Nombre de fonctions injectives (une à une) de l'ensemble A à l'ensemble B Calculatrice

✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble B est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné B.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble B [n_(B)]			+10% -10%
✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble A [n_(A)]			+10% -10%

✖Le nombre de fonctions injectives de A à B est le nombre de fonctions où chaque élément de l'ensemble A est lié à un élément distinct de l'ensemble B tel que, pour tout a et b dans A, si f(a)=f(b), alors a=b.ⓘ Nombre de fonctions injectives (une à une) de l'ensemble A à l'ensemble B [N_{Injective Functions}]

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Formule

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Nombre de fonctions injectives (une à une) de l'ensemble A à l'ensemble B

Formule

`"N"_{"Injective Functions"} = ("n"_{"(B)"}!)/(("n"_{"(B)"}-"n"_{"(A)"})!)`

Exemple

`"24"=("4"!)/(("4"-"3")!)`

Calculatrice

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Nombre de fonctions injectives (une à une) de l'ensemble A à l'ensemble B Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de fonctions injectives de A à B = (Nombre d'éléments dans l'ensemble B!)/((Nombre d'éléments dans l'ensemble B-Nombre d'éléments dans l'ensemble A)!)
N_{Injective Functions} = (n_(B)!)/((n_(B)-n_(A))!)
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Nombre de fonctions injectives de A à B - Le nombre de fonctions injectives de A à B est le nombre de fonctions où chaque élément de l'ensemble A est lié à un élément distinct de l'ensemble B tel que, pour tout a et b dans A, si f(a)=f(b), alors a=b.
Nombre d'éléments dans l'ensemble B - Le nombre d'éléments dans l'ensemble B est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné B.
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'éléments dans l'ensemble B: 4 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

N_{Injective Functions} = (n_(B)!)/((n_(B)-n_(A))!) --> (4!)/((4-3)!)

Évaluer ... ...

N_{Injective Functions} = 24

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

24 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

24 <-- Nombre de fonctions injectives de A à B

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Ensembles, relations et fonctions » Relations et fonctions » Les fonctions » Nombre de fonctions injectives (une à une) de l'ensemble A à l'ensemble B

Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 4 Les fonctions Calculatrices

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B qui ne sont pas des fonctions

Aller Nombre de relations A à B qui ne sont pas des fonctions = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-(Nombre d'éléments dans l'ensemble B)^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)

Nombre de fonctions injectives (une à une) de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de fonctions injectives de A à B = (Nombre d'éléments dans l'ensemble B!)/((Nombre d'éléments dans l'ensemble B-Nombre d'éléments dans l'ensemble A)!)

Nombre de fonctions du jeu A au jeu B

Aller Nombre de fonctions de A à B = (Nombre d'éléments dans l'ensemble B)^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)

Nombre de fonctions bijectives de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de fonctions bijectives de A à B = Nombre d'éléments dans l'ensemble A!

Nombre de fonctions injectives (une à une) de l'ensemble A à l'ensemble B Formule

Qu'est-ce qu'une fonction ?

Une fonction est définie comme une relation entre un ensemble d'entrées ayant chacune une sortie. En termes simples, une fonction est une relation entre des entrées où chaque entrée est liée à exactement une sortie. Chaque fonction a un domaine et un codomaine ou une plage. Une fonction est généralement notée f(x) où x est l'entrée. La représentation générale d'une fonction est y = f(x).

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