In der schrägen Ebene durch biaxiale Belastung induzierte Normalspannung Taschenrechner

✖Die Spannung entlang der x-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.ⓘ Spannung entlang der x-Richtung [σ_x]			+10% -10%
✖Die Spannung entlang der y-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.ⓘ Spannung in y-Richtung [σ_y]			+10% -10%
✖Theta ist der Winkel, den eine Körperebene bei Belastung einnimmt.ⓘ Theta [θ]			+10% -10%
✖Die Scherspannung xy ist die Spannung, die entlang der xy-Ebene wirkt.ⓘ Schubspannung xy [τ_xy]			+10% -10%

✖Die Normalspannung auf der schrägen Ebene ist die Spannung, die normal zur schrägen Ebene wirkt.ⓘ In der schrägen Ebene durch biaxiale Belastung induzierte Normalspannung [σ_θ]

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Formel

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In der schrägen Ebene durch biaxiale Belastung induzierte Normalspannung

Formel

`"σ"_{"θ"} = (1/2*("σ"_{"x"}+"σ"_{"y"}))+(1/2*("σ"_{"x"}-"σ"_{"y"})*(cos(2*"θ")))+("τ"_{"xy"}*sin(2*"θ"))`

Beispiel

`"67.48538MPa"=(1/2*("45MPa"+"110MPa"))+(1/2*("45MPa"-"110MPa")*(cos(2*"30°")))+("7.2MPa"*sin(2*"30°"))`

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In der schrägen Ebene durch biaxiale Belastung induzierte Normalspannung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Normalspannung auf der schrägen Ebene = (1/2*(Spannung entlang der x-Richtung+Spannung in y-Richtung))+(1/2*(Spannung entlang der x-Richtung-Spannung in y-Richtung)*(cos(2*Theta)))+(Schubspannung xy*sin(2*Theta))
σ_θ = (1/2*(σ_x+σ_y))+(1/2*(σ_x-σ_y)*(cos(2*θ)))+(τ_xy*sin(2*θ))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Normalspannung auf der schrägen Ebene - (Gemessen in Paskal) - Die Normalspannung auf der schrägen Ebene ist die Spannung, die normal zur schrägen Ebene wirkt.
Spannung entlang der x-Richtung - (Gemessen in Paskal) - Die Spannung entlang der x-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.
Spannung in y-Richtung - (Gemessen in Paskal) - Die Spannung entlang der y-Richtung kann als axiale Spannung entlang der angegebenen Richtung beschrieben werden.
Theta - (Gemessen in Bogenmaß) - Theta ist der Winkel, den eine Körperebene bei Belastung einnimmt.
Schubspannung xy - (Gemessen in Paskal) - Die Scherspannung xy ist die Spannung, die entlang der xy-Ebene wirkt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Spannung entlang der x-Richtung: 45 Megapascal --> 45000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Spannung in y-Richtung: 110 Megapascal --> 110000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Theta: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Schubspannung xy: 7.2 Megapascal --> 7200000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

σ_θ = (1/2*(σ_x+σ_y))+(1/2*(σ_x-σ_y)*(cos(2*θ)))+(τ_xy*sin(2*θ)) --> (1/2*(45000000+110000000))+(1/2*(45000000-110000000)*(cos(2*0.5235987755982)))+(7200000*sin(2*0.5235987755982))

Auswerten ... ...

σ_θ = 67485382.9072417

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

67485382.9072417 Paskal -->67.4853829072417 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

67.4853829072417 ≈ 67.48538 Megapascal <-- Normalspannung auf der schrägen Ebene

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Swarnima Singh

NIT Jaipur (mnitj), jaipur

Swarnima Singh hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 700+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Spannungen bei biaxialer Belastung Taschenrechner

In der schrägen Ebene durch biaxiale Belastung induzierte Normalspannung

Gehen Normalspannung auf der schrägen Ebene = (1/2*(Spannung entlang der x-Richtung+Spannung in y-Richtung))+(1/2*(Spannung entlang der x-Richtung-Spannung in y-Richtung)*(cos(2*Theta)))+(Schubspannung xy*sin(2*Theta))

Durch biaxiale Belastung in einer schrägen Ebene induzierte Scherspannung

Gehen Scherspannung auf schräger Ebene = -(1/2*(Spannung entlang der x-Richtung-Spannung in y-Richtung)*sin(2*Theta))+(Schubspannung xy*cos(2*Theta))

Spannung entlang der Y-Richtung unter Verwendung von Scherspannung bei biaxialer Belastung

Gehen Spannung in y-Richtung = Spannung entlang der x-Richtung+((Scherspannung auf schräger Ebene*2)/sin(2*Theta))

Spannung in X-Richtung mit bekannter Schubspannung bei biaxialer Belastung

Gehen Spannung entlang der x-Richtung = Spannung in y-Richtung-((Scherspannung auf schräger Ebene*2)/sin(2*Theta))

In der schrägen Ebene durch biaxiale Belastung induzierte Normalspannung Formel

Was ist normaler Stress?

Die Normalspannung ist eine Spannung, die auftritt, wenn ein Bauteil durch eine Axialkraft belastet wird. Normalspannungen werden bei Zugspannungen als positiv und bei Druckspannungen als negativ angenommen.

Was ist ein biaxialer Spannungszustand?

Ein zweidimensionaler Spannungszustand, bei dem nur zwei Normalspannungen vorliegen, wird als biaxiale Spannung bezeichnet. Wenn ein Körper einer zweiachsigen Belastung ausgesetzt ist, wirken auf ihn direkte Spannungen (σx) und (σy) in zwei zueinander senkrechten Ebenen ein, begleitet von einer einfachen Schubspannung (τxy).

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