Prandtl मेयर कार्य उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
Prandtl मेयर कार्य = sqrt((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*(मॅच क्रमांक^2-1))/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)))-atan(sqrt(मॅच क्रमांक^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
हे सूत्र 3 कार्ये, 3 व्हेरिएबल्स वापरते
कार्ये वापरली
tan - कोनाची स्पर्शिका हे काटकोन त्रिकोणातील कोनाला लागून असलेल्या बाजूच्या लांबीच्या कोनाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीचे त्रिकोणमितीय गुणोत्तर असते., tan(Angle)
atan - व्युत्क्रम टॅनचा वापर कोनाच्या स्पर्शिकेचे गुणोत्तर लागू करून कोन मोजण्यासाठी केला जातो, जी उजव्या त्रिकोणाच्या समीप बाजूने भागलेली विरुद्ध बाजू असते., atan(Number)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
Prandtl मेयर कार्य - (मध्ये मोजली रेडियन) - Prandtl Meyer फंक्शन कोपऱ्यांभोवती किंवा विस्तार फॅन्सद्वारे सुपरसॉनिक प्रवाहांच्या वळणाच्या कोनाची गणना करते.
विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर - विशिष्ट उष्णतेचे गुणोत्तर विस्तार लहरी हे स्थिर दाबावरील उष्णता क्षमता आणि स्थिर आवाजातील उष्णता क्षमता यांचे गुणोत्तर आहे.
मॅच क्रमांक - Mach संख्या ही एक आकारहीन परिमाण आहे जी ध्वनीच्या स्थानिक वेगाशी प्रवाह वेगाचे गुणोत्तर दर्शवते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर: 1.41 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
मॅच क्रमांक: 8 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
νM = 1.64413649773194
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
1.64413649773194 रेडियन -->94.2020822634783 डिग्री (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
94.2020822634783 94.20208 डिग्री <-- Prandtl मेयर कार्य
(गणना 00.020 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित शिखा मौर्य
भारतीय तंत्रज्ञान संस्था (आयआयटी), बॉम्बे
शिखा मौर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 100+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित विनय मिश्रा
भारतीय वैमानिकी अभियांत्रिकी व माहिती तंत्रज्ञान संस्था (IIAEIT), पुणे
विनय मिश्रा यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

10+ विस्तार लहरी कॅल्क्युलेटर

विस्तार लहरीमुळे प्रवाह विक्षेपण कोन
​ जा फ्लो डिफ्लेक्शन कोन = (sqrt((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*(विस्तार पंख्याच्या मागे मॅच क्रमांक^2-1))/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)))-atan(sqrt(विस्तार पंख्याच्या मागे मॅच क्रमांक^2-1)))-(sqrt((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*(विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2-1))/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)))-atan(sqrt(विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2-1)))
अपस्ट्रीम मॅच क्रमांकावर प्रांडटल मेयर फंक्शन
​ जा अपस्ट्रीम मच क्र. येथे प्रांडटल मेयर फंक्शन. = sqrt((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*(विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2-1))/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)))-atan(sqrt(विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2-1))
Prandtl मेयर कार्य
​ जा Prandtl मेयर कार्य = sqrt((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*(मॅच क्रमांक^2-1))/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)))-atan(sqrt(मॅच क्रमांक^2-1))
विस्तार फॅन मागे दबाव
​ जा विस्तार पंख्याच्या मागे दबाव = विस्तार पंख्याच्या पुढे दाब*((1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2)/(1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार पंख्याच्या मागे मॅच क्रमांक^2))^((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))
विस्तार फॅनवर दाबाचे प्रमाण
​ जा विस्तार फॅनवर दाबाचे प्रमाण = ((1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2)/(1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार पंख्याच्या मागे मॅच क्रमांक^2))^((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))
विस्तार फॅन मागे तापमान
​ जा विस्तार पंख्याच्या मागे तापमान = विस्तार पंख्याच्या पुढे तापमान*((1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2)/(1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार पंख्याच्या मागे मॅच क्रमांक^2))
विस्तार फॅनवर तापमानाचे प्रमाण
​ जा विस्तार फॅनवर तापमानाचे प्रमाण = (1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक^2)/(1+0.5*(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*विस्तार पंख्याच्या मागे मॅच क्रमांक^2)
Prandtl Meyer फंक्शन वापरून फ्लो डिफ्लेक्शन अँगल
​ जा फ्लो डिफ्लेक्शन कोन = डाउनस्ट्रीम मच क्र. येथे प्रांडटल मेयर फंक्शन.-अपस्ट्रीम मच क्र. येथे प्रांडटल मेयर फंक्शन.
विस्तार फॅनचा मागील बाजूचा माच कोन
​ जा मागे माच कोन = arsin(1/विस्तार पंख्याच्या मागे मॅच क्रमांक)
विस्तार फॅनचा फॉरवर्ड मॅच कोन
​ जा फॉरवर्ड माच कोन = arsin(1/विस्तार फॅनच्या पुढे मॅच क्रमांक)

Prandtl मेयर कार्य सुत्र

Prandtl मेयर कार्य = sqrt((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1))*atan(sqrt(((विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर-1)*(मॅच क्रमांक^2-1))/(विशिष्ट उष्णता गुणोत्तर विस्तार लहर+1)))-atan(sqrt(मॅच क्रमांक^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))

बहिर्गोल कोनाभोवती ध्वनीलहरीचा प्रवाह चालू शकतो त्याद्वारे जास्तीत जास्त कोन कसे प्राप्त करावे?

अनंत डाउनस्ट्रीम मॅच नंबर आणि युनिट अपस्ट्रीम मच नंबरवर प्रँडटल मेयर फंक्शनचे मूल्यांकन करून आणि नंतर प्रँडल मेयर फंक्शनचे अपस्ट्रीम मूल्य वजा करून, ज्याद्वारे जास्तीत जास्त कोन ज्याद्वारे सोनिक (एम = 1) प्रवाह उत्तल कोनाभोवती फिरता येईल. डाउनस्ट्रीम मूल्य

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!