Funzione complementare calcolatrice

✖L'ampiezza della vibrazione è la distanza massima che un'onda, in particolare un'onda sonora o radio, percorre su e giù.ⓘ Ampiezza della vibrazione [A]			+10% -10%
✖La frequenza smorzata circolare si riferisce allo spostamento angolare per unità di tempo.ⓘ Frequenza circolare smorzata [ω_d]			+10% -10%
✖Phase Constant ti dice quanto è spostata un'onda dall'equilibrio o dalla posizione zero.ⓘ Costante di fase [ϕ]			+10% -10%

✖La funzione complementare è una parte della soluzione dell'equazione differenziale.ⓘ Funzione complementare [x₁]

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Formula

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Funzione complementare

Formula

`"x"_{"1"} = "A"*cos("ω"_{"d"}-"ϕ")`

Esempio

`"2.527173m"="5.25m"*cos("6Hz"-"45°")`

Calcolatrice

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Scaricamento Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Formule PDF PDF Image

Funzione complementare Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Funzione complementare = Ampiezza della vibrazione*cos(Frequenza circolare smorzata-Costante di fase)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 4 Variabili

Funzioni utilizzate

cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)

Variabili utilizzate

Funzione complementare - (Misurato in metro) - La funzione complementare è una parte della soluzione dell'equazione differenziale.
Ampiezza della vibrazione - (Misurato in metro) - L'ampiezza della vibrazione è la distanza massima che un'onda, in particolare un'onda sonora o radio, percorre su e giù.
Frequenza circolare smorzata - (Misurato in Hertz) - La frequenza smorzata circolare si riferisce allo spostamento angolare per unità di tempo.
Costante di fase - (Misurato in Radiante) - Phase Constant ti dice quanto è spostata un'onda dall'equilibrio o dalla posizione zero.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Ampiezza della vibrazione: 5.25 metro --> 5.25 metro Nessuna conversione richiesta
Frequenza circolare smorzata: 6 Hertz --> 6 Hertz Nessuna conversione richiesta
Costante di fase: 45 Grado --> 0.785398163397301 Radiante (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

x₁ = A*cos(ω_d-ϕ) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)

Valutare ... ...

x₁ = 2.52717321800662

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

2.52717321800662 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

2.52717321800662 ≈ 2.527173 metro <-- Funzione complementare

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 15 Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Calcolatrici

Spostamento totale delle vibrazioni forzate

Partire Dislocamento totale = Ampiezza della vibrazione*cos(Frequenza circolare smorzata-Costante di fase)+(Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Integrale particolare

Partire Integrale particolare = (Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale

Partire Dislocamento totale = Forza statica/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare/Rigidità della primavera)^2+(1-(Velocità angolare/Frequenza circolare naturale)^2)^2))

Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata

Partire Forza statica = Dislocamento totale*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Spostamento massimo della vibrazione forzata

Partire Dislocamento totale = Forza statica/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Costante di fase

Partire Costante di fase = atan((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2))

Coefficiente di smorzamento

Partire Coefficiente di smorzamento = (tan(Costante di fase)*(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2))/Velocità angolare

Spostamento massimo della vibrazione forzata alla risonanza

Partire Dislocamento totale = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della primavera/(Coefficiente di smorzamento*Frequenza circolare naturale)

Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile

Partire Dislocamento totale = Forza statica/(Messa sospesa dalla primavera*(Frequenza circolare naturale^2-Velocità angolare^2))

Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile

Partire Forza statica = Dislocamento totale*(Messa sospesa dalla primavera*Frequenza circolare naturale^2-Velocità angolare^2)

Funzione complementare

Partire Funzione complementare = Ampiezza della vibrazione*cos(Frequenza circolare smorzata-Costante di fase)

Forza di disturbo periodica esterna

Partire Forza di disturbo periodica esterna = Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo)

Deflessione del sistema sotto forza statica

Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della primavera

Forza statica

Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della primavera

Spostamento totale della vibrazione forzata data una particolare funzione integrale e complementare

Partire Dislocamento totale = Integrale particolare+Funzione complementare

Funzione complementare Formula

Funzione complementare = Ampiezza della vibrazione*cos(Frequenza circolare smorzata-Costante di fase)
x₁ = A*cos(ω_d-ϕ)

Perché abbiamo bisogno della vibrazione forzata?

La vibrazione di un veicolo in movimento è una vibrazione forzata, perché il motore del veicolo, le molle, la strada, ecc., continuano a farlo vibrare. La vibrazione forzata si verifica quando una forza o un movimento alternato viene applicato a un sistema meccanico, ad esempio quando una lavatrice trema a causa di uno squilibrio.

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