Keplers drittes Gesetz Taschenrechner

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Eigenschaften der Satellitenorbitale

Ausbreitung von Funkwellen

Geostationäre Umlaufbahn

✖Die mittlere Bewegung ist die Winkelgeschwindigkeit, die ein Körper benötigt, um eine Umlaufbahn zu vollenden. Dabei wird von einer konstanten Geschwindigkeit auf einer kreisförmigen Umlaufbahn ausgegangen, die genauso lange dauert wie auf einer elliptischen Umlaufbahn mit variabler Geschwindigkeit des tatsächlichen Körpers.ⓘ Mittlere Bewegung [n]

+10%

-10%

✖Mithilfe der großen Halbachse lässt sich die Größe der Satellitenumlaufbahn bestimmen. Es ist die Hälfte der Hauptachse.ⓘ Keplers drittes Gesetz [a_semi]

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Formel

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Keplers drittes Gesetz

Formel

`"a"_{"semi"} = ("[GM.Earth]"/"n"^2)^(1/3)`

Beispiel

`"581706.9km"=("[GM.Earth]"/("0.045rad/s")^2)^(1/3)`

Taschenrechner

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Keplers drittes Gesetz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Halbgroße Achse = ([GM.Earth]/Mittlere Bewegung^2)^(1/3)
a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

[GM.Earth] - Geozentrische Gravitationskonstante der Erde Wert genommen als 3.986004418E+14

Verwendete Variablen

Halbgroße Achse - (Gemessen in Kilometer) - Mithilfe der großen Halbachse lässt sich die Größe der Satellitenumlaufbahn bestimmen. Es ist die Hälfte der Hauptachse.
Mittlere Bewegung - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die mittlere Bewegung ist die Winkelgeschwindigkeit, die ein Körper benötigt, um eine Umlaufbahn zu vollenden. Dabei wird von einer konstanten Geschwindigkeit auf einer kreisförmigen Umlaufbahn ausgegangen, die genauso lange dauert wie auf einer elliptischen Umlaufbahn mit variabler Geschwindigkeit des tatsächlichen Körpers.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittlere Bewegung: 0.045 Radiant pro Sekunde --> 0.045 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3) --> ([GM.Earth]/0.045^2)^(1/3)

Auswerten ... ...

a_semi = 581706.945697113

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

581706945.697113 Meter -->581706.945697113 Kilometer (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

581706.945697113 ≈ 581706.9 Kilometer <-- Halbgroße Achse

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shobhit Dimri

Bipin Tripathi Kumaon Institut für Technologie (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 16 Eigenschaften der Satellitenorbitale Taschenrechner

Positionsvektor

Gehen Positionsvektor = (Hauptachse*(1-Exzentrizität^2))/(1+Exzentrizität*cos(Wahre Anomalie))

Mittlere Anomalie

Gehen Mittlere Anomalie = Exzentrische Anomalie-Exzentrizität*sin(Exzentrische Anomalie)

Keplers erstes Gesetz

Gehen Exzentrizität = sqrt((Halbgroße Achse^2-Halbkleine Achse^2))/Halbgroße Achse

Wahre Anomalie

Gehen Wahre Anomalie = Mittlere Anomalie+(2*Exzentrizität*sin(Mittlere Anomalie))

Weltzeit

Gehen Weltzeit = (1/24)*(Zeit in Stunden+(Zeit in Minuten/60)+(Zeit in Sekunden/3600))

Referenzzeit in julianischen Jahrhunderten

Gehen Referenzzeit = (Julianischer Tag-Julian Day-Referenz)/Julianisches Jahrhundert

Julianisches Jahrhundert

Gehen Julianisches Jahrhundert = (Julianischer Tag-Julian Day-Referenz)/Referenzzeit

Julianischer Tag

Gehen Julianischer Tag = (Referenzzeit*Julianisches Jahrhundert)+Julian Day-Referenz

Nominale mittlere Bewegung

Gehen Nominelle mittlere Bewegung = sqrt([GM.Earth]/Halbgroße Achse^3)

Mittlere Bewegung des Satelliten

Gehen Mittlere Bewegung = sqrt([GM.Earth]/Halbgroße Achse^3)

Lokale Sternzeit

Gehen Lokale Sternzeit = Greenwich-Sternzeit+Östlicher Längengrad

Keplers drittes Gesetz

Gehen Halbgroße Achse = ([GM.Earth]/Mittlere Bewegung^2)^(1/3)

Bereichsvektor

Gehen Bereichsvektor = Satellitenradius-Vektor-[Earth-R]

Anomalistische Periode

Gehen Anomalistische Periode = (2*pi)/Mittlere Bewegung

Umlaufdauer des Satelliten in Minuten

Gehen Umlaufzeit in Minuten = 2*pi/Mittlere Bewegung

Universeller Zeitgrad

Gehen Weltzeitgrad = (Weltzeit*360)

Keplers drittes Gesetz Formel

Halbgroße Achse = ([GM.Earth]/Mittlere Bewegung^2)^(1/3)
a_semi = ([GM.Earth]/n^2)^(1/3)

Was sind Keplers Gesetze?

Keplers erstes Gesetz: Die Umlaufbahn eines Planeten ist eine Ellipse mit der Sonne in einem der Brennpunkte. Zweites Keplersches Gesetz: Die Verbindungslinie zwischen Planet und Sonne überstreicht in gleichen Zeitabständen gleiche Flächen.

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