Transition d'une plage de colonnes longue à courte Calculatrice

✖Le coefficient de fixité d'extrémité est défini comme le rapport du moment à une extrémité au moment à la même extrémité lorsque les deux extrémités sont idéalement fixées.ⓘ Coefficient de fixité de fin [c]			+10% -10%
✖La constante de l'aluminium est une constante de matériau utilisée dans les calculs du comportement contrainte-déformation.ⓘ Constante en aluminium [k]			+10% -10%
✖Le module d'élasticité est la mesure de la rigidité d'un matériau. C'est le diagramme de pente de contrainte et de déformation jusqu'à la limite de proportionnalité.ⓘ Module d'élasticité [E]			+10% -10%
✖La limite d'élasticité de la colonne est la quantité de contrainte qui doit être appliquée à une colonne pour la faire passer d'une déformation élastique à une déformation plastique.ⓘ Limite d'élasticité de la colonne [F_ce]			+10% -10%

✖L'élancement d'une colonne est le rapport entre la longueur d'une colonne et le plus petit rayon de giration de sa section transversale.ⓘ Transition d'une plage de colonnes longue à courte [λ]

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Formule

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Transition d'une plage de colonnes longue à courte

Formule

`"λ" = pi*(sqrt("c"*"k"*"E"/"F"_{"ce"}))`

Exemple

`"19.86918"=pi*(sqrt("4"*"3"*"50MPa"/"15MPa"))`

Calculatrice

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Transition d'une plage de colonnes longue à courte Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport d'élancement de la colonne = pi*(sqrt(Coefficient de fixité de fin*Constante en aluminium*Module d'élasticité/Limite d'élasticité de la colonne))
λ = pi*(sqrt(c*k*E/F_ce))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rapport d'élancement de la colonne - L'élancement d'une colonne est le rapport entre la longueur d'une colonne et le plus petit rayon de giration de sa section transversale.
Coefficient de fixité de fin - Le coefficient de fixité d'extrémité est défini comme le rapport du moment à une extrémité au moment à la même extrémité lorsque les deux extrémités sont idéalement fixées.
Constante en aluminium - La constante de l'aluminium est une constante de matériau utilisée dans les calculs du comportement contrainte-déformation.
Module d'élasticité - (Mesuré en Mégapascal) - Le module d'élasticité est la mesure de la rigidité d'un matériau. C'est le diagramme de pente de contrainte et de déformation jusqu'à la limite de proportionnalité.
Limite d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Mégapascal) - La limite d'élasticité de la colonne est la quantité de contrainte qui doit être appliquée à une colonne pour la faire passer d'une déformation élastique à une déformation plastique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Coefficient de fixité de fin: 4 --> Aucune conversion requise
Constante en aluminium: 3 --> Aucune conversion requise
Module d'élasticité: 50 Mégapascal --> 50 Mégapascal Aucune conversion requise
Limite d'élasticité de la colonne: 15 Mégapascal --> 15 Mégapascal Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

λ = pi*(sqrt(c*k*E/F_ce)) --> pi*(sqrt(4*3*50/15))

Évaluer ... ...

λ = 19.8691765315922

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

19.8691765315922 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

19.8691765315922 ≈ 19.86918 <-- Rapport d'élancement de la colonne

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Ingénierie » Civil » Colonnes » Conception admissible pour la colonne » Charges de conception admissibles pour les poteaux en aluminium » Transition d'une plage de colonnes longue à courte

Crédits

Créé par Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering pour femmes (CCEW), Pune

Rudrani Tidke a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

Vérifié par Kethavath Srinath

Université d'Osmania (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath a validé cette calculatrice et 1200+ autres calculatrices!

< 5 Charges de conception admissibles pour les poteaux en aluminium Calculatrices

Contrainte de compression admissible pour les poteaux en aluminium compte tenu de la limite d'élasticité de la colonne

Aller Contrainte de compression de colonne admissible = Limite d'élasticité de la colonne*(1-(Constante K en alliage d'aluminium*((Longueur effective de la colonne/Rayon de giration de la colonne)/(pi*sqrt(Coefficient de fixité de fin*Module d'élasticité/Limite d'élasticité de la colonne)))^Constante en aluminium))

Transition d'une plage de colonnes longue à courte

Aller Rapport d'élancement de la colonne = pi*(sqrt(Coefficient de fixité de fin*Constante en aluminium*Module d'élasticité/Limite d'élasticité de la colonne))

Rayon de giration du poteau compte tenu de la contrainte de compression admissible pour les poteaux en aluminium

Aller Rayon de giration de la colonne = sqrt((Contrainte de compression de colonne admissible*Longueur effective de la colonne^2)/(Coefficient de fixité de fin*(pi^2)*Module d'élasticité))

Longueur du poteau compte tenu de la contrainte de compression admissible pour les poteaux en aluminium

Aller Longueur effective de la colonne = sqrt((Coefficient de fixité de fin*pi^2*Module d'élasticité)/(Contrainte de compression de colonne admissible/(Rayon de giration de la colonne)^2))

Contrainte de compression admissible pour les colonnes en aluminium

Aller Contrainte de compression de colonne admissible = (Coefficient de fixité de fin*pi^2*Module d'élasticité)/(Longueur effective de la colonne/Rayon de giration de la colonne)^2

Transition d'une plage de colonnes longue à courte Formule

Rapport d'élancement de la colonne = pi*(sqrt(Coefficient de fixité de fin*Constante en aluminium*Module d'élasticité/Limite d'élasticité de la colonne))
λ = pi*(sqrt(c*k*E/F_ce))

Quelle est la différence entre une colonne courte et une colonne longue?

La colonne, dont la dimension latérale est très petite par rapport à sa longueur (ou hauteur), est appelée colonne longue. La colonne, dont la dimension latérale est très grande par rapport à sa longueur (ou hauteur), est appelée colonne courte.

Définir le coefficient de fixité finale.

Le coefficient de fixité d'extrémité est défini comme le rapport du moment à une extrémité au moment à la même extrémité lorsque les deux extrémités sont idéalement fixes. c=2, les deux extrémités ont pivoté. c=2,86, l'un pivote, l'autre fixe. c=1,25 à 1,50, Cloison de retenue partiellement fixée. c=4, les deux extrémités fixes. c=1 un fixe, un libre.

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