Calculadora Función complementaria

✖La amplitud de vibración es la mayor distancia que una onda, especialmente una onda de sonido o de radio, se mueve hacia arriba y hacia abajo.ⓘ Amplitud de vibración [A]			+10% -10%
✖La frecuencia amortiguada circular se refiere al desplazamiento angular por unidad de tiempo.ⓘ Frecuencia amortiguada circular [ω_d]			+10% -10%
✖La constante de fase le dice qué tan desplazada está una onda desde el equilibrio o la posición cero.ⓘ Constante de fase [ϕ]			+10% -10%

✖La Función Complementaria es parte de la solución de la ecuación diferencial.ⓘ Función complementaria [x₁]

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Fórmula

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Función complementaria

Fórmula

`"x"_{"1"} = "A"*cos("ω"_{"d"}-"ϕ")`

Ejemplo

`"2.527173m"="5.25m"*cos("6Hz"-"45°")`

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Función complementaria Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Función complementaria = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia amortiguada circular-Constante de fase)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 4 Variables

Funciones utilizadas

cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)

Variables utilizadas

Función complementaria - (Medido en Metro) - La Función Complementaria es parte de la solución de la ecuación diferencial.
Amplitud de vibración - (Medido en Metro) - La amplitud de vibración es la mayor distancia que una onda, especialmente una onda de sonido o de radio, se mueve hacia arriba y hacia abajo.
Frecuencia amortiguada circular - (Medido en hercios) - La frecuencia amortiguada circular se refiere al desplazamiento angular por unidad de tiempo.
Constante de fase - (Medido en Radián) - La constante de fase le dice qué tan desplazada está una onda desde el equilibrio o la posición cero.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Amplitud de vibración: 5.25 Metro --> 5.25 Metro No se requiere conversión
Frecuencia amortiguada circular: 6 hercios --> 6 hercios No se requiere conversión
Constante de fase: 45 Grado --> 0.785398163397301 Radián (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

x₁ = A*cos(ω_d-ϕ) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)

Evaluar ... ...

x₁ = 2.52717321800662

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2.52717321800662 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

2.52717321800662 ≈ 2.527173 Metro <-- Función complementaria

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

< 15 Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas Calculadoras

Desplazamiento total de vibraciones forzadas

Vamos Desplazamiento total = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia amortiguada circular-Constante de fase)+(Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

integral particular

Vamos integral particular = (Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada

Vamos Fuerza estática = Desplazamiento total*(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada

Vamos Desplazamiento total = Fuerza estática/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

Vamos Desplazamiento total = Fuerza estática/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular/Rigidez de la primavera)^2+(1-(Velocidad angular/Frecuencia circular natural)^2)^2))

Constante de fase

Vamos Constante de fase = atan((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)/(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2))

Coeficiente de amortiguamiento

Vamos Coeficiente de amortiguamiento = (tan(Constante de fase)*(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2))/Velocidad angular

Desplazamiento máximo de vibración forzada en resonancia

Vamos Desplazamiento total = Deflexión bajo fuerza estática*Rigidez de la primavera/(Coeficiente de amortiguamiento*Frecuencia circular natural)

Desplazamiento máximo de vibración forzada con amortiguamiento insignificante

Vamos Desplazamiento total = Fuerza estática/(Misa suspendida desde la primavera*(Frecuencia circular natural^2-Velocidad angular^2))

Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante

Vamos Fuerza estática = Desplazamiento total*(Misa suspendida desde la primavera*Frecuencia circular natural^2-Velocidad angular^2)

Función complementaria

Vamos Función complementaria = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia amortiguada circular-Constante de fase)

Fuerza perturbadora periódica externa

Vamos Fuerza perturbadora periódica externa = Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo)

Deflexión del sistema bajo fuerza estática

Vamos Deflexión bajo fuerza estática = Fuerza estática/Rigidez de la primavera

Fuerza estática

Vamos Fuerza estática = Deflexión bajo fuerza estática*Rigidez de la primavera

Desplazamiento total de vibración forzada dada una función integral y complementaria particular

Vamos Desplazamiento total = integral particular+Función complementaria

Función complementaria Fórmula

Función complementaria = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia amortiguada circular-Constante de fase)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)

¿Por qué necesitamos la vibración forzada?

La vibración de un vehículo en movimiento es una vibración forzada, porque el motor del vehículo, los resortes, la carretera, etc., continúan haciéndolo vibrar. La vibración forzada es cuando se aplica una fuerza o movimiento alternos a un sistema mecánico, por ejemplo, cuando una lavadora tiembla debido a un desequilibrio.

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