Calculadora Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

✖La fuerza estática es una fuerza que mantiene un objeto en reposo.ⓘ Fuerza estática [F_x]			+10% -10%
✖El coeficiente de amortiguación es una propiedad del material que indica si un material rebotará o devolverá energía a un sistema.ⓘ Coeficiente de amortiguamiento [c]			+10% -10%
✖La velocidad angular se refiere a qué tan rápido un objeto gira o gira en relación con otro punto, es decir, qué tan rápido cambia la posición angular u orientación de un objeto con el tiempo.ⓘ Velocidad angular [ω]			+10% -10%
✖La rigidez del resorte es una medida de la resistencia que ofrece un cuerpo elástico a la deformación. Cada objeto en este universo tiene cierta rigidez.ⓘ Rigidez de la primavera [k]			+10% -10%
✖La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.ⓘ Frecuencia circular natural [ω_n]			+10% -10%

✖El Desplazamiento Total es una cantidad vectorial que se refiere a "qué tan fuera de lugar está un objeto"; es el cambio general de posición del objeto.ⓘ Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural [d_mass]

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Fórmula

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Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

Fórmula

`"d"_{"mass"} = "F"_{"x"}/(sqrt(("c"*"ω"/"k")^2+(1-("ω"/"ω"_{"n"})^2)^2))`

Ejemplo

`"17.59301m"="20N"/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s"/"60N/m")^2+(1-("10rad/s"/"21rad/s")^2)^2))`

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Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Desplazamiento total = Fuerza estática/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular/Rigidez de la primavera)^2+(1-(Velocidad angular/Frecuencia circular natural)^2)^2))
d_mass = F_x/(sqrt((c*ω/k)^2+(1-(ω/ω_n)^2)^2))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 6 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Desplazamiento total - (Medido en Metro) - El Desplazamiento Total es una cantidad vectorial que se refiere a "qué tan fuera de lugar está un objeto"; es el cambio general de posición del objeto.
Fuerza estática - (Medido en Newton) - La fuerza estática es una fuerza que mantiene un objeto en reposo.
Coeficiente de amortiguamiento - (Medido en Newton segundo por metro) - El coeficiente de amortiguación es una propiedad del material que indica si un material rebotará o devolverá energía a un sistema.
Velocidad angular - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular se refiere a qué tan rápido un objeto gira o gira en relación con otro punto, es decir, qué tan rápido cambia la posición angular u orientación de un objeto con el tiempo.
Rigidez de la primavera - (Medido en Newton por metro) - La rigidez del resorte es una medida de la resistencia que ofrece un cuerpo elástico a la deformación. Cada objeto en este universo tiene cierta rigidez.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Fuerza estática: 20 Newton --> 20 Newton No se requiere conversión
Coeficiente de amortiguamiento: 5 Newton segundo por metro --> 5 Newton segundo por metro No se requiere conversión
Velocidad angular: 10 radianes por segundo --> 10 radianes por segundo No se requiere conversión
Rigidez de la primavera: 60 Newton por metro --> 60 Newton por metro No se requiere conversión
Frecuencia circular natural: 21 radianes por segundo --> 21 radianes por segundo No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

d_mass = F_x/(sqrt((c*ω/k)^2+(1-(ω/ω_n)^2)^2)) --> 20/(sqrt((5*10/60)^2+(1-(10/21)^2)^2))

Evaluar ... ...

d_mass = 17.5930102473354

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

17.5930102473354 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

17.5930102473354 ≈ 17.59301 Metro <-- Desplazamiento total

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

< 15 Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas Calculadoras

Desplazamiento total de vibraciones forzadas

Vamos Desplazamiento total = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia amortiguada circular-Constante de fase)+(Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

integral particular

Vamos integral particular = (Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada

Vamos Fuerza estática = Desplazamiento total*(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada

Vamos Desplazamiento total = Fuerza estática/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2)^2))

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

Vamos Desplazamiento total = Fuerza estática/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular/Rigidez de la primavera)^2+(1-(Velocidad angular/Frecuencia circular natural)^2)^2))

Constante de fase

Vamos Constante de fase = atan((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)/(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2))

Coeficiente de amortiguamiento

Vamos Coeficiente de amortiguamiento = (tan(Constante de fase)*(Rigidez de la primavera-Misa suspendida desde la primavera*Velocidad angular^2))/Velocidad angular

Desplazamiento máximo de vibración forzada en resonancia

Vamos Desplazamiento total = Deflexión bajo fuerza estática*Rigidez de la primavera/(Coeficiente de amortiguamiento*Frecuencia circular natural)

Desplazamiento máximo de vibración forzada con amortiguamiento insignificante

Vamos Desplazamiento total = Fuerza estática/(Misa suspendida desde la primavera*(Frecuencia circular natural^2-Velocidad angular^2))

Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante

Vamos Fuerza estática = Desplazamiento total*(Misa suspendida desde la primavera*Frecuencia circular natural^2-Velocidad angular^2)

Función complementaria

Vamos Función complementaria = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia amortiguada circular-Constante de fase)

Fuerza perturbadora periódica externa

Vamos Fuerza perturbadora periódica externa = Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo)

Deflexión del sistema bajo fuerza estática

Vamos Deflexión bajo fuerza estática = Fuerza estática/Rigidez de la primavera

Fuerza estática

Vamos Fuerza estática = Deflexión bajo fuerza estática*Rigidez de la primavera

Desplazamiento total de vibración forzada dada una función integral y complementaria particular

Vamos Desplazamiento total = integral particular+Función complementaria

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Fórmula

¿Qué es la vibración libre no amortiguada?

Las vibraciones más simples de analizar son vibraciones sin amortiguación, libres, de un grado de libertad. "No amortiguado" significa que no hay pérdidas de energía con el movimiento (ya sea intencional, agregando amortiguadores, o no intencional, por arrastre o fricción). Un sistema no amortiguado vibrará para siempre sin ninguna fuerza adicional aplicada.

¿Qué es la vibración forzada?

Las vibraciones forzadas ocurren si un sistema es impulsado continuamente por una agencia externa. Un ejemplo simple es el swing de un niño que se empuja en cada downswing. De especial interés son los sistemas sometidos a SHM e impulsados por forzamiento sinusoidal.

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