Gesamtenergie des Teilchens im kubischen Kasten Taschenrechner

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Partikel in dreidimensionaler Box

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✖Energieniveaus entlang der X-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der X-Achse [n_x]			+10% -10%
✖Energieniveaus entlang der Y-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der Y-Achse [n_y]			+10% -10%
✖Energieniveaus entlang der Z-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus entlang der Z-Achse [n_z]			+10% -10%
✖Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.ⓘ Teilchenmasse [m]			+10% -10%
✖Die Länge der 3D-Quadratbox ist als die Abmessung der Box definiert, in der sich das Partikel befindet.ⓘ Länge der quadratischen 3D-Box [l]			+10% -10%

✖Die Energie eines Teilchens in einem dreidimensionalen quadratischen Kasten ist definiert als die Energie, die ein Teilchen besitzt, das sich in einem dreidimensionalen quadratischen Kasten befindet.ⓘ Gesamtenergie des Teilchens im kubischen Kasten [E]

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Formel

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Gesamtenergie des Teilchens im kubischen Kasten

Formel

`"E" = (("[hP]")^2*(("n"_{"x"})^2+("n"_{"y"})^2+("n"_{"z"})^2))/(8*"m"*("l")^2)`

Beispiel

`"4.6E^20eV"=(("[hP]")^2*(("2")^2+("2")^2+("2")^2))/(8*"9E^-31kg"*("10E^-10A")^2)`

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Gesamtenergie des Teilchens im kubischen Kasten Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Energie des Teilchens in einer quadratischen 3D-Box = (([hP])^2*((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2+(Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2+(Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2))/(8*Teilchenmasse*(Länge der quadratischen 3D-Box)^2)
E = (([hP])^2*((n_x)^2+(n_y)^2+(n_z)^2))/(8*m*(l)^2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

[hP] - Planck-Konstante Wert genommen als 6.626070040E-34

Verwendete Variablen

Energie des Teilchens in einer quadratischen 3D-Box - (Gemessen in Joule) - Die Energie eines Teilchens in einem dreidimensionalen quadratischen Kasten ist definiert als die Energie, die ein Teilchen besitzt, das sich in einem dreidimensionalen quadratischen Kasten befindet.
Energieniveaus entlang der X-Achse - Energieniveaus entlang der X-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Energieniveaus entlang der Y-Achse - Energieniveaus entlang der Y-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Energieniveaus entlang der Z-Achse - Energieniveaus entlang der Z-Achse sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Teilchenmasse - (Gemessen in Kilogramm) - Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.
Länge der quadratischen 3D-Box - (Gemessen in Meter) - Die Länge der 3D-Quadratbox ist als die Abmessung der Box definiert, in der sich das Partikel befindet.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Energieniveaus entlang der X-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Energieniveaus entlang der Y-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Energieniveaus entlang der Z-Achse: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Teilchenmasse: 9E-31 Kilogramm --> 9E-31 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Länge der quadratischen 3D-Box: 1E-09 Angström --> 1E-19 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E = (([hP])^2*((n_x)^2+(n_y)^2+(n_z)^2))/(8*m*(l)^2) --> (([hP])^2*((2)^2+(2)^2+(2)^2))/(8*9E-31*(1E-19)^2)

Auswerten ... ...

E = 73.174673624976

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

73.174673624976 Joule -->4.56720191047614E+20 Elektronen Volt (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

4.56720191047614E+20 ≈ 4.6E+20 Elektronen Volt <-- Energie des Teilchens in einer quadratischen 3D-Box

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ritacheta Sen

Universität Kalkutta (CU), Kalkutta

Ritacheta Sen hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Partikel in dreidimensionaler Box Taschenrechner

Gesamtenergie des Partikels in der 3D-Box

Gehen Gesamtenergie des Teilchens in der 3D-Box = ((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der X-Achse)^2)+((Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Y-Achse)^2)+((Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Z-Achse)^2)

Gesamtenergie des Teilchens im kubischen Kasten

Gehen Energie des Teilchens in einer quadratischen 3D-Box = (([hP])^2*((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2+(Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2+(Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2))/(8*Teilchenmasse*(Länge der quadratischen 3D-Box)^2)

Energie des Teilchens in jeder Ebene im 3D-Kasten

Gehen Energie des Teilchens im Kasten entlang der Y-Achse = ((Energieniveaus entlang der Y-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Y-Achse)^2)

Energie des Teilchens in nx-Ebene in der 3D-Box

Gehen Energie des Teilchens im Kasten entlang der X-Achse = ((Energieniveaus entlang der X-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der X-Achse)^2)

Energie des Teilchens in nz-Ebene im 3D-Feld

Gehen Energie des Teilchens im Kasten entlang der Z-Achse = ((Energieniveaus entlang der Z-Achse)^2*([hP])^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der Box entlang der Z-Achse)^2)

Nullpunktenergie des Teilchens in der 3D-Box

Gehen Nullpunktenergie des Teilchens in der 3D-Box = (3*([hP]^2))/(8*Teilchenmasse*(Länge der quadratischen 3D-Box)^2)

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