Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten Taschenrechner

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Partikel in zweidimensionaler Box

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✖Energieniveaus entlang der X-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der X-Achse [n_x]			+10% -10%
✖Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.ⓘ Teilchenmasse [m]			+10% -10%
✖Die Länge des Kastens entlang der X-Achse gibt uns die Abmessung des Kastens an, in dem das Partikel aufbewahrt wird.ⓘ Länge der Box entlang der X-Achse [l_x]			+10% -10%
✖Energieniveaus entlang der Y-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der Y-Achse [n_y]			+10% -10%
✖Die Länge der Box entlang der Y-Achse gibt uns die Dimension der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.ⓘ Länge der Box entlang der Y-Achse [l_y]			+10% -10%

✖Die Gesamtenergie des Partikels im 2D-Kasten ist definiert als die Summe der Energie, die das Partikel in x- und y-Richtung besitzt.ⓘ Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten [E]

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Formel

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Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten

Formel

`"E" = (("n"_{"x"})^2*("[hP]")^2/(8*"m"*("l"_{"x"})^2))+(("n"_{"y"})^2*("[hP]")^2/(8*"m"*("l"_{"y"})^2))`

Beispiel

`"298.4807eV"=(("2")^2*("[hP]")^2/(8*"9E^-31kg"*("1.01A")^2))+(("2")^2*("[hP]")^2/(8*"9E^-31kg"*("1.01A")^2))`

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Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten = ((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2*([hP])^2/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der X-Achse)^2))+((Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2*([hP])^2/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Y-Achse)^2))
E = ((n_x)^2*([hP])^2/(8*m*(l_x)^2))+((n_y)^2*([hP])^2/(8*m*(l_y)^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

[hP] - Planck-Konstante Wert genommen als 6.626070040E-34

Verwendete Variablen

Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten - (Gemessen in Joule) - Die Gesamtenergie des Partikels im 2D-Kasten ist definiert als die Summe der Energie, die das Partikel in x- und y-Richtung besitzt.
Energieniveaus entlang der X-Achse - Energieniveaus entlang der X-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Teilchenmasse - (Gemessen in Kilogramm) - Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.
Länge der Box entlang der X-Achse - (Gemessen in Meter) - Die Länge des Kastens entlang der X-Achse gibt uns die Abmessung des Kastens an, in dem das Partikel aufbewahrt wird.
Energieniveaus entlang der Y-Achse - Energieniveaus entlang der Y-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Länge der Box entlang der Y-Achse - (Gemessen in Meter) - Die Länge der Box entlang der Y-Achse gibt uns die Dimension der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Energieniveaus entlang der X-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Teilchenmasse: 9E-31 Kilogramm --> 9E-31 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Länge der Box entlang der X-Achse: 1.01 Angström --> 1.01E-10 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Energieniveaus entlang der Y-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Länge der Box entlang der Y-Achse: 1.01 Angström --> 1.01E-10 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E = ((n_x)^2*([hP])^2/(8*m*(l_x)^2))+((n_y)^2*([hP])^2/(8*m*(l_y)^2)) --> ((2)^2*([hP])^2/(8*9E-31*(1.01E-10)^2))+((2)^2*([hP])^2/(8*9E-31*(1.01E-10)^2))

Auswerten ... ...

E = 4.78218956474698E-17

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

4.78218956474698E-17 Joule -->298.4806659789 Elektronen Volt (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

298.4806659789 ≈ 298.4807 Elektronen Volt <-- Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ritacheta Sen

Universität Kalkutta (CU), Kalkutta

Ritacheta Sen hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner verifiziert!

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Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten

Gehen Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten = ((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2*([hP])^2/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der X-Achse)^2))+((Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2*([hP])^2/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Y-Achse)^2))

Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Quadratkasten

Gehen Energie des Teilchens in einem quadratischen 2D-Feld = ([hP]^2*((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2+(Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2))/(8*Teilchenmasse*(Länge der quadratischen 2D-Box)^2)

Nullpunktenergie des Teilchens im 2D-Kasten

Gehen Nullpunktenergie des Teilchens im 2D-Kasten = (2*[hP]^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der quadratischen 2D-Box)^2)

Gesamtenergie des Teilchens im 2D-Kasten Formel

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