Komplementäre Funktion Taschenrechner

✖Die Schwingungsamplitude ist die größte Entfernung, über die sich eine Welle, insbesondere eine Schall- oder Radiowelle, auf und ab bewegt.ⓘ Schwingungsamplitude [A]			+10% -10%
✖Die kreisförmig gedämpfte Frequenz bezieht sich auf die Winkelverschiebung pro Zeiteinheit.ⓘ Zirkular gedämpfte Frequenz [ω_d]			+10% -10%
✖Die Phasenkonstante gibt an, wie weit eine Welle von der Gleichgewichts- oder Nullposition verschoben ist.ⓘ Phasenkonstante [ϕ]			+10% -10%

✖Die Komplementärfunktion ist Teil der Lösung der Differentialgleichung.ⓘ Komplementäre Funktion [x₁]

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Formel

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Komplementäre Funktion

Formel

`"x"_{"1"} = "A"*cos("ω"_{"d"}-"ϕ")`

Beispiel

`"2.527173m"="5.25m"*cos("6Hz"-"45°")`

Taschenrechner

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Komplementäre Funktion Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Komplementäre Funktion = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Komplementäre Funktion - (Gemessen in Meter) - Die Komplementärfunktion ist Teil der Lösung der Differentialgleichung.
Schwingungsamplitude - (Gemessen in Meter) - Die Schwingungsamplitude ist die größte Entfernung, über die sich eine Welle, insbesondere eine Schall- oder Radiowelle, auf und ab bewegt.
Zirkular gedämpfte Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die kreisförmig gedämpfte Frequenz bezieht sich auf die Winkelverschiebung pro Zeiteinheit.
Phasenkonstante - (Gemessen in Bogenmaß) - Die Phasenkonstante gibt an, wie weit eine Welle von der Gleichgewichts- oder Nullposition verschoben ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Schwingungsamplitude: 5.25 Meter --> 5.25 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Zirkular gedämpfte Frequenz: 6 Hertz --> 6 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Phasenkonstante: 45 Grad --> 0.785398163397301 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

x₁ = A*cos(ω_d-ϕ) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)

Auswerten ... ...

x₁ = 2.52717321800662

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2.52717321800662 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2.52717321800662 ≈ 2.527173 Meter <-- Komplementäre Funktion

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 15 Häufigkeit von untergedämpften erzwungenen Vibrationen Taschenrechner

Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen

Gehen Gesamtverdrängung = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)+(Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))

Besonderes Integral

Gehen Besonderes Integral = (Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))

Statische Kraft unter Verwendung der maximalen Verschiebung oder Amplitude der erzwungenen Schwingung

Gehen Statische Kraft = Gesamtverdrängung*(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))

Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung unter Verwendung der Eigenfrequenz

Gehen Gesamtverdrängung = Statische Kraft/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit/Federsteifigkeit)^2+(1-(Winkelgeschwindigkeit/Natürliche Kreisfrequenz)^2)^2))

Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung

Gehen Gesamtverdrängung = Statische Kraft/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))

Phasenkonstante

Gehen Phasenkonstante = atan((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2))

Dämpfungskoeffizient

Gehen Dämpfungskoeffizient = (tan(Phasenkonstante)*(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2))/Winkelgeschwindigkeit

Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung bei Resonanz

Gehen Gesamtverdrängung = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit/(Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz)

Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung mit vernachlässigbarer Dämpfung

Gehen Gesamtverdrängung = Statische Kraft/(Messe ab Frühling ausgesetzt*(Natürliche Kreisfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2))

Statische Kraft bei vernachlässigbarer Dämpfung

Gehen Statische Kraft = Gesamtverdrängung*(Messe ab Frühling ausgesetzt*Natürliche Kreisfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2)

Komplementäre Funktion

Gehen Komplementäre Funktion = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)

Externe periodische Störkraft

Gehen Externe periodische Störkraft = Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum)

Durchbiegung des Systems unter statischer Kraft

Gehen Durchbiegung unter statischer Kraft = Statische Kraft/Federsteifigkeit

Statische Kraft

Gehen Statische Kraft = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit

Gesamtverschiebung der erzwungenen Schwingung bei besonderer integraler und komplementärer Funktion

Gehen Gesamtverdrängung = Besonderes Integral+Komplementäre Funktion

Komplementäre Funktion Formel

Komplementäre Funktion = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)

Warum brauchen wir erzwungene Vibration?

Die Vibration eines sich bewegenden Fahrzeugs ist eine erzwungene Vibration, da der Motor des Fahrzeugs, die Federn, die Straße usw. es weiterhin vibrieren lassen. Eine erzwungene Schwingung liegt vor, wenn auf ein mechanisches System eine wechselnde Kraft oder Bewegung ausgeübt wird, beispielsweise wenn eine Waschmaschine aufgrund einer Unwucht wackelt.

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