Positionsvektor Taschenrechner

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Eigenschaften der Satellitenorbitale

Ausbreitung von Funkwellen

Geostationäre Umlaufbahn

✖Die Hauptachse bezieht sich auf die längere Dimension oder Hauptachse eines elliptischen Abdeckungsbereichs oder Strahlmusters.ⓘ Hauptachse [a_major]			+10% -10%
✖Exzentrizität bezieht sich auf eine Eigenschaft der Umlaufbahn, der ein Satellit um seinen Primärkörper, typischerweise die Erde, folgt.ⓘ Exzentrizität [e]			+10% -10%
✖Die wahre Anomalie ist ein Winkelparameter, der die Position eines Körpers definiert, der sich entlang einer Keplerbahn bewegt.ⓘ Wahre Anomalie [v]			+10% -10%

✖Der Positionsvektor wird häufig verwendet, um die Position eines Satelliten im Weltraum darzustellen. Der Positionsvektor liefert Informationen über die Position des Satelliten relativ zu einem Referenzpunkt.ⓘ Positionsvektor [r_pos]

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Formel

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Positionsvektor

Formel

`"r"_{"pos"} = ("a"_{"major"}*(1-"e"^2))/(1+"e"*cos("v"))`

Beispiel

`"9.693632m"=("10.75m"*(1-("0.12")^2))/(1+"0.12"*cos("0.684s"))`

Taschenrechner

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Positionsvektor Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Positionsvektor = (Hauptachse*(1-Exzentrizität^2))/(1+Exzentrizität*cos(Wahre Anomalie))
r_pos = (a_major*(1-e^2))/(1+e*cos(v))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Positionsvektor - (Gemessen in Meter) - Der Positionsvektor wird häufig verwendet, um die Position eines Satelliten im Weltraum darzustellen. Der Positionsvektor liefert Informationen über die Position des Satelliten relativ zu einem Referenzpunkt.
Hauptachse - (Gemessen in Meter) - Die Hauptachse bezieht sich auf die längere Dimension oder Hauptachse eines elliptischen Abdeckungsbereichs oder Strahlmusters.
Exzentrizität - Exzentrizität bezieht sich auf eine Eigenschaft der Umlaufbahn, der ein Satellit um seinen Primärkörper, typischerweise die Erde, folgt.
Wahre Anomalie - (Gemessen in Zweite) - Die wahre Anomalie ist ein Winkelparameter, der die Position eines Körpers definiert, der sich entlang einer Keplerbahn bewegt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Hauptachse: 10.75 Meter --> 10.75 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Exzentrizität: 0.12 --> Keine Konvertierung erforderlich
Wahre Anomalie: 0.684 Zweite --> 0.684 Zweite Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_pos = (a_major*(1-e^2))/(1+e*cos(v)) --> (10.75*(1-0.12^2))/(1+0.12*cos(0.684))

Auswerten ... ...

r_pos = 9.69363246830535

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.69363246830535 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.69363246830535 ≈ 9.693632 Meter <-- Positionsvektor

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shobhit Dimri

Bipin Tripathi Kumaon Institut für Technologie (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

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Positionsvektor

Gehen Positionsvektor = (Hauptachse*(1-Exzentrizität^2))/(1+Exzentrizität*cos(Wahre Anomalie))

Mittlere Anomalie

Gehen Mittlere Anomalie = Exzentrische Anomalie-Exzentrizität*sin(Exzentrische Anomalie)

Keplers erstes Gesetz

Gehen Exzentrizität = sqrt((Halbgroße Achse^2-Halbkleine Achse^2))/Halbgroße Achse

Wahre Anomalie

Gehen Wahre Anomalie = Mittlere Anomalie+(2*Exzentrizität*sin(Mittlere Anomalie))

Weltzeit

Gehen Weltzeit = (1/24)*(Zeit in Stunden+(Zeit in Minuten/60)+(Zeit in Sekunden/3600))

Referenzzeit in julianischen Jahrhunderten

Gehen Referenzzeit = (Julianischer Tag-Julian Day-Referenz)/Julianisches Jahrhundert

Julianisches Jahrhundert

Gehen Julianisches Jahrhundert = (Julianischer Tag-Julian Day-Referenz)/Referenzzeit

Julianischer Tag

Gehen Julianischer Tag = (Referenzzeit*Julianisches Jahrhundert)+Julian Day-Referenz

Nominale mittlere Bewegung

Gehen Nominelle mittlere Bewegung = sqrt([GM.Earth]/Halbgroße Achse^3)

Mittlere Bewegung des Satelliten

Gehen Mittlere Bewegung = sqrt([GM.Earth]/Halbgroße Achse^3)

Lokale Sternzeit

Gehen Lokale Sternzeit = Greenwich-Sternzeit+Östlicher Längengrad

Keplers drittes Gesetz

Gehen Halbgroße Achse = ([GM.Earth]/Mittlere Bewegung^2)^(1/3)

Bereichsvektor

Gehen Bereichsvektor = Satellitenradius-Vektor-[Earth-R]

Anomalistische Periode

Gehen Anomalistische Periode = (2*pi)/Mittlere Bewegung

Umlaufdauer des Satelliten in Minuten

Gehen Umlaufzeit in Minuten = 2*pi/Mittlere Bewegung

Universeller Zeitgrad

Gehen Weltzeitgrad = (Weltzeit*360)

Positionsvektor Formel

Positionsvektor = (Hauptachse*(1-Exzentrizität^2))/(1+Exzentrizität*cos(Wahre Anomalie))
r_pos = (a_major*(1-e^2))/(1+e*cos(v))

Was ist Positions- und Richtungsvektor?

Positionsvektoren beschreiben, wo sich ein Objekt im Raum befindet, während Richtungsvektoren die Ausrichtung des Objekts oder die Richtung angeben, in die es sich bewegt. Diese Vektoren sind grundlegend für das Verständnis der Bewegung und des Verhaltens von Objekten in Satellitenumlaufbahnen und der Orbitalmechanik.

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