एक सेट पर सममित संबंध क्या हैं?
एक सेट पर एक सममित संबंध एक द्विआधारी संबंध है जो तभी कायम रहता है जब तत्वों का क्रम उलट जाता है। दूसरे शब्दों में, यदि संबंध x और y के बीच है, तो इसे y और x के बीच भी होना चाहिए। उदाहरण के लिए, समुच्चय A = {1, 2, 3} पर विचार करें। संबंध "बराबर है" A पर सममित है क्योंकि यदि x, y के बराबर है, तो y भी x के बराबर है। दूसरे शब्दों में, यदि 1 = 2, तो 2 = 1. दूसरी ओर, संबंध "इससे कम है" ए पर सममित नहीं है क्योंकि यदि x, y से कम है, तो y जरूरी नहीं कि x से कम हो। इस स्थिति में, यदि 1 <2, तो 2, 1 से कम नहीं है।
सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या की गणना कैसे करें?
सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया सेट ए में तत्वों की संख्या (n(A)), सेट ए में तत्वों की संख्या दिए गए परिमित सेट ए में मौजूद तत्वों की कुल संख्या है। के रूप में डालें। कृपया सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।
सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या गणना
सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या कैलकुलेटर, सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या की गणना करने के लिए Number of Symmetric Relations on Set A = 2^((सेट ए में तत्वों की संख्या*(सेट ए में तत्वों की संख्या+1))/2) का उपयोग करता है। सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या NSymmetric Relations को सेट ए फॉर्मूला पर सममित संबंधों की संख्या को सेट ए पर बाइनरी संबंधों आर की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो सममित हैं, जिसका अर्थ है ए में सभी एक्स और वाई के लिए, यदि (एक्स, वाई) ∈ आर, तो (वाई, एक्स) ) ∈ आर के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 64 = 2^((3*(3+1))/2). आप और अधिक सेट ए पर सममित संबंधों की संख्या उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -