Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich Taschenrechner

✖Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind.ⓘ Endfixitätskoeffizient [c]			+10% -10%
✖Die Aluminiumkonstante ist eine Materialkonstante, die bei Berechnungen des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens verwendet wird.ⓘ Aluminiumkonstante [k]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Die Streckgrenze der Stütze ist die Menge an Spannung, die auf eine Stütze ausgeübt werden muss, damit diese von einer elastischen Verformung in eine plastische Verformung übergeht.ⓘ Säulenfließspannung [F_ce]			+10% -10%

✖Das Schlankheitsverhältnis einer Säule ist das Verhältnis der Länge einer Säule zum kleinsten Gyrationsradius ihres Querschnitts.ⓘ Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich [λ]

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Formel

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Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich

Formel

`"λ" = pi*(sqrt("c"*"k"*"E"/"F"_{"ce"}))`

Beispiel

`"19.86918"=pi*(sqrt("4"*"3"*"50MPa"/"15MPa"))`

Taschenrechner

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Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Schlankheitsverhältnis der Säule = pi*(sqrt(Endfixitätskoeffizient*Aluminiumkonstante*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung))
λ = pi*(sqrt(c*k*E/F_ce))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Schlankheitsverhältnis der Säule - Das Schlankheitsverhältnis einer Säule ist das Verhältnis der Länge einer Säule zum kleinsten Gyrationsradius ihres Querschnitts.
Endfixitätskoeffizient - Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind.
Aluminiumkonstante - Die Aluminiumkonstante ist eine Materialkonstante, die bei Berechnungen des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens verwendet wird.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Säulenfließspannung - (Gemessen in Megapascal) - Die Streckgrenze der Stütze ist die Menge an Spannung, die auf eine Stütze ausgeübt werden muss, damit diese von einer elastischen Verformung in eine plastische Verformung übergeht.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Endfixitätskoeffizient: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Aluminiumkonstante: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Säulenfließspannung: 15 Megapascal --> 15 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

λ = pi*(sqrt(c*k*E/F_ce)) --> pi*(sqrt(4*3*50/15))

Auswerten ... ...

λ = 19.8691765315922

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

19.8691765315922 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

19.8691765315922 ≈ 19.86918 <-- Schlankheitsverhältnis der Säule

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune

Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Kethavath Srinath

Osmania Universität (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath hat diesen Rechner und 1200+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Zulässige Auslegungslasten für Aluminiumstützen Taschenrechner

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen bei gegebener Säulenstreckgrenze

Gehen Zulässige Säulendruckspannung = Säulenfließspannung*(1-(Aluminiumlegierung mit konstantem K*((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)/(pi*sqrt(Endfixitätskoeffizient*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung)))^Aluminiumkonstante))

Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich

Gehen Schlankheitsverhältnis der Säule = pi*(sqrt(Endfixitätskoeffizient*Aluminiumkonstante*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung))

Trägheitsradius der Säule bei gegebener zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Zulässige Säulendruckspannung*Effektive Länge der Säule^2)/(Endfixitätskoeffizient*(pi^2)*Elastizitätsmodul))

Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Effektive Länge der Säule = sqrt((Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Zulässige Säulendruckspannung/(Gyrationsradius der Säule)^2))

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen

Gehen Zulässige Säulendruckspannung = (Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2

Übergang vom langen zum kurzen Spaltenbereich Formel

Schlankheitsverhältnis der Säule = pi*(sqrt(Endfixitätskoeffizient*Aluminiumkonstante*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung))
λ = pi*(sqrt(c*k*E/F_ce))

Was ist der Unterschied zwischen kurzer und langer Spalte?

Die Säule, deren seitliche Abmessung im Vergleich zu ihrer Länge (oder Höhe) sehr klein ist, wird als lange Säule bezeichnet. Die Säule, deren seitliche Abmessung im Vergleich zu ihrer Länge (oder Höhe) sehr groß ist, wird kurze Säule genannt.

Definieren Sie den Endfixitätskoeffizienten.

Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind. c=2, beide Enden drehbar. c=2,86, einer drehbar, der andere fest. c=1,25 bis 1,50, Rückhalteschott teilweise repariert. c=4, beide Enden fixiert. c=1 eins fest, eins frei.

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