Rayon de la circonférence de l'icosaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête de l'icosaèdre est la longueur de l'une des arêtes de l'icosaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents de l'icosaèdre.ⓘ Longueur d'arête de l'icosaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence de l'icosaèdre [r_c]

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Formule

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Rayon de la circonférence de l'icosaèdre

Formule

`"r"_{"c"} = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*"l"_{"e"}`

Exemple

`"9.510565m"=sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*"10m"`

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Rayon de la circonférence de l'icosaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Longueur d'arête de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête de l'icosaèdre est la longueur de l'une des arêtes de l'icosaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents de l'icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête de l'icosaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*10

Évaluer ... ...

r_c = 9.51056516295153

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.51056516295153 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.51056516295153 ≈ 9.510565 Mètre <-- Rayon de la circonférence de l'icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Vérifié par Manjiri

Institut d'ingénierie GV Acharya (GVAIET), Bombay

Manjiri a validé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

< 11 Rayon de la circonférence de l'icosaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon de l'icosaèdre étant donné le rapport surface / volume

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Rapport surface/volume de l'icosaèdre)

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt((2*Surface latérale de l'icosaèdre)/(9*sqrt(3)))

Circonsphère Rayon de l'icosaèdre étant donné la surface totale

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale de l'icosaèdre/(5*sqrt(3)))

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre compte tenu de la surface de la face

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt((4*Aire de la face de l'icosaèdre)/sqrt(3))

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5))

Circumsphère Rayon de l'icosaèdre donné Volume

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((12*Volume d'icosaèdre)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Circumsphère Rayon de l'icosaèdre donné Face Périmètre

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))*Périmètre de la face de l'icosaèdre/12

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre

Circumsphère Rayon de l'icosaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))*Périmètre de l'icosaèdre/120

Circumsphère Rayon de l'icosaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = Diagonale spatiale de l'icosaèdre/2

< 6 Rayon de l'icosaèdre Calculatrices

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Superficie totale de l'icosaèdre/(5*sqrt(3)))

Circumsphère Rayon de l'icosaèdre donné Volume

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((12*Volume d'icosaèdre)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))/2*Diagonale spatiale de l'icosaèdre/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre

Aller Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre

Rayon de l'insphère de l'icosaèdre

Aller Rayon de l'insphère de l'icosaèdre = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Longueur d'arête de l'icosaèdre

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre

Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre Formule

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e

Qu'est-ce qu'un icosaèdre ?

Un icosaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 20 faces triangulaires équilatérales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 20 faces, 12 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, cinq faces triangulaires équilatérales se rencontrent et à chaque arête, deux faces triangulaires équilatérales se rencontrent.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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