Énergie totale des particules dans une boîte cubique Calculatrice

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Particule dans une boîte tridimensionnelle

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Particule dans une boîte dimensionnelle

✖Les niveaux d'énergie le long de l'axe X sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.ⓘ Niveaux d'énergie le long de l'axe X [n_x]			+10% -10%
✖Les niveaux d'énergie le long de l'axe Y sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.ⓘ Niveaux d'énergie le long de l'axe Y [n_y]			+10% -10%
✖Les niveaux d'énergie le long de l'axe Z sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.ⓘ Niveaux d'énergie le long de l'axe Z [n_z]			+10% -10%
✖La masse de particules est définie comme l'énergie de ce système dans un cadre de référence où il a une impulsion nulle.ⓘ Masse de particules [m]			+10% -10%
✖La longueur de la boîte carrée 3D est définie comme la dimension de la boîte dans laquelle la particule reste.ⓘ Longueur de la boîte carrée 3D [l]			+10% -10%

✖L'énergie d'une particule dans une boîte carrée 3D est définie comme l'énergie possédée par une particule résidant dans une boîte carrée tridimensionnelle.ⓘ Énergie totale des particules dans une boîte cubique [E]

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Formule

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Énergie totale des particules dans une boîte cubique

Formule

`"E" = (("[hP]")^2*(("n"_{"x"})^2+("n"_{"y"})^2+("n"_{"z"})^2))/(8*"m"*("l")^2)`

Exemple

`"4.6E^20eV"=(("[hP]")^2*(("2")^2+("2")^2+("2")^2))/(8*"9E^-31kg"*("10E^-10A")^2)`

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Énergie totale des particules dans une boîte cubique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Énergie de particules dans une boîte carrée 3D = (([hP])^2*((Niveaux d'énergie le long de l'axe X)^2+(Niveaux d'énergie le long de l'axe Y)^2+(Niveaux d'énergie le long de l'axe Z)^2))/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte carrée 3D)^2)
E = (([hP])^2*((n_x)^2+(n_y)^2+(n_z)^2))/(8*m*(l)^2)
Cette formule utilise 1 Constantes, 6 Variables

Constantes utilisées

[hP] - constante de Planck Valeur prise comme 6.626070040E-34

Variables utilisées

Énergie de particules dans une boîte carrée 3D - (Mesuré en Joule) - L'énergie d'une particule dans une boîte carrée 3D est définie comme l'énergie possédée par une particule résidant dans une boîte carrée tridimensionnelle.
Niveaux d'énergie le long de l'axe X - Les niveaux d'énergie le long de l'axe X sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.
Niveaux d'énergie le long de l'axe Y - Les niveaux d'énergie le long de l'axe Y sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.
Niveaux d'énergie le long de l'axe Z - Les niveaux d'énergie le long de l'axe Z sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.
Masse de particules - (Mesuré en Kilogramme) - La masse de particules est définie comme l'énergie de ce système dans un cadre de référence où il a une impulsion nulle.
Longueur de la boîte carrée 3D - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la boîte carrée 3D est définie comme la dimension de la boîte dans laquelle la particule reste.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Niveaux d'énergie le long de l'axe X: 2 --> Aucune conversion requise
Niveaux d'énergie le long de l'axe Y: 2 --> Aucune conversion requise
Niveaux d'énergie le long de l'axe Z: 2 --> Aucune conversion requise
Masse de particules: 9E-31 Kilogramme --> 9E-31 Kilogramme Aucune conversion requise
Longueur de la boîte carrée 3D: 1E-09 Angstrom --> 1E-19 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

E = (([hP])^2*((n_x)^2+(n_y)^2+(n_z)^2))/(8*m*(l)^2) --> (([hP])^2*((2)^2+(2)^2+(2)^2))/(8*9E-31*(1E-19)^2)

Évaluer ... ...

E = 73.174673624976

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

73.174673624976 Joule -->4.56720191047614E+20 Électron-volt (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

4.56720191047614E+20 ≈ 4.6E+20 Électron-volt <-- Énergie de particules dans une boîte carrée 3D

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Ritacheta Sen

Université de Calcutta (UC), Calcutta

Ritacheta Sen a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Banerjee de Soupayan

Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta

Banerjee de Soupayan a validé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

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Énergie totale des particules dans une boîte 3D

Aller Énergie totale de la particule dans la boîte 3D = ((Niveaux d'énergie le long de l'axe X)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe X)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Y)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Y)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Z)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Z)^2)

Énergie totale des particules dans une boîte cubique

Aller Énergie de particules dans une boîte carrée 3D = (([hP])^2*((Niveaux d'énergie le long de l'axe X)^2+(Niveaux d'énergie le long de l'axe Y)^2+(Niveaux d'énergie le long de l'axe Z)^2))/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte carrée 3D)^2)

Énergie des particules à n'importe quel niveau dans la boîte 3D

Aller Énergie des particules dans la boîte le long de l'axe Y = ((Niveaux d'énergie le long de l'axe Y)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Y)^2)

Énergie des particules au niveau nx dans la boîte 3D

Aller Énergie des particules dans la boîte le long de l'axe X = ((Niveaux d'énergie le long de l'axe X)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe X)^2)

Énergie des particules en niveau nz dans la boîte 3D

Aller Énergie des particules dans la boîte le long de l'axe Z = ((Niveaux d'énergie le long de l'axe Z)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Z)^2)

Énergie du point zéro des particules dans une boîte 3D

Aller Énergie du point zéro de la particule dans la boîte 3D = (3*([hP]^2))/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte carrée 3D)^2)

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