_ions*z⁺*z^-)/(R_c+R_a)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

[Kapustinskii_C] - Kapustinskii-Konstante Wert genommen als 1.20200E-4

Verwendete Variablen

Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung - (Gemessen in Joule / Maulwurf) - Die Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung eines kristallinen Feststoffs ist ein Maß für die Energie, die freigesetzt wird, wenn Ionen zu einer Verbindung kombiniert werden.
Anzahl der Ionen - Die Ionenzahl ist die Anzahl der Ionen, die aus einer Formeleinheit des Stoffes gebildet werden.
Ladung von Kation - (Gemessen in Coulomb) - Die Kationenladung ist die positive Ladung über einem Kation mit weniger Elektron als das entsprechende Atom.
Ladung von Anion - (Gemessen in Coulomb) - Die Anionenladung ist die negative Ladung über einem Anion mit mehr Elektronen als das entsprechende Atom.
Kationenradius - (Gemessen in Meter) - Der Kationenradius ist der Radius des positiv geladenen Ions in der Kristallstruktur.
Radius des Anions - (Gemessen in Meter) - Der Radius des Anions ist der Radius des negativ geladenen Ions im Kristall.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl der Ionen: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Kation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Kationenradius: 65 Angström --> 6.5E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Radius des Anions: 51.5 Angström --> 5.15E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

U_Kapustinskii = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079)*N_ions*z⁺*z^-)/(R_c+R_a) --> ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079)*2*4*3)/(6.5E-09+5.15E-09)

Auswerten ... ...

U_Kapustinskii = 222283.261802575

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

222283.261802575 Joule / Maulwurf --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

222283.261802575 ≈ 222283.3 Joule / Maulwurf <-- Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung

Gehen Gitterenergie = (-[Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(Konstant abhängig von der Kompressibilität/Abstand der nächsten Annäherung)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Konstante in Abhängigkeit von der Kompressibilität mit der Born-Mayer-Gleichung

Gehen Konstant abhängig von der Kompressibilität = (((Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)))+1)*Abstand der nächsten Annäherung

Minimale potentielle Energie von Ionen

Gehen Minimale potentielle Energie des Ions = ((-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung))+(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent))

Konstante der abstoßenden Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen

Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = (Gesamtenergie des Ions-(-(Madelung Constant*(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)))*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen

Gehen Gesamtenergie des Ions = ((-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung))+(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent))

Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung unter Verwendung der Kapustinskii-Näherung

Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Anzahl der Ionen*0.88*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Geborener Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung ohne Madelung-Konstante

Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Anzahl der Ionen*0.88*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))

Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Born-Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))

Gitterenergie unter Verwendung der Kapustinskii-Gleichung

Gehen Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung = (1.20200*(10^(-4))*Anzahl der Ionen*Ladung von Kation*Ladung von Anion*(1-((3.45*(10^(-11)))/(Kationenradius+Radius des Anions))))/(Kationenradius+Radius des Anions)

Abstoßungskonstante bei gegebener Madelung-Konstante

Gehen Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M = (Madelung Constant*(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*(Abstand der nächsten Annäherung^(Geborener Exponent-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Geborener Exponent)

Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung

Gehen Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079)*Anzahl der Ionen*Ladung von Kation*Ladung von Anion)/(Kationenradius+Radius des Anions)

Abstoßende Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Abständen

Gehen Abstoßende Interaktion = Gesamtenergie des Ions-(-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Geborener Exponent mit abstoßender Interaktion

Gehen Geborener Exponent = (log10(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/Abstoßende Interaktion))/log10(Abstand der nächsten Annäherung)

Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren

Gehen Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren = (-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Konstante der abstoßenden Wechselwirkung bei gegebener Gesamtenergie von Ionen und Madelung-Energie

Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = (Gesamtenergie des Ions-(Madelung-Energie))*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Abstoßende Interaktionskonstante

Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = Abstoßende Interaktion*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Abstoßende Interaktion

Gehen Abstoßende Interaktion = Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Gitterenergie mit Gitterenthalpie

Gehen Gitterenergie = Gitterenthalpie-(Druckgitterenergie*Molare Volumengitterenergie)

Gitterenthalpie mit Gitterenergie

Gehen Gitterenthalpie = Gitterenergie+(Druckgitterenergie*Molare Volumengitterenergie)

Volumenänderung des Gitters

Gehen Molare Volumengitterenergie = (Gitterenthalpie-Gitterenergie)/Druckgitterenergie

Äußerer Druck des Gitters

Gehen Druckgitterenergie = (Gitterenthalpie-Gitterenergie)/Molare Volumengitterenergie

Abstoßende Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen

Gehen Abstoßende Interaktion = Gesamtenergie des Ions-(Madelung-Energie)

Gesamtenergie von Ionen im Gitter

Gehen Gesamtenergie des Ions = Madelung-Energie+Abstoßende Interaktion

Anzahl der Ionen unter Verwendung der Kapustinskii-Näherung

Gehen Anzahl der Ionen = Madelung Constant/0.88

Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung Formel

Wie leitet sich diese Form der Kapustinskii-Gleichung aus der Born-Landé-Gleichung ab?

Kapustinskii ersetzte den gemessenen Abstand zwischen Ionen durch die Summe der entsprechenden Ionenradien. Zusätzlich wurde angenommen, dass der Born-Exponent n einen Mittelwert von 9 hat. Schließlich stellte Kapustinskii fest, dass die Madelung-Konstante M ungefähr das 0,88-fache der Anzahl der Ionen in der empirischen Formel betrug. Die Herleitung der späteren Form der Kapustinskii-Gleichung folgte einer ähnlichen Logik, beginnend mit der quantenchemischen Behandlung des Endterms. Das Ersetzen des gemessenen Abstands zwischen Ionen wie zuvor ergibt die vollständige Kapustinskii-Gleichung.

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