Troisième loi de Kepler Calculatrice

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Caractéristiques orbitales des satellites

Orbite géostationnaire

Propagation des ondes radio

✖Le mouvement moyen est la vitesse angulaire requise pour qu'un corps complète une orbite, en supposant une vitesse constante en orbite circulaire qui prend le même temps que l'orbite elliptique à vitesse variable du corps réel.ⓘ Mouvement moyen [n]

+10%

-10%

✖Le demi-grand axe peut être utilisé pour déterminer la taille de l'orbite du satellite. C'est la moitié du grand axe.ⓘ Troisième loi de Kepler [a_semi]

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Formule

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Troisième loi de Kepler

Formule

`"a"_{"semi"} = ("[GM.Earth]"/"n"^2)^(1/3)`

Exemple

`"581706.9km"=("[GM.Earth]"/("0.045rad/s")^2)^(1/3)`

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Troisième loi de Kepler Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Demi-grand axe = ([GM.Earth]/Mouvement moyen^2)^(1/3)
a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3)
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Variables

Constantes utilisées

[GM.Earth] - Constante gravitationnelle géocentrique de la Terre Valeur prise comme 3.986004418E+14

Variables utilisées

Demi-grand axe - (Mesuré en Kilomètre) - Le demi-grand axe peut être utilisé pour déterminer la taille de l'orbite du satellite. C'est la moitié du grand axe.
Mouvement moyen - (Mesuré en Radian par seconde) - Le mouvement moyen est la vitesse angulaire requise pour qu'un corps complète une orbite, en supposant une vitesse constante en orbite circulaire qui prend le même temps que l'orbite elliptique à vitesse variable du corps réel.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Mouvement moyen: 0.045 Radian par seconde --> 0.045 Radian par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3) --> ([GM.Earth]/0.045^2)^(1/3)

Évaluer ... ...

a_semi = 581706.945697113

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

581706945.697113 Mètre -->581706.945697113 Kilomètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

581706.945697113 ≈ 581706.9 Kilomètre <-- Demi-grand axe

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shobhit Dimri

Institut de technologie Bipin Tripathi Kumaon (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri a créé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Caractéristiques orbitales des satellites Calculatrices

Vecteur de position

Aller Vecteur de position = (Axe majeur*(1-Excentricité^2))/(1+Excentricité*cos(Véritable anomalie))

Anomalie moyenne

Aller Anomalie moyenne = Anomalie excentrique-Excentricité*sin(Anomalie excentrique)

Vraie anomalie

Aller Véritable anomalie = Anomalie moyenne+(2*Excentricité*sin(Anomalie moyenne))

Première loi de Kepler

Aller Excentricité = sqrt((Demi-grand axe^2-Axe semi-mineur^2))/Demi-grand axe

Temps universel

Aller Temps universel = (1/24)*(Temps en heure+(Temps en minutes/60)+(Temps en secondes/3600))

Temps de référence en siècles juliens

Aller Temps de référence = (Jour Julien-Référence du jour julien)/Siècle Julien

Siècle Julien

Aller Siècle Julien = (Jour Julien-Référence du jour julien)/Temps de référence

Jour Julien

Aller Jour Julien = (Temps de référence*Siècle Julien)+Référence du jour julien

Mouvement moyen nominal

Aller Mouvement moyen nominal = sqrt([GM.Earth]/Demi-grand axe^3)

Mouvement moyen du satellite

Aller Mouvement moyen = sqrt([GM.Earth]/Demi-grand axe^3)

Heure sidérale locale

Aller Heure sidérale locale = Heure sidérale de Greenwich+Longitude Est

Vecteur de gamme

Aller Vecteur de gamme = Vecteur de rayon satellite-[Earth-R]

Troisième loi de Kepler

Aller Demi-grand axe = ([GM.Earth]/Mouvement moyen^2)^(1/3)

Période orbitale du satellite en minutes

Aller Période orbitale en minutes = 2*pi/Mouvement moyen

Période anomaliste

Aller Période anormale = (2*pi)/Mouvement moyen

Degré de temps universel

Aller Degré de temps universel = (Temps universel*360)

Troisième loi de Kepler Formule

Demi-grand axe = ([GM.Earth]/Mouvement moyen^2)^(1/3)
a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3)

Quelles sont les lois de Kepler ?

Première loi de Kepler : L'orbite d'une planète est une ellipse avec le soleil à l'un des foyers. Deuxième loi de Kepler : La ligne joignant la planète et le soleil balaie des surfaces égales dans des intervalles de temps égaux.

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