Was ist die Poisson-Verteilung?
Eine Poisson-Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die beschreibt, wie oft ein Ereignis innerhalb eines festen Zeit- oder Raumintervalls auftritt, wenn diese Ereignisse mit einer bekannten Durchschnittsrate und unabhängig von der Zeit seit dem letzten Ereignis auftreten. Die Poisson-Verteilung ist durch einen einzigen Parameter gekennzeichnet, die mittlere Anzahl von Ereignissen pro Intervall (λ). Die Wahrscheinlichkeit, k Ereignisse in einem Intervall zu beobachten, ergibt sich aus der Formel: P(k) = ((e^(-λ)) * (λ^k)) / k! Dabei ist k die Anzahl der Ereignisse, λ die mittlere Anzahl der Ereignisse pro Intervall, e die Basis des natürlichen Logarithmus (ungefähr 2,718) und k! ist die Fakultät von k (das Produkt aller ganzen Zahlen von 1 bis k). Die Poisson-Verteilung wird verwendet, um seltene Ereignisse zu modellieren, z. B. die Anzahl der Anrufe, die in einer bestimmten Stunde von einem Callcenter erhalten werden, oder die Anzahl der Patienten, die in einer bestimmten Stunde in einer Notaufnahme eintreffen.