Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique = 2*arctan(sqrt(((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté B du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté D du quadrilatère cyclique))/((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté A du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté C du quadrilatère cyclique))))
Diagonals = 2*arctan(sqrt(((s-Sb)*(s-Sd))/((s-Sa)*(s-Sc))))
Cette formule utilise 4 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
ctan - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., ctan(Angle)
arctan - Les fonctions trigonométriques inverses sont généralement accompagnées du préfixe - arc. Mathématiquement, nous représentons arctan ou la fonction tangente inverse comme tan-1 x ou arctan(x)., arctan(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Radian) - L'angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique est la mesure de l'angle formé entre les diagonales du quadrilatère cyclique.
Semipérimètre du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le demi-périmètre du quadrilatère cyclique est la moitié de la somme de tous les côtés du quadrilatère cyclique.
Côté B du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté B du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.
Côté D du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté D du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.
Côté A du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté A du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.
Côté C du quadrilatère cyclique - (Mesuré en Mètre) - Le côté C du quadrilatère cyclique est l'un des quatre côtés du quadrilatère cyclique.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Semipérimètre du quadrilatère cyclique: 16 Mètre --> 16 Mètre Aucune conversion requise
Côté B du quadrilatère cyclique: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise
Côté D du quadrilatère cyclique: 5 Mètre --> 5 Mètre Aucune conversion requise
Côté A du quadrilatère cyclique: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Côté C du quadrilatère cyclique: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Diagonals = 2*arctan(sqrt(((s-Sb)*(s-Sd))/((s-Sa)*(s-Sc)))) --> 2*arctan(sqrt(((16-9)*(16-5))/((16-10)*(16-8))))
Évaluer ... ...
Diagonals = 1.80492960624819
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.80492960624819 Radian -->103.41484875625 Degré (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
103.41484875625 103.4148 Degré <-- Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Créé par Nayana Phulfagar
Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI
Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!
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Vérifié par Nikhil
Université de Bombay (DJSCE), Bombay
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7 Angle du quadrilatère cyclique Calculatrices

Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique = 2*arctan(sqrt(((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté B du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté D du quadrilatère cyclique))/((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté A du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté C du quadrilatère cyclique))))
Angle A du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle A du quadrilatère cyclique = arccos((Côté A du quadrilatère cyclique^2+Côté D du quadrilatère cyclique^2-Côté B du quadrilatère cyclique^2-Côté C du quadrilatère cyclique^2)/(2*((Côté A du quadrilatère cyclique*Côté D du quadrilatère cyclique)+(Côté B du quadrilatère cyclique*Côté C du quadrilatère cyclique))))
Angle D du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle D du quadrilatère cyclique = arccos((Côté D du quadrilatère cyclique^2+Côté C du quadrilatère cyclique^2-Côté A du quadrilatère cyclique^2-Côté B du quadrilatère cyclique^2)/(2*((Côté D du quadrilatère cyclique*Côté C du quadrilatère cyclique)+(Côté B du quadrilatère cyclique*Côté A du quadrilatère cyclique))))
Angle A du quadrilatère cyclique étant donné l'angle C
​ Aller Angle A du quadrilatère cyclique = pi-Angle C du quadrilatère cyclique
Angle D du quadrilatère cyclique étant donné l'angle B
​ Aller Angle D du quadrilatère cyclique = pi-Angle B du quadrilatère cyclique
Angle B du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle B du quadrilatère cyclique = pi-Angle D du quadrilatère cyclique
Angle C du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle C du quadrilatère cyclique = pi-Angle A du quadrilatère cyclique

5 Angles du quadrilatère cyclique Calculatrices

Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique = 2*arctan(sqrt(((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté B du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté D du quadrilatère cyclique))/((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté A du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté C du quadrilatère cyclique))))
Angle A du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle A du quadrilatère cyclique = arccos((Côté A du quadrilatère cyclique^2+Côté D du quadrilatère cyclique^2-Côté B du quadrilatère cyclique^2-Côté C du quadrilatère cyclique^2)/(2*((Côté A du quadrilatère cyclique*Côté D du quadrilatère cyclique)+(Côté B du quadrilatère cyclique*Côté C du quadrilatère cyclique))))
Angle D du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle D du quadrilatère cyclique = arccos((Côté D du quadrilatère cyclique^2+Côté C du quadrilatère cyclique^2-Côté A du quadrilatère cyclique^2-Côté B du quadrilatère cyclique^2)/(2*((Côté D du quadrilatère cyclique*Côté C du quadrilatère cyclique)+(Côté B du quadrilatère cyclique*Côté A du quadrilatère cyclique))))
Angle B du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle B du quadrilatère cyclique = pi-Angle D du quadrilatère cyclique
Angle C du quadrilatère cyclique
​ Aller Angle C du quadrilatère cyclique = pi-Angle A du quadrilatère cyclique

Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique Formule

Angle entre les diagonales du quadrilatère cyclique = 2*arctan(sqrt(((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté B du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté D du quadrilatère cyclique))/((Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté A du quadrilatère cyclique)*(Semipérimètre du quadrilatère cyclique-Côté C du quadrilatère cyclique))))
Diagonals = 2*arctan(sqrt(((s-Sb)*(s-Sd))/((s-Sa)*(s-Sc))))
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