Umfangsradius des Ikosaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Ikosaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Ikosaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Ikosaeders.ⓘ Kantenlänge des Ikosaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Umfangsradius des Ikosaeders ist der Radius der Kugel, die das Ikosaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Ikosaeders [r_c]

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Formel

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Umfangsradius des Ikosaeders

Formel

`"r"_{"c"} = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*"l"_{"e"}`

Beispiel

`"9.510565m"=sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*"10m"`

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Umfangsradius des Ikosaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Ikosaeders
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Ikosaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Ikosaeders ist der Radius der Kugel, die das Ikosaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Kantenlänge des Ikosaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Ikosaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Ikosaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Ikosaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Ikosaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*10

Auswerten ... ...

r_c = 9.51056516295153

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.51056516295153 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.51056516295153 ≈ 9.510565 Meter <-- Umfangsradius des Ikosaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Manjiri

GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai

Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

< 11 Umfangsradius des Ikosaeders Taschenrechner

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders)

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(12*Insphere Radius des Ikosaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt((2*Seitenfläche des Ikosaeders)/(9*sqrt(3)))

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/(5*sqrt(3)))

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt((4*Gesichtsbereich des Ikosaeders)/sqrt(3))

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((12*Volumen des Ikosaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Zirkumsphärenradius des Ikosaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(4*Mittelsphärenradius des Ikosaeders)/(1+sqrt(5))

Umkreisradius des Ikosaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))*Gesichtsumfang des Ikosaeders/12

Umfangsradius des Ikosaeders

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Ikosaeders

Umkreisradius des Ikosaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))*Umfang des Ikosaeders/120

Umkreisradius des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = Raumdiagonale des Ikosaeders/2

< 6 Radius des Ikosaeders Taschenrechner

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/(5*sqrt(3)))

Umfangsradius des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((12*Volumen des Ikosaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Mittelsphärenradius des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Mittelsphärenradius des Ikosaeders = (1+sqrt(5))/2*Raumdiagonale des Ikosaeders/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Insphere Radius des Ikosaeders

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Kantenlänge des Ikosaeders

Umfangsradius des Ikosaeders

Gehen Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Ikosaeders

Mittelsphärenradius des Ikosaeders

Gehen Mittelsphärenradius des Ikosaeders = (1+sqrt(5))/4*Kantenlänge des Ikosaeders

Umfangsradius des Ikosaeders Formel

Umfangsradius des Ikosaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Ikosaeders
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*l_e

Was ist ein Ikosaeder?

Ein Ikosaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 20 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 20 Flächen, 12 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitel treffen fünf gleichseitige dreieckige Flächen aufeinander und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige dreieckige Flächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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