Vecteur de position Calculatrice

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Caractéristiques orbitales des satellites

Orbite géostationnaire

Propagation des ondes radio

✖L'axe principal fait référence à la dimension la plus longue ou à l'axe principal d'une zone de couverture elliptique ou d'un faisceau.ⓘ Axe majeur [a_major]			+10% -10%
✖L'excentricité fait référence à une caractéristique de l'orbite suivie par un satellite autour de son corps principal, généralement la Terre.ⓘ Excentricité [e]			+10% -10%
✖L'anomalie vraie est un paramètre angulaire qui définit la position d'un corps se déplaçant le long d'une orbite képlérienne.ⓘ Véritable anomalie [v]			+10% -10%

✖Le vecteur de position est souvent utilisé pour représenter l'emplacement d'un satellite dans l'espace. Le vecteur de position fournit des informations sur la position du satellite par rapport à un point de référence.ⓘ Vecteur de position [r_pos]

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Formule

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Vecteur de position

Formule

`"r"_{"pos"} = ("a"_{"major"}*(1-"e"^2))/(1+"e"*cos("v"))`

Exemple

`"9.693632m"=("10.75m"*(1-("0.12")^2))/(1+"0.12"*cos("0.684s"))`

Calculatrice

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Vecteur de position Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Vecteur de position = (Axe majeur*(1-Excentricité^2))/(1+Excentricité*cos(Véritable anomalie))
r_pos = (a_major*(1-e^2))/(1+e*cos(v))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)

Variables utilisées

Vecteur de position - (Mesuré en Mètre) - Le vecteur de position est souvent utilisé pour représenter l'emplacement d'un satellite dans l'espace. Le vecteur de position fournit des informations sur la position du satellite par rapport à un point de référence.
Axe majeur - (Mesuré en Mètre) - L'axe principal fait référence à la dimension la plus longue ou à l'axe principal d'une zone de couverture elliptique ou d'un faisceau.
Excentricité - L'excentricité fait référence à une caractéristique de l'orbite suivie par un satellite autour de son corps principal, généralement la Terre.
Véritable anomalie - (Mesuré en Deuxième) - L'anomalie vraie est un paramètre angulaire qui définit la position d'un corps se déplaçant le long d'une orbite képlérienne.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Axe majeur: 10.75 Mètre --> 10.75 Mètre Aucune conversion requise
Excentricité: 0.12 --> Aucune conversion requise
Véritable anomalie: 0.684 Deuxième --> 0.684 Deuxième Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_pos = (a_major*(1-e^2))/(1+e*cos(v)) --> (10.75*(1-0.12^2))/(1+0.12*cos(0.684))

Évaluer ... ...

r_pos = 9.69363246830535

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.69363246830535 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.69363246830535 ≈ 9.693632 Mètre <-- Vecteur de position

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shobhit Dimri

Institut de technologie Bipin Tripathi Kumaon (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri a créé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Caractéristiques orbitales des satellites Calculatrices

Vecteur de position

Aller Vecteur de position = (Axe majeur*(1-Excentricité^2))/(1+Excentricité*cos(Véritable anomalie))

Anomalie moyenne

Aller Anomalie moyenne = Anomalie excentrique-Excentricité*sin(Anomalie excentrique)

Vraie anomalie

Aller Véritable anomalie = Anomalie moyenne+(2*Excentricité*sin(Anomalie moyenne))

Première loi de Kepler

Aller Excentricité = sqrt((Demi-grand axe^2-Axe semi-mineur^2))/Demi-grand axe

Temps universel

Aller Temps universel = (1/24)*(Temps en heure+(Temps en minutes/60)+(Temps en secondes/3600))

Temps de référence en siècles juliens

Aller Temps de référence = (Jour Julien-Référence du jour julien)/Siècle Julien

Siècle Julien

Aller Siècle Julien = (Jour Julien-Référence du jour julien)/Temps de référence

Jour Julien

Aller Jour Julien = (Temps de référence*Siècle Julien)+Référence du jour julien

Mouvement moyen nominal

Aller Mouvement moyen nominal = sqrt([GM.Earth]/Demi-grand axe^3)

Mouvement moyen du satellite

Aller Mouvement moyen = sqrt([GM.Earth]/Demi-grand axe^3)

Heure sidérale locale

Aller Heure sidérale locale = Heure sidérale de Greenwich+Longitude Est

Vecteur de gamme

Aller Vecteur de gamme = Vecteur de rayon satellite-[Earth-R]

Troisième loi de Kepler

Aller Demi-grand axe = ([GM.Earth]/Mouvement moyen^2)^(1/3)

Période orbitale du satellite en minutes

Aller Période orbitale en minutes = 2*pi/Mouvement moyen

Période anomaliste

Aller Période anormale = (2*pi)/Mouvement moyen

Degré de temps universel

Aller Degré de temps universel = (Temps universel*360)

Vecteur de position Formule

Vecteur de position = (Axe majeur*(1-Excentricité^2))/(1+Excentricité*cos(Véritable anomalie))
r_pos = (a_major*(1-e^2))/(1+e*cos(v))

Qu'est-ce que le vecteur de position et de direction ?

Les vecteurs de position décrivent l'emplacement d'un objet dans l'espace, tandis que les vecteurs de direction indiquent l'orientation de l'objet ou la direction dans laquelle il se déplace. Ces vecteurs sont fondamentaux pour comprendre le mouvement et le comportement des objets sur les orbites des satellites et la mécanique orbitale.

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