Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau Calculatrice

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Des contraintes résiduelles

Cintrage des poutres

Torsion des barres

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Contraintes résiduelles pour la loi de déformation idéalisée

Contraintes résiduelles dans la flexion du plastique

Contraintes résiduelles pour la loi de déformation sous contrainte non linéaire

Contraintes résiduelles pour les relations de contrainte et de déformation non linéaires

✖La limite d'élasticité en cisaillement est la limite d'élasticité de l'arbre dans des conditions de cisaillement.ⓘ Limite d'élasticité en cisaillement [𝝉₀]			+10% -10%
✖Le rayon d'élasticité est la partie cédée de l'arbre sous charge.ⓘ Rayon cédé [r]			+10% -10%
✖Le rayon du devant en plastique est la différence entre le rayon extérieur de l'arbre et la profondeur plastique.ⓘ Rayon de la façade en plastique [ρ]			+10% -10%
✖Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.ⓘ Rayon extérieur de l'arbre [r₂]			+10% -10%
✖Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.ⓘ Rayon intérieur de l'arbre [r₁]			+10% -10%

✖La contrainte de cisaillement résiduelle dans Elasto Plastic Yielding peut être définie comme la somme algébrique de la contrainte appliquée et de la contrainte de récupération.ⓘ Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau [ζ_{ep_res}]

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Formule

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Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau

Formule

`"ζ"_{"ep_res"} = ("𝝉"_{"0"}*"r"/"ρ"- (((4*"𝝉"_{"0"}*"r")/(3*"r"_{"2"}*(1-("r"_{"1"}/"r"_{"2"})^4)))*(1-1/4*("ρ"/"r"_{"2"})^3-(3*"r"_{"1"})/(4*"ρ")*("r"_{"1"}/"r"_{"2"})^3)))`

Exemple

`"7.797619MPa"=("145MPa"*"60mm"/"80mm"- (((4*"145MPa"*"60mm")/(3*"100mm"*(1-("40mm"/"100mm")^4)))*(1-1/4*("80mm"/"100mm")^3-(3*"40mm")/(4*"80mm")*("40mm"/"100mm")^3)))`

Calculatrice

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Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Contrainte de cisaillement résiduelle dans la déformation plastique élastoplastique = (Limite d'élasticité en cisaillement*Rayon cédé/Rayon de la façade en plastique- (((4*Limite d'élasticité en cisaillement*Rayon cédé)/(3*Rayon extérieur de l'arbre*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))*(1-1/4*(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3-(3*Rayon intérieur de l'arbre)/(4*Rayon de la façade en plastique)*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)))
ζ_{ep_res} = (𝝉₀*r/ρ- (((4*𝝉₀*r)/(3*r₂*(1-(r₁/r₂)^4)))*(1-1/4*(ρ/r₂)^3-(3*r₁)/(4*ρ)*(r₁/r₂)^3)))
Cette formule utilise 6 Variables

Variables utilisées

Contrainte de cisaillement résiduelle dans la déformation plastique élastoplastique - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement résiduelle dans Elasto Plastic Yielding peut être définie comme la somme algébrique de la contrainte appliquée et de la contrainte de récupération.
Limite d'élasticité en cisaillement - (Mesuré en Pascal) - La limite d'élasticité en cisaillement est la limite d'élasticité de l'arbre dans des conditions de cisaillement.
Rayon cédé - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'élasticité est la partie cédée de l'arbre sous charge.
Rayon de la façade en plastique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du devant en plastique est la différence entre le rayon extérieur de l'arbre et la profondeur plastique.
Rayon extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.
Rayon intérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Limite d'élasticité en cisaillement: 145 Mégapascal --> 145000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rayon cédé: 60 Millimètre --> 0.06 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon de la façade en plastique: 80 Millimètre --> 0.08 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon extérieur de l'arbre: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon intérieur de l'arbre: 40 Millimètre --> 0.04 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ζ_{ep_res} = (𝝉₀*r/ρ- (((4*𝝉₀*r)/(3*r₂*(1-(r₁/r₂)^4)))*(1-1/4*(ρ/r₂)^3-(3*r₁)/(4*ρ)*(r₁/r₂)^3))) --> (145000000*0.06/0.08- (((4*145000000*0.06)/(3*0.1*(1-(0.04/0.1)^4)))*(1-1/4*(0.08/0.1)^3-(3*0.04)/(4*0.08)*(0.04/0.1)^3)))

Évaluer ... ...

ζ_{ep_res} = 7797619.04761907

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7797619.04761907 Pascal -->7.79761904761907 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

7.79761904761907 ≈ 7.797619 Mégapascal <-- Contrainte de cisaillement résiduelle dans la déformation plastique élastoplastique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Santoshk

BMS COLLÈGE D'INGÉNIERIE (BMSCE), BANGALORE

Santoshk a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Kartikay Pandit

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 7 Contraintes résiduelles pour la loi de déformation idéalisée Calculatrices

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau

Aller Contrainte de cisaillement résiduelle dans la déformation plastique élastoplastique = (Limite d'élasticité en cisaillement*Rayon cédé/Rayon de la façade en plastique- (((4*Limite d'élasticité en cisaillement*Rayon cédé)/(3*Rayon extérieur de l'arbre*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))*(1-1/4*(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3-(3*Rayon intérieur de l'arbre)/(4*Rayon de la façade en plastique)*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)))

Angle de torsion résiduel pour boîtier en plastique Elasto

Aller Angle de torsion résiduel = Limite d'élasticité en cisaillement/(Module de rigidité*Rayon de la façade en plastique)*(1-((4*Rayon de la façade en plastique)/(3*Rayon extérieur de l'arbre))* ((1-1/4*(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3-(3*Rayon intérieur de l'arbre)/(4*Rayon de la façade en plastique)*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)/(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r se situe entre la constante du matériau et r2

Aller Contrainte de cisaillement résiduelle dans la déformation plastique élastoplastique = Limite d'élasticité en cisaillement*(1-(4*Rayon cédé*(1-((1/4)*(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)-(((3*Rayon intérieur de l'arbre)/(4*Rayon de la façade en plastique))*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)))/(3*Rayon extérieur de l'arbre*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))

Angle de torsion résiduel dans un boîtier entièrement en plastique

Aller Angle de torsion résiduel = Limite d'élasticité en cisaillement/(Module de rigidité*Rayon intérieur de l'arbre)*(1-(4*Rayon intérieur de l'arbre)/(3*Rayon extérieur de l'arbre)*((1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)/(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))

Couple de récupération élasto-plastique

Aller Couple de récupération élasto-plastique = -(pi*Limite d'élasticité en cisaillement*(Rayon de la façade en plastique^3/2*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon de la façade en plastique)^4)+(2/3*Rayon extérieur de l'arbre^3)*(1-(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)))

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre pour boîtier entièrement en plastique

Aller Contrainte de cisaillement résiduelle dans une déformation entièrement plastique = Limite d'élasticité en cisaillement*(1-(4*Rayon cédé*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3))/(3*Rayon extérieur de l'arbre*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))

Couple de récupération dans un boîtier entièrement en plastique

Aller Couple de récupération entièrement plastique = -(2/3*pi*Rayon extérieur de l'arbre^3*Limite d'élasticité en cisaillement*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3))

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau Formule

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