Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico Calculadora

✖O semiperímetro do quadrilátero cíclico é a metade da soma de todos os lados do quadrilátero cíclico.ⓘ Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico [s]			+10% -10%
✖Lado B do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado B do Quadrilátero Cíclico [S_b]			+10% -10%
✖Lado D do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado D do Quadrilátero Cíclico [S_d]			+10% -10%
✖Lado A do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado A do quadrilátero cíclico [S_a]			+10% -10%
✖Lado C do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Lado C do quadrilátero cíclico [S_c]			+10% -10%

✖Ângulo Entre as Diagonais do Quadrilátero Cíclico é a medida do ângulo formado entre as diagonais do Quadrilátero Cíclico.ⓘ Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico [∠_Diagonals]

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Fórmula

✖

Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico

Fórmula

`"∠"_{"Diagonals"} = 2*arctan(sqrt((("s"-"S"_{"b"})*("s"-"S"_{"d"}))/(("s"-"S"_{"a"})*("s"-"S"_{"c"}))))`

Exemplo

`"103.4148°"=2*arctan(sqrt((("16m"-"9m")*("16m"-"5m"))/(("16m"-"10m")*("16m"-"8m"))))`

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Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico = 2*arctan(sqrt(((Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado B do Quadrilátero Cíclico)*(Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado D do Quadrilátero Cíclico))/((Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado A do quadrilátero cíclico)*(Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado C do quadrilátero cíclico))))
∠_Diagonals = 2*arctan(sqrt(((s-S_b)*(s-S_d))/((s-S_a)*(s-S_c))))
Esta fórmula usa 4 Funções, 6 Variáveis

Funções usadas

tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
ctan - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., ctan(Angle)
arctan - Funções trigonométricas inversas são geralmente acompanhadas pelo prefixo - arco. Matematicamente, representamos arctan ou a função tangente inversa como tan-1 x ou arctan(x)., arctan(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico - (Medido em Radiano) - Ângulo Entre as Diagonais do Quadrilátero Cíclico é a medida do ângulo formado entre as diagonais do Quadrilátero Cíclico.
Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico - (Medido em Metro) - O semiperímetro do quadrilátero cíclico é a metade da soma de todos os lados do quadrilátero cíclico.
Lado B do Quadrilátero Cíclico - (Medido em Metro) - Lado B do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.
Lado D do Quadrilátero Cíclico - (Medido em Metro) - Lado D do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.
Lado A do quadrilátero cíclico - (Medido em Metro) - Lado A do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.
Lado C do quadrilátero cíclico - (Medido em Metro) - Lado C do Quadrilátero Cíclico é um dos quatro lados do Quadrilátero Cíclico.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico: 16 Metro --> 16 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado B do Quadrilátero Cíclico: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado D do Quadrilátero Cíclico: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado A do quadrilátero cíclico: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado C do quadrilátero cíclico: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

∠_Diagonals = 2*arctan(sqrt(((s-S_b)*(s-S_d))/((s-S_a)*(s-S_c)))) --> 2*arctan(sqrt(((16-9)*(16-5))/((16-10)*(16-8))))

Avaliando ... ...

∠_Diagonals = 1.80492960624819

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.80492960624819 Radiano -->103.41484875625 Grau (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

103.41484875625 ≈ 103.4148 Grau <-- Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

Verificado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

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< 7 Ângulo do quadrilátero cíclico Calculadoras

Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo entre as diagonais do quadrilátero cíclico = 2*arctan(sqrt(((Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado B do Quadrilátero Cíclico)*(Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado D do Quadrilátero Cíclico))/((Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado A do quadrilátero cíclico)*(Semiperímetro do Quadrilátero Cíclico-Lado C do quadrilátero cíclico))))

Ângulo A do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo A do quadrilátero cíclico = arccos((Lado A do quadrilátero cíclico^2+Lado D do Quadrilátero Cíclico^2-Lado B do Quadrilátero Cíclico^2-Lado C do quadrilátero cíclico^2)/(2*((Lado A do quadrilátero cíclico*Lado D do Quadrilátero Cíclico)+(Lado B do Quadrilátero Cíclico*Lado C do quadrilátero cíclico))))

Ângulo D do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo D do quadrilátero cíclico = arccos((Lado D do Quadrilátero Cíclico^2+Lado C do quadrilátero cíclico^2-Lado A do quadrilátero cíclico^2-Lado B do Quadrilátero Cíclico^2)/(2*((Lado D do Quadrilátero Cíclico*Lado C do quadrilátero cíclico)+(Lado B do Quadrilátero Cíclico*Lado A do quadrilátero cíclico))))

Ângulo A do Quadrilátero Cíclico dado o Ângulo C

Vai Ângulo A do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo C do quadrilátero cíclico

Ângulo D do Quadrilátero Cíclico dado o Ângulo B

Vai Ângulo D do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo B do quadrilátero cíclico

Ângulo B do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo B do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo D do quadrilátero cíclico

Ângulo C do quadrilátero cíclico

Vai Ângulo C do quadrilátero cíclico = pi-Ângulo A do quadrilátero cíclico